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2024年版科学教材核心素养提升系列讲义
第6讲 机械运动（教师版）
【内容结构】
知识的理解与拓展：
1.参照物的选择：参照物可以根据需要来选择，本着便于研究的原则。同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物，如果所选的参照物不同，则物体的运动情况不同，可见，物体的运动和静止是相对的。
2.机械运动的分类：对于同一种物体的运动，分类标准不同，分类结果就不同。
3.比较运动快慢的两种方法：
①在时间相同时，通过的路程多，运动的快；
②在路程相同时，所用时间短的，运动的快。
科学上，采用“时间相同，比较路程”，即把路程与时间之比叫做速度。
4.运动图像描述：科学上常用图像（最常见的是平面直角坐标系）描述科学现象的规律。图像类型常见的有v-t图像和s-t图像。同一物体的同一运动状态在两种图像中表现形式不同的。
【重难点例析】
例1 甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升；乙看见楼房在匀速上升，甲在匀速下降。则他们相对于地面（ ）
A.甲上升，乙下降 B.甲下降，乙上升
C.甲、乙都下降，但甲比乙慢 D.甲、乙都下降，且甲比乙快
【答案】D
【分析】甲看见楼房在匀速上升，是以自己或自己所乘的升降机为参照物的。如果以地面为参照物，楼房相对于地面是静止的，甲相对于楼房和地面在匀速下降。乙看见楼房在匀速上升，也是以自己或自己所乘的升降机为参照物的。如果以地面为参照物，楼房相对于地面静止，则乙相对于地面匀速下降。同时乙看见甲在下降，说明甲下降的速度比乙大，所以选D。
例2 小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为 （ ）
A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s
【答案】B
【分析】小轿车的速度100Km/h=28m/s,小轿车长取3.5m,在超越超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，两车相对路程为7m。则相对速度为7m/s.该轿车的速度为21m/s.在20~25 m/s范围内。
例3 对位置-时间图像(图像)的理解：
物体做匀速直线运动时，可以沿运动方向所在直线建立直线坐标系，从而利用图像描述出物体的运动情况。如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上的运动的位置—时间图像，对它们的运动分析如下：
甲物体：在时刻，从纵坐标为处向规定坐标系的正方向运动，图像为倾斜的直线，即每经过相同的时间，运动距离相等，甲做匀速直线运动，在到的时间内，甲物体从的位置运动到的位置，故。
乙物体：乙物体的位置始终为，不随时间而改变，因此乙物体静止，其图像为平行于时间轴的一条直线。
丙物体：在时刻，从纵坐标为处向规定坐标系的负方向运动，图像为倾斜的直线，即每经过相同的时间，运动距离相等，丙做匀速直线运动，在到的时间内，甲物体从的位置运动到的位置，故。
甲、乙、丙三个物体在时同时出现在的位置，我们说它们此时相遇。
小结：对匀速直线运动的图像理解
（1）匀速直线运动的图像是倾斜的直线，直线倾斜程度越大，表示运动速度越大。
（2）图像中两条图线的交点代表在该时刻两物体相遇。
（3）静止物体的图像是平行于时间轴的直线，表示物体位置不改变。
注意：一定不要误以为图像就是物体运动的轨迹，图像只是用图像的形式给出了物体的位置与时间的关系。
例4 有关变速直线运动的平均速度问题
小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二，求：
（1）小明上学过程与放学过程平均速度之比；
（2）小明放学回家所需的时间。
【答案】（1）13/12 （2）39min
【分析】
（1）由题意，设小明上学过程中上坡路为，则下坡路为；再设上坡速为，则下坡速度为。于是小明上学的平均速度为；放学时，原来的下坡路变为上坡路，原来的上坡路变为下坡路，因此放学时的平均速度为，因此上学、放学的平均速度之比为。
（2）由于上学、放学所行走的路程相同，根据可知，行走时间与平均速度成反比，因此有，可知放学行走时间为。
例5 共线的两个物体的相对运动
在同一直线上运动的，两个物体，其相对运动又分为两种情况：
(1)如图3.51所示，若两者同向运动，其中物体相对于物体的运动速度，若为正，则离越来越远，反之，离越来越近。
(2)如图3.52所示，若两者反向运动，其中物体相对于物体的运动速度。
上述相对速度的计算也可以将表示，两物体速度的有向线段的起点画在同一点，则从的末端指向末端的有向线段就表示，如图3.53所示例子。
【例】一条船逆流而上航行，已知河水流速为，船在静水中的速度为。船行至靠近岸边的处时一只木箱子掉入水中，直至时间后被船员发现，于是船立即掉头寻找箱子，并于靠近岸边处将箱子捞起。不计船掉头所需的时间，河道笔直，求，之间的距离。
【答案】
【分析】船在静水中的速度并不是船相对于地面的速度，而是指船相对于河水的速度，下面我们分别以地面和河水为参照物，来求解这个问题。
（1）以地面为参照物。船逆流而上时对地速度为，掉头后顺流而下对地的速度为，木箱顺水漂流对地速度为，画出船及木箱的运动示意图如图3.54所示。从木箱掉落的处到处，船向上游前进了的距离，设从船掉头到追上木箱用时，则船追赶箱子向下游前进了距离。从木箱掉落到被捞起，木箱向下游移动的距离为，
