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【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（七年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，将△ABC沿直线折叠，使点落在边上的点处，若，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，
，
由折叠得：，
，
故选：C．
2．（七年级上·山西大同·期中）如图，在直角三角形纸片中，，E，F分别是，上的点，将沿折叠得到．若于点O，猜想与的位置关系，并说明理由．
【答案】，理由见解析
【详解】解：．
理由如下：
，．
．
．
．
由折叠可得．
．
．
1．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由折叠的性质，可知：
而，，
，
∵,
，
故选: D.
2．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【详解】解：∵，，
∴，
由折叠的性质可知，，
∴．
故选：A．
3．（七年级下·河南洛阳·期中）把一张对边互相平行的纸条，按如图所示折叠，是折痕，若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、∵，
∴，故正确，不符合题意；
B、由折叠可得，
则，故正确，不符合题意；
C、∵，故正确，不符合题意；
D、∵，
∴，故错误，符合题意．
故选：D．
4．（七年级下·山东德州·期中）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，已知被分成的两个角相差，则图中 ．
【答案】或
【详解】解：①当比大时，设，则，
∵长方形沿翻折，
∴，
∵，
∴，，
∴，
解得：；
②当比大时，设，则，
∴，
∴解得：；
综合所得：或
故答案为：或．
5．（七年级下·四川德阳·阶段练习）图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则 ．

【答案】/度
【详解】解：如图1所示，
∵，
∴，
∴如图2所示，，
∵，
∴，
故答案为：．
6．（七年级下·河南郑州·期末）如图，延时课上，梅梅将一张长方形纸条（上、下两边平行）沿直线折叠，为折痕．
(1)请依据所学知识判断和的数量关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)，理由见解析(2)
【详解】（1）解：，理由如下：
如图，∵，
∴，
由折叠的性质得：，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
由折叠的性质得：，
∴．
1．（七年级下·湖北武汉·期中）如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：，
，
由折叠性质可得：，
，
由题意得：，
，
，
由折叠性质可得：，
，
，
由题意得：，
，
故选：D
2．（七年级下·广西南宁·期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，且，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：如图，延长，由折叠的性质得，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴．
故选：B．
3．（七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由翻折的性质得：，，
∵四边形为长方形，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即：，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
4．（七年级下·河南商丘·期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ．
【答案】/度
【详解】解：延长，
∵纸带进行折叠，折痕，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
5．（七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ．
【答案】/20度
【详解】解：如图，由折叠的性质，可得，
∵纸带对边互相平行
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：．
6．（七年级下·四川成都·期中）折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则 ．
【答案】/21度
【详解】解：由折叠得：，，，，
是长方形，，
，
，，
，
，
，
，
与重合，
，
，
故答案为：
7．（七年级下·陕西商洛·期中）如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，交于点，再沿折叠成图，点落在点的位置，若，则的度数为 ．
【答案】/36度
【详解】解：由题意可得，
∴，
∵，
∴，
由折叠的性质可得，，
∵，
∴，
∴；
故答案为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（七年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，将△ABC沿直线折叠，使点落在边上的点处，若，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级上·山西大同·期中）如图，在直角三角形纸片中，，E，F分别是，上的点，将沿折叠得到．若于点O，猜想与的位置关系，并说明理由．
1．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．（七年级下·河南洛阳·期中）把一张对边互相平行的纸条，按如图所示折叠，是折痕，若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（七年级下·山东德州·期中）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，已知被分成的两个角相差，则图中 ．
5．（七年级下·四川德阳·阶段练习）图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则 ．

6．（七年级下·河南郑州·期末）如图，延时课上，梅梅将一张长方形纸条（上、下两边平行）沿直线折叠，为折痕．
(1)请依据所学知识判断和的数量关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
1．（七年级下·湖北武汉·期中）如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级下·广西南宁·期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，且，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
3．（七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
4．（七年级下·河南商丘·期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ．
5．（七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ．
6．（七年级下·四川成都·期中）折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则 ．
7．（七年级下·陕西商洛·期中）如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，交于点，再沿折叠成图，点落在点的位置，若，则的度数为 ．
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