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4.1 指数与指数幂的运算(1)
【学习目标】
1.通过类比整数指数幂运算，能进行实数指数幂的运算.
2.通过具体实例的学习，能进行简单的根式与指数式的互化.
【学习重难点】
学习重点：会进行实数指数幂的运算.
学习难点：能进行简单的根指互化.
【学法指导】
初中学习整数指数幂时，是由正整数指数幂到负整数指数幂的推广，现在可进一步体会整数指数幂的运算推广到实数指数幂运算.
【学习过程】
一、自主学习
（预习教材P104～P106，回答下列问题）
【知识点一】　一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且.
（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，可表示为 ；
（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.可表示为 （）
（3）负数 偶次方根．
（4）0的任何次方根都是0，记作： ．
自主小测：32的5次方根为 ；-32的5次方根为 ；
16的4次方根为 ．
思考：以下两个等式和一定成立吗？
【知识点二】根式的性质　
自主小测：
求下列各式的值
二、合作学习
观察下列等式间的互化规律（根指互化）：
你能把下面的根式化成分数指数幂的形式吗？
（1） （2）
结论：规定，正数的正分数指数幂的意义是
(a>0,m,m,n>1)
正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，
规定： = (a>0,m,m,n>1)
整数指数幂的运算性质对于实数指数幂的运算同样适用：
①（，）
②（，）
③（，）
1.若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2.求值：
三、课堂小结
四、当堂检测
1.化简求值
＝ . （＝
五、课后作业
课本P107 练习1，2，34.1 指数与指数幂的运算(2)
【学习目标】
1.通过具体实例的学习结合完全平方式，进行简单的化简运算.
2.通过具体实例的学习，进行简单的求值运算.
【学习重难点】
重点：化简、求值运算.
难点：化简、求值运算.
【学法指导】
通过例题学习，进一步讲整数指数幂的运算推广到实数指数幂运算.
【考点链接】
【学习过程】
一、自主学习
正数的正分数指数幂的意义是
(a>0,m,m,n>1)
正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，
规定：_____________ (a>0,m,m,n>1)
整数指数幂的运算性质对于实数指数幂的运算同样适用：
①（，）
②（，）
③（，）
二、合作学习
1.将下列根式化成指数幂的形式：
（1）（a>0）； （2）（b>0）.
2.已知，求下列各式的值：
（1）； （2）；
三、课堂小结
四、当堂检测
1.化简求值:
（1）＋＋－×.
（选做）；
2.已知：，求的值．
五、课后作业
化简求值（式中字母均为正数）

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