则有，解得，
因此，之间的距离为。
（2）以河水为参照物。无论船向上游还是向下游行驶，相对于河水的速度大小总是，而相对于水，木箱保持静止，因此，船在木箱落水后时间返回，则一定又经过时间找到木箱，从船返回到找到木箱这个过程，船对地移动的距离即为。
小结：选择合适的参照物往往可以使解决问题变得更简便。
【创新思维训练】
1.小明家距学校，某天他上学时，以的速度走完前一半路程，他发现可能会迟到，于是他加快速度，以走完后一半路程，则小明上学的平均速度是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】总路程，前半段与后半段的路程，
小明在前半段和后半段所用的时间：，，
明上学的总时间：，
则小明上学的平均速度：。
故选：。
2.如图所示是甲乙丙三个物体做匀速直线运动的图象，根据图象信息所做的判断正确的是( )
A. 三个物体运动速度关系是
B. 相同时间它们运动的路程关系是
C. 运动相同路程所用时间关系是
D. 若路程相同，从同地同时出发，丙最先到达终点
【答案】D
【解析】
、由图象可知，乙的速度，由图象可知甲的速度，丙的速度，所以，三个物体运动速度关系是，故A错误；
B、根据可知，时间相同时路程和速度成正比，所以相同时间它们运动的路程关系是，故B错误；
C、根据可知，路程相同时时间与速度成反比，所以运动相同路程所用时间关系是，故C错误；
D、因为，根据可知，若路程相同，同时出发丙用的时间最少，所以丙最先到达终点。故D正确。
3.一列火车以的速度做匀速直线运动，车内一位乘客以的速度从车头向车尾方向走。若乘客走了，在这段时间内，他相对于地面行走的路程为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设火车的速度为，根据匀速直线运动的路程公式，在时间内，火车前进的路程为．
设乘客行走的速度为，乘客在内由车头向车尾运动路程为
．
火车与乘客运动的过程如图所示．由图可知，乘客相对于地面运动的
距离为．
4．2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76千米/秒；地球半径6.37×103千米。则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为（　　）www-2-1-cnjy-com
A、 15 　　　B、 30 　　C、 45 　　D、 6021
5．物理小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔计算闪电发生位置到他们的距离，以下是四位同学提出的不同方案，其中计算结果误差最小的应该是 ( )
A．记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，再乘以声速
B．记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，再乘以声速
C．由两位同学分别按选项A、B两种方法测量时间，求平均值后，再乘以声速
D．由一位同学按照选项A的方法，多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值后，再乘以声速21世纪教育网利剑科学工作室【来源：21cnj*y.co*m】
6．著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（ ）
A、 50千米 　　B、40千米 　　C、30千米 　　D、20千米
7.在刮风下雨的天气里，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，那么，正确的说法是
A. 车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下，当时刮的是西风
B. 车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下，当时刮的是东风
C. 车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，当时刮的是西风
D. 车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，当时刮的是东风
【答案】D
【解析】汽车向西匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，这说明雨滴和车相对静止，即和车运动的速度和方向相同，车相对于地球是向西匀速行驶，所以雨滴也是斜向西下落，则当时刮的是东风。
8．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在110km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆大客车的过程中，小青发现自己经过该车的时间约为5s，如图所示。则被超越大客车的车速范围为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.10～20 m/s B.20-30m/s
C.30-40m/s 　 D.40--50 m/s 21世纪教育网利剑科学工作室
【答案】B
【解析】小轿车速度v1=110km/h=30m/s，大客车的长度按10m计算，由(30-v)t=10解得v=28m/s，选项B正确。2-1-c
