资源简介

(共27张PPT)
第一章 直角三角形
2.3中心对称和中心对称图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题.
利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
02
新知导入
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
03
新知探究
观察
把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现
C
B
△OAB和△OCD完全重合
在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称.
中心对称定义：
03
新知探究
以点O为对称中心，作出点A的对应点A’
1.点的中心对称点
2.线段的中心对称线段
以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A’B’
A . .
.A’
点A’即为所求的点
O
A
B
.O
B’
03
新知讲解
F
C
B
A
D
E
在平面内，如果△ABC绕点O旋转180°，得到的像与另一个△DEF重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心. 此时，△ABC上每一个点C与它在△DEF上的对应点E关于点Ｏ对称，从而点Ｏ是线段CE的中点.
O
3.面的中心对称线段
03
新知讲解
结论
中心对称的性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
关于中心对称的两个图形是全等形
03
新知讲解
轴对称与中心对称的区别与联系？
轴对称 中心对称
定 义 三 要 点 1 2 3
性 质 1 2 3
对称轴-直线
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一个图形重合
对称中心-点
图形绕中心旋转180°
旋转后与另一个图形重合
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，交点在对称轴上
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
新课探究
例
如图，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
03
新知讲解
（3）连接A′B′， B′C′， C′A′.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应点B′和C′.
A′
B′
C′
则图中△ A′B′C′即为所求作的三角形.
（1）如下图所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA， 于是得到点A关于点O的对应点A′.
作法
03
新知讲解
观察
如图，将线段AB绕它的中点O旋转多少度后， 与原来的图形重合？
我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°，与它自身重合.
观察：这些图形有什么共同特征？
03
新知讲解
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形.
这个点O叫作它的对称中心.
中心对称图形定义：
线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.
由上可得：
03
新知讲解
做一做
如图， □ABCD的两条对角线相交于点Ｏ， 则OA=OC， OB=OD，把□ABCD绕点Ｏ旋转 180°，
03
新知讲解
则：(1)点Ａ的像是 ； (2)点Ｂ的像是 ；
(3)边AB的像是 ； (4)点C的像是 ；
(5)边BC 的像是 ； (6)点D的像是 ；
(7)边CD的像是 ； (8)边DA的像是 .
点C
点D
边CD
点A
边DA
点B
边AB
边BC
03
新知讲解
结论
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
03
新知讲解
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？
动脑筋
因为平行四边形绕对称中心旋转180°，能完全重合.
AD=BC，AB=CD
AO=OC，OB=OD
∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法中，正确的是( )
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必重合
C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为__________cm.
4.下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有__________个.
1
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5、如图所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O 标出对称中心．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)(3)(4)(5)(8)是中心对称图形，点O位置如图
05
课堂小结
中心对称和中心对称图形
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
————-
区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( )
A.OC=OC′ B.OA=OA′
C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′
A
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.说一说
下列英文字母，哪些可看作是中心对称图形
Z、X、N可以看作是中心对称图形。
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.仔细观察所列的26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内
轴对称图形 中心对称图形
只有一条对称轴 有两条对称轴
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
ABCDEM
TUVWY
HIOX
HINOSXZ
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