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2024—2025学年度上学期期末质量监测
七年级数学试题
(考试时间120分钟满分120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置。
2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草
稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排。
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.我国是最早使用正负数的国家，早在东汉时，我国古代数学著作《九章算术》就提出了
正数和负数的概念。若零上10℃记作+10℃，则一4℃表示
A.零下4℃
B.零上4℃
C.零上6℃
D.零下6℃
2.2024年6月2日，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间
的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为
A.0.38×109
B.3.8×10
C.3.8×109
D.38×104
3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是
A
4.如果-4ab与5amb4是同类项，那么n一m的值是
A.6
B.-6
C.-2
D.2
5.如图，甲从点O出发向北偏东50方向走到点A,乙从点0出发向南偏西20°方向走到点
B,则∠AOB的度数是
A.70°
B.130°
C.140°
D.150°
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6.下列变形不正确的是
A.若2-3x=2x-3,则2+3=2x+3x
B若-2=3，则受
C.若ax=a,则x=1
D.若4x=4y,则x=y
7.若x=3是关于x的方程a一2b一2x=0的解，则代数式2a一4b+1的值为
A.7
B.11
C.12
D.13
8.定义一种新运算“ ”：a b=a-2b,若(x-4) (x+1)=2,则x的值为
A.4
B.-4
C.8
D.-8
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人
与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人
共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则
可列方程为
A.3(x-2)=2x+9
B.3(x+2)=2x-9
C.x+2=-9
D.x+2=x-9
32
3
2
10.如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是
88888
A.4n-1
B.4n+1
C.4n-2
D.4n+2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.如图所示三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧，请你用所学数学知识说明
其中的道理：
12.请写出一个系数是2，次数是3，含有字母a和b的单项式：
13.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面
上的字是
我
在北大
A
等你
图⑦Q
图②
(第13题图)
(第15题图)
七年级数学试题第2页共4页2024一2025学年度上学期期末质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题(30分)1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D9.A10.B
二、填空题(15分)
11.两点确定一条直线
12.2a2b(或2ab2)
13.在
14.6
15.6或42（填对一个给2分）
三、解答题(75分)
15.(3+3=6分)(1)解：原式=20-(-2)
2分
=22
3分
解：原式=82+号×是
2分
=9
3分
17.(7分)解：原式=2a2-4a+2-12+3a2+2a=5a2-2a-10
4分
当a=-1时
原式=5×(-1)2.2×(-1)-10=-3
.7分
18.(4+4-8分)
(1)解：去括号，得：
5x+6-3x=8
移项，得：
5x+6-3x=8-6
合并同类项，得：2x=2
系数化为1，得：x=1
(2)解：去分母，得：3(3x-1)-12-2(5x-7),
去括号，得：9x-3-12=10x-14,
移项，得：9x一10=3十12一14，
合并同类项，得：一x=1,
系数化为1，得：=一1.
19.(3+5-8分)解：(1)由数轴可得：c-b>0,a-b<0,c-a>0,
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故答案为：>，<，>：
3分
(2)解：c-bl+la-bl-lc-a4
=c-b+b-a-c+a
6分
=0
.8分
20.(8分=1+2+2+3)
解：(1)(2)(3)略
(4)P点是连接AC与BD的交点，最小值为5
21.(4+4=8分)
解：(1).，AB=12,BC=2,
.BC=10,
2分
D点是BC的中点，
.CD=5
4分
(2)当E点在A点左侧时，
AE=CD.
CD=5
.AE=5
∴.EB=AE+AB=5+12=17
6分
当E点在A点右侧时，
AE=CD,
CD=5
.AE=5
∴.EB=AB-AE=12-5=7
…8分
22.(4+3+3=10分)解：
(1)10×400×90%+80×90%×x=72x+3600
……2分
10×400+80×(x-10)=80x+3200
….4分
(2)依题意，得
72x+3600=80x+3200
解得x=50
答：当x为50时，两种优惠方案所需付款相同。
7分
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(3)解：当x=20时
只到甲平台购买需付款：72x+3600=72×20+3600=5040元
只到乙平台购买需付款：80x+3200=80×20+3200=4800元8分
到乙平台购买10套西装，平台送10条领带，再到甲平台购买10条领带需付款：
400×10+80×90%×10=4720元
9分
因为4720<4800<5040
所以当x=20时到乙网购平台购买10套西装，再到甲网购平台购买10条领带更
省钱，需付款为4720元。
…10分
23.(2+3+4=9分)解：
(1)44:
(2)依题意，得1×83+3×82+4×8+6×80=512+192+32+6=742
(3)依题意，得1×52+3×51+2×50=25+15+2=42
24.(4+4+4=12分)解：
(1)答案为：-4，-1,11,15：
(2)①点P表示的数为-4-4t:
②解：：CP=|-4-41-11川=41+15
BQ=|-1-5t-11川=5t+12
CP=BO
.4t+15=5t+12∴.1=3
(3)当R以每秒3个单位的速度向左运动时，
点P表示的数为-4-41，点Q表示的数为11+51，点R表示的数为-1-31，
∴.PQ=11+51-(-4-41)=9+15,RQ=11+51-(-1-31)=8+12.
.PQ+nRQ=9+15+n(8什12)=(9+8n)t什(15+12n).
又，PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化，
.9+81=0.
n=-9
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