9．地球距离月球约3×108米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经进5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息．为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒．已知电磁波传播速度为3×108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器（　　）
A．已经撞到障碍物 B．距离障碍物2米 C．距离障碍物4米 D．距离障碍物6米21世纪教育网
【答案】C
【解析】（1）电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间
（2）从探测器发现障碍物到发现刹车出现故障的时间t1=5s，探测器前进的路程S1=32m-22m=10m；
月球探测器行进的速度为
（3）探测器发出自动刹车装置出现故障的信息到探测器收到地面刹车指令
用时t=5s+3s+1s=9s；
在此时间内探测器前进的路程S2=V探测器t=2m/s×9s=18m；
当探测器收到地面刹车指令时，探测器距离障碍物d=22m-s2=22m-18m=4m。故选C。
10．目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300Km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（　　）
A．2次 B．4次 C．8次 D．16次
【答案】D
【解析】在飞船绕地球转动时，每当飞船转动一周则飞船一定会看到一次太阳落山，则可知宇航员在24h内看到的日落的次数。
11．家住山区的小明星期天上午 8： 00出发，骑车去亲戚家， 途经三个不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到达。若三路段的长度相同，且他在三个路段的平均行驶速度之比为 1： 2： 3，则 8： 30 时他行进在哪一路段
A．上坡路段 B．平直路段 C. 下坡路段 D．条件不足，无法判断来源：21cnj*y.co*m】
【答案】A
【解析】通过的路程相等：s=v1t1=v2t2=v3t3；又因为v1：v2：v3=1：2：3；所以时间之比为6：3：2；全程所需时间为t=9：00-8：00=1h；
所以在上坡路上行驶的时间为
即8：33时上坡路结束；故上午8：30时他行进在上坡路上
12.电影画面每隔1/24秒更换一次，由于人的眼睛存在反应时间，所以会出现“眼见未必为实”的奇怪现象。如图所示，屏幕上出现的一辆匀速行驶汽车的车轮（车轮有6根对称分布的相同辐条），则下列现象中不符合此时人感觉的是（ ）21cnjy
A. 若在1/24秒内每根辐条转过60°，则人觉得车轮是不转的
B. 若在1/24秒内每根辐条转过355°，则人觉得车轮是倒转的
C. 若在1/24秒内每根辐条转过360°，则人觉得车轮是不转的
D. 若在1/24秒内每根辐条转过365°，则人觉得车轮是不转的
【答案】A.C
【解析】车轮有六根辐条，所以辐条间的夹角是60度。辐条在1／24秒内转过的是60°的整数倍，人觉得车轮是不转的，因为每一根辐条再次停在了某一根辐条的位置上。所以AC符合人的感觉。如果在1／24秒，它转了大半圈，你感觉它是倒转的。
12．P，Q是同一直线上相距12米的两点，甲从P点向Q方向、乙从Q点同时沿直线同向而行，它们运的s-t图象如图所示，分析图象可知（　　）*cnjy*com
A．甲的速度小于乙的速度
B．经过3秒，甲、乙相距3米
C．甲、乙相遇时离Q点6米
D．甲到达Q点时，乙离P点20米
【答案】D
【解析】
A、甲和乙的运动图象都是一条过原点的直线，说明甲和乙都是做匀速直线运动的；甲在1s的时间内运
动的距离是3m，速度3m/s，乙在1s的时间内运动的距离是2m，速度2m/s，所以甲的速度大于乙的速度；
B、经过3s，甲的运动路程S甲=V甲t=3m/s×3s=9m，乙的运动路程S乙=V乙t=2m/s×3s=6m，甲比乙多运动了3m；原来甲和乙相距12m，现在甲赶上了3m，甲和乙此时相距12m-3m=9m；
C、设甲、乙从开始到相距的时间为t，则V甲t-V乙t=12m，代入数据得到3m/s×t-2m/s×t=12m，解方程得知t=12s；甲和乙相遇时，它们到Q点的距离是相等的，乙从Q点出发，运动的路程S乙=V乙t=2m/s×12s=24m，所以甲和乙相距Q点的距离为24m；
D、甲到达Q点，甲是从P点出发的，甲的运动路程为12m，运动的时间4s；乙和甲是同时出发的，乙的运动时间和甲的运动时间是相同的，乙的运动路程S乙=V乙t=2m/s×4s=8m，乙是从Q点开始出发的，Q点距P点12m，乙又运动了8m，所以乙距离P点是12m+8m=20m。故选D。
13．从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回。汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返。某人在公路上匀速步行，每隔9分钟遇到一辆迎面开来的车，每隔18分钟有一辆车从后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，则车的速度是 米/分；车站发车的时间间隔是 分钟。
【答案】　　300　　　　12
【解析】（1）设汽车的速度为v2，相邻两车的距离是S，
