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3.1质量和密度（第四课时）
一、选择题
1．甲、乙两个铁球，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球的密度最大 B．乙球的密度最大
C．两球的密度一样大 D．无法判断
2．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表示1m3水的质量是
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小、密度不变
D．地球极半径与赤道半径不等，但同一物体在不同位置时质量相同
3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若它们的外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是（ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）（ ）
A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球
4．一个质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时其密度是。半小时后，氧气瓶质量变为30千克，密度变为，再用一段时间，氧气瓶质量变为18千克时，氧气瓶内氧气的密度是（　　）
A． B． C． D．
5．在两只相同的烧杯中分别加入甲乙两种液体。测得烧杯与液体总质盘m和液体体积V的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲液体可能为酒精
B．乙液体的密度是3克/厘米3
C．甲液体的密度大于乙液体的密度
D．两种液体的密度都随体积的增加而增大
6．某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　）
物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3）
蜂蜜 1.4 冰 0.9
酒精 0.8 铝 2.7
水银 13.6 铜 8.9
A．液体的密度一定小于固体的密度
B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3
C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3
D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小
7．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是（　　）
液体与量杯的总质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A．1.0×103kg/m3 ； 20g B．1.0×103kg/m3 ； 10g
C．1.4×103kg/m3 ；20g D．3.0×103kg/m3 ； 20g
8．密度公式ρ=能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　）

A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B．由ρ=