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1图形的平移
一、填空题
1．已知在直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(0，2).若将坐标原点移至点A，则点B的坐标为　 　.
2．如图，将沿向右平移至，若，，则的长为．
3．如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为　 　cm．
4．如图，用一个定滑轮带动重物上升，则重物上升运动过程的现象是 .(填 “平 移”或“旋转”)
5．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为　 　
6．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上.若BF=14，EC=6.则BE的长度是　 　.
二、单选题
7．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
8．北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面如图的四个图中，由如图经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
9．2022年，中国成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，吉祥物“冰墩墩”好可爱．如图，通过平移最左边的吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是（　　）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1).B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A’的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点 B’的坐标为（　　）
A．( 3 ， 4 ) B．( 4 ， 3 ) C．（-1 ，-2 ) D．(-2，-1)
三、解答题
12．图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
四、计算题
13．把三角形 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度就得到三角形 ．
（1）在图中画出三角形 ，并写出 、 、 的坐标；
（2）点P在x轴上，且三角形 与三角形 面积相等，请直接写出点P的坐标．
14．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2-S1=7b2，求的值.
五、作图题
15．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4）．
（1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1
（2）求三角形ABC的面积．
六、综合题
16．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．
17．如图，在直角坐标系中， ， 位于小正方形的格点上．
（1）直接写出点 ， 的坐标；
（2）将线段 向右平移5个单位，得到线段 ，点 与 是对应点，请画出线段 ；
（3）直接写出点 ， 的坐标．
18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是　 　．
（3）四边形的面积为　 　．
答案解析部分
1．【答案】（-1，1）
2．【答案】3
3．【答案】
4．【答案】平移.
5．【答案】12
6．【答案】4
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】解：如图．△ABC沿BA方向平移2cm得到△FAE，
沿BC方向平移2cm得到△ECD，
△ABC通过平移不能得到△ACE．
13．【答案】（1）解：如图所示：
、 、 、 ；
（2） ，
14．【答案】（1）2a2+10ab+8b2；（2）．
15．【答案】（1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到的三角形 就是所要作出的三角形．
（2）∵点B、C的坐标分别为B（5，0）、C（4，4）
∴AB=5，AB边上的高为4
∴ =10
16．【答案】（1）
（2）2米
17．【答案】（1） ，
（2）
（3） ，
18．【答案】（1）解：作图如下：
即为所求；
（2）平行且相等
（3）7
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