汽车迎面开来，汽车相对于人的速度：v=v1+v2=100m/min+v2，
则S=vt=（100m/min+v2）×9min，-----①
汽车从背面开来，汽车相对于人的速度：v′=v2-v1=v2-100m/min
则S=v′t=（v2-100m/min）×18min，-----②
由①②得：（100m/min+v2）×9min=（v2-100m/min）×18min
解得：v2=300m/min，
代入①得：S=3600m；
　　
14．某商场一自动扶梯有30级台阶，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了10级，假设顾客和自动扶梯都是匀速运动，则顾客相对地的速度与自动扶梯相对地的速度之比为 。21
【答案】3：2
【解析】设v1为人的速度，v2为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t，
则v1t+v2t=N，v1t=N1，源：21·世纪·教育·网
15.商场中有一自动扶梯，某顾客以相对扶梯的速度沿开动上行的扶梯走上楼时，数得走了级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了级，已知自动扶梯向上、向下运行的速度大小恒为，问：，的比值为多少？静止时自动扶梯露出的级数为多少？
【解析】人沿着扶梯上行时，人相对扶梯的速度为，则人对地的速度为，设扶梯露出的级数为，每一级长度为，则人上行的时间为，人“数得”的扶梯级数相当于是人相对扶梯走过的距离，因此有
①
人沿着扶梯下行时，人对地的速度为，则人下行的时间为，因此
②
联立①②两式可得
，
16.现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，图甲为某品牌汽车的速度与制动距离的关系图。若驾驶员驾驶该车以的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了，制动距离阶段用时。求：
该车匀速行驶的路程；
制动距离阶段汽车的平均速度；
驾驶员的反应时间；
该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪距离时如图乙，测速仪向小车发出超声波，
测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时。已知此路段限速为，超声波的速度为。请通过计算判断该车在此路段是否超速。
【答案】
汽车在平直公路上行驶的速度：；
由可知，车匀速行驶的路程：；
由甲图可知，当汽车的速度为时，汽车的制动距离为，制动距离阶段用时，制动距离阶段汽车的平均速度：；
驾驶员反应时间内通过的路程：，由；
超声波从发出到碰到汽车所用的时间：；
由可知，超声波从发出到碰到汽车时，测试仪与汽车的距离：；
汽车在这段时间行驶的路程：，汽车此时的速度：，该车在此路段已经超速。
答：该车匀速行驶的路程为；制动距离阶段汽车的平均速度为；
驾驶员的反应时间为； 该车在此路段已经超速。
17.南京长江大桥下层铁路桥全长，其中江面正桥长，一列长的火车完全通过正桥用了，试计算：
这列火车整车通过正桥通过的路程是多长？
这列火车通过正桥的平均速度。
若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需多少时间？
【答案】
这列火车整车通过正桥通过的路程：；
由可得，火车通过正桥的平均速度：；
火车完全通过铁路桥的路程：，
由可得，火车完全通过铁路桥所需时间：。
18.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经秒后听到回声，听到回声后又行驶秒，司机第二次鸣笛，又经秒后听到回声，请根据以上数据计算：
客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；
客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。已知此高速路段最高限速为千米小时，声音
在空气中的传播速度为米秒
解：设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为，客车匀速行驶的速度为，
整个过程如图所示：
因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
所以，由可得：
---------
听到回声后又行驶时，客车离悬崖的距离为，
因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
所以有--------
式式可得：
，
客车第一次鸣笛时与悬崖的距离：
，
因，
所以，客车匀速行驶的速度是超速行驶。
答：客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为；
客车匀速行驶的速度为，客车是超速行驶。
19.为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，后速度都达到，该过程中小车通过了，之后以的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：
小车启动加速到的过程中，它的平均速度是多少？
一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人人与第一辆车头齐平，车行与人行绿灯同时亮起，
人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知，人行横道长。当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过车头超过人就算通过？
【答案】
每辆车都同时加速启动，后速度都达到，该过程中小车通过了，小车的平均速度：
；
一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动，
汽车匀速运动通过的路程为：，
汽车行驶的总路程为：，
相邻两车之间的距离均为，所以可通过的汽车为：，即有辆车完全通过，第辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有辆汽车能通过路口；
绿灯亮人开始走，人通过人行横道的时间：，
相等时间内汽车通过的路程为：，
所以可通过的汽车为：，即有辆车完全通过，第辆车的车头已越过人， 所以有辆汽车从小胡身边通过。
20.据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另种是“区间测速”，就是利算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点、相距，全程限速，一辆轿车通过监测点、的速度分别为和通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？请通过计算进行说明
（2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图中，、是测速仪先后发出的超声波信号，、分别是测速仪检测到的、经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，与之间的时间间隔为，超声波在空气中传播的速度为，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？
汽车行驶速度？
解：图中所示轿车在该路段所用的时间是：：；
所以轿车在该路段的速度，所以这辆轿车在该路段不会被判超速；
、的间隔的刻度值为个格，时间长为，已知，测速仪第一次发出超声波后经到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了；
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为：；
、之间间隔的刻度值个格，，测速仪第二次发出超声波时，经过了到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了；
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
；
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：；
这共用了：；
所以汽车的车速为：。
答：这辆轿车在该路段不会被判超速；第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为；汽车行驶速度为。
21.在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一．有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示．在电动机转轴上固定两个间距为的薄塑片，电动机以转秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计．对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片放置不超过一圈．现对某型号步枪进行测试，子弹后先射穿两塑片的弹孔位置如图中、已知该型号步枪子弹速度在以上，求：
子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为__________直接写出答案．
子弹在两塑片之间飞行的时间．
求子弹飞行的速度．
【答案】；子弹在两塑片之间飞行的时间为；子弹飞行的速度为
【解析】
由图可知，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为；
由电动机以转秒匀速转动，可得电动机转过的时间为：，子弹在两塑片之间飞行的时间等于电动机转过的时间，；
子弹飞行的速度．
22.如图，双黄线右侧的两个机动车道，每车道宽3.6米，一辆长为4.5米、宽为1.8米的轿车A，以54千米/时的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。某时刻，在距离轿车前方S＝22.5米的岔路口的C点，一辆长为1.8米的自行车，突然从非机动车道横穿过机动车道，不考虑轿车和自行车车速与方向变化，以及制动情况，自行车车速只有在多大范围才能避免与轿车相撞。所以，行车应随时注意观察周围车辆，按照红绿灯信号要求，保障安全通行。21世纪教育网利剑科学工作室【版权所有：21教育】
【答案】小于2.5米/秒，大于5.4米/秒。
【解析】最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾正好不接触，那么汽车的速度是
54km/h=15m/s，行驶的距离是22.5+4.5=27m，算出来时间是1.8s，再用自行车行驶的距离4.5m/1.8s，算出来速度是2.5m/s，因为正好不接触，所以速度应该小于2.5m/s
最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾正好超过了汽车的车头，那么汽车的速度是15m/s，行驶的距离是22.5m，算出来时间是1.5s，再用自行车行驶的距离7.2-0.9+1.8=8.1m/1.5s，算出来速度是5.4m/s，因为正好接触，所以速度应该大于5.4m/s2024年版科学教材竞赛辅导系列讲义
第6讲 机械运动（学生版）
【内容结构】
知识的理解与拓展：
1.参照物的选择：参照物可以根据 来选择，本着便于研究的原则。同一个物体是运动还是静止，取决于所选的 ，如果所选的参照物不同，则物体的 不同，可见，物体的运动和静止是 的。
2.机械运动的分类：对于同一种物体的运动，分类标准不同，分类 就不同。
3.比较运动快慢的两种方法：
①在时间相同时，通过的路程 ，运动的 ；
②在路程相同时，所用时间 的，运动的 。
科学上，采用“ ”，即把 之比叫做速度。
4.运动图像描述：科学上常用图像（最常见的是平面直角坐标系）描述科学现象的规律。图像类型常见的有 图像和 图像。同一物体的同一运动状态在两种图像中表现形式 的。
【重难点例析】
例1 甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升；乙看见楼房在匀速上升，甲在匀速下降。则他们相对于地面（ ）
A.甲上升，乙下降 B.甲下降，乙上升
C.甲、乙都下降，但甲比乙慢 D.甲、乙都下降，且甲比乙快
例2 小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为 （ ）
A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s
例3 对位置-时间图像(图像)的理解：
物体做匀速直线运动时，可以沿运动方向所在直线建立直线坐标系，从而利用图像描述出物体的运动情况。如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上的运动的位置—时间图像，对它们的运动分析如下：
甲物体：在时刻，从纵坐标为处向规定坐标系的正方向运动，图像为倾斜的直线，即每经过相同的时间，运动距离相等，甲做匀速直线运动，在到的时间内，甲物体从的位置运动到的位置，故 。
乙物体：乙物体的位置始终为，不随时间而改变，因此乙物体 ，其图像为平行于时间轴的一条直线。
丙物体：在时刻，从纵坐标为处向规定坐标系的负方向运动，图像为倾斜的直线，即每经过相同的时间，运动距离相等，丙做匀速直线运动，在到的时间内，甲物体从的位置运动到的位置，故 。
甲、乙、丙三个物体在时同时出现在的位置，我们说它们此时 。
小结：对匀速直线运动的图像理解
（1）匀速直线运动的图像是倾斜的直线，直线倾斜程度越大，表示运动速度 。
（2）图像中两条图线的交点代表在该时刻两物体 。
（3）静止物体的图像是平行于时间轴的直线，表示物体位置 。
注意：一定不要误以为图像就是物体运动的轨迹，图像只是用图像的形式给出了物体的位置与时间的关系。
例4 有关变速直线运动的平均速度问题
小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二，求：
（1）小明上学过程与放学过程平均速度之比；
（2）小明放学回家所需的时间。
例5 共线的两个物体的相对运动
在同一直线上运动的，两个物体，其相对运动又分为两种情况：
(1)如图3.51所示，若两者同向运动，其中物体相对于物体的运动速度，若为正，则离越来越远，反之，离越来越近。
(2)如图3.52所示，若两者反向运动，其中物体相对于物体的运动速度。
上述相对速度的计算也可以将表示，两物体速度的有向线段的起点画在同一点，则从的末端指向末端的有向线段就表示，如图3.53所示例子。
【例】一条船逆流而上航行，已知河水流速为，船在静水中的速度为。船行至靠近岸边的处时一只木箱子掉入水中，直至时间后被船员发现，于是船立即掉头寻找箱子，并于靠近岸边处将箱子捞起。不计船掉头所需的时间，河道笔直，求，之间的距离。
【创新思维训练】
1.小明家距学校，某天他上学时，以的速度走完前一半路程，他发现可能会迟到，于是他加快速度，以走完后一半路程，则小明上学的平均速度是( )
A. B. C. D.
2.如图所示是甲乙丙三个物体做匀速直线运动的图象，根据图象信息所做的判断正确的是( )
A. 三个物体运动速度关系是
B. 相同时间它们运动的路程关系是
C. 运动相同路程所用时间关系是
D. 若路程相同，从同地同时出发，丙最先到达终点
3.一列火车以的速度做匀速直线运动，车内一位乘客以的速度从车头向车尾方向走。若乘客走了，在这段时间内，他相对于地面行走的路程为( )
A. B. C. D.
4．2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76千米/秒；地球半径6.37×103千米。则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为（　　）www-2-1-cnjy-com
A、 15 　　　B、 30 　　C、 45 　　D、 6021
5．物理小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔计算闪电发生位置到他们的距离，以下是四位同学提出的不同方案，其中计算结果误差最小的应该是 ( )
A．记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，再乘以声速
B．记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，再乘以声速
C．由两位同学分别按选项A、B两种方法测量时间，求平均值后，再乘以声速
D．由一位同学按照选项A的方法，多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值后，再乘以声速21世纪教育网利剑科学工作室【来源：21cnj*y.co*m】
6．著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（ ）
A、 50千米 　　B、40千米 　　C、30千米 　　D、20千米
7.在刮风下雨的天气里，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，那么，正确的说法是
A. 车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下，当时刮的是西风
B. 车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下，当时刮的是东风
C. 车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，当时刮的是西风
D. 车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，当时刮的是东风
8．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在110km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆大客车的过程中，小青发现自己经过该车的时间约为5s，如图所示。则被超越大客车的车速范围为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.10～20 m/s B.20-30m/s C.30-40m/s 　 D.40--50 m/s 21世纪教育网
9．地球距离月球约3×108米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经进5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息．为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒．已知电磁波传播速度为3×108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器（　　）
A．已经撞到障碍物 B．距离障碍物2米 C．距离障碍物4米 D．距离障碍物6米21世纪教育
10．目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300Km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（　　）
A．2次 B．4次 C．8次 D．16次
11．家住山区的小明星期天上午 8： 00出发，骑车去亲戚家， 途经三个不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到达。若三路段的长度相同，且他在三个路段的平均行驶速度之比为 1： 2： 3，则 8： 30 时他行进在哪一路段
A．上坡路段 B．平直路段 C. 下坡路段 D．条件不足，无法判断来源：21cnj*y.co*m】
12.电影画面每隔1/24秒更换一次，由于人的眼睛存在反应时间，所以会出现“眼见未必为实”的奇怪现象。如图所示，屏幕上出现的一辆匀速行驶汽车的车轮（车轮有6根对称分布的相同辐条），则下列现象中不符合此时人感觉的是（ ）21cnjy
A. 若在1/24秒内每根辐条转过60°，则人觉得车轮是不转的
B. 若在1/24秒内每根辐条转过355°，则人觉得车轮是倒转的
C. 若在1/24秒内每根辐条转过360°，则人觉得车轮是不转的
D. 若在1/24秒内每根辐条转过365°，则人觉得车轮是不转的
12．P，Q是同一直线上相距12米的两点，甲从P点向Q方向、乙从Q点同时沿直线同向而行，它们运的s-t图象如图所示，分析图象可知（　　）*cnjy*com
A．甲的速度小于乙的速度
B．经过3秒，甲、乙相距3米
C．甲、乙相遇时离Q点6米
D．甲到达Q点时，乙离P点20米
13．从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回。汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返。某人在公路上匀速步行，每隔9分钟遇到一辆迎面开来的车，每隔18分钟有一辆车从后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，则车的速度是 米/分；车站发车的时间间隔是 分钟。
14．某商场一自动扶梯有30级台阶，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了10级，假设顾客和自动扶梯都是匀速运动，则顾客相对地的速度与自动扶梯相对地的速度之比为 。
15.商场中有一自动扶梯，某顾客以相对扶梯的速度沿开动上行的扶梯走上楼时，数得走了级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了级，已知自动扶梯向上、向下运行的速度大小恒为，问：，的比值为多少？静止时自动扶梯露出的级数为多少？
16.现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，图甲为某品牌汽车的速度与制动距离的关系图。若驾驶员驾驶该车以的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了，制动距离阶段用时。求：
该车匀速行驶的路程；
制动距离阶段汽车的平均速度；
驾驶员的反应时间；
该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪距离时如图乙，测速仪向小车发出超声波，
测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时。已知此路段限速为，超声波的速度为。请通过计算判断该车在此路段是否超速。
17.南京长江大桥下层铁路桥全长，其中江面正桥长，一列长的火车完全通过正桥用了，试计算：
这列火车整车通过正桥通过的路程是多长？
这列火车通过正桥的平均速度。
若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需多少时间？
18.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经秒后听到回声，听到回声后又行驶秒，司机第二次鸣笛，又经秒后听到回声，请根据以上数据计算：
客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；
客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。已知此高速路段最高限速为千米小时，声音
在空气中的传播速度为米秒
19.为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，后速度都达到，该过程中小车通过了，之后以的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：
小车启动加速到的过程中，它的平均速度是多少？
一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人人与第一辆车头齐平，车行与人行绿灯同时亮起，
人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知，人行横道长。当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过车头超过人就算通过？
20.据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另种是“区间测速”，就是利算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点、相距，全程限速，一辆轿车通过监测点、的速度分别为和通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？请通过计算进行说明
（2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图中，、是测速仪先后发出的超声波信号，、分别是测速仪检测到的、经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，与之间的时间间隔为，超声波在空气中传播的速度为，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？
汽车行驶速度？
21.在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一．有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示．在电动机转轴上固定两个间距为的薄塑片，电动机以转秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计．对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片放置不超过一圈．现对某型号步枪进行测试，子弹后先射穿两塑片的弹孔位置如图中、已知该型号步枪子弹速度在以上，求：
子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为__________直接写出答案．
子弹在两塑片之间飞行的时间．
求子弹飞行的速度．
22.如图，双黄线右侧的两个机动车道，每车道宽3.6米，一辆长为4.5米、宽为1.8米的轿车A，以54千米/时的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。某时刻，在距离轿车前方S＝22.5米的岔路口的C点，一辆长为1.8米的自行车，突然从非机动车道横穿过机动车道，不考虑轿车和自行车车速与方向变化，以及制动情况，自行车车速只有在多大范围才能避免与轿车相撞。所以，行车应随时注意观察周围车辆，按照红绿灯信号要求，保障安全通行。21世纪教育网利剑科学工作室【版权所有：21教育】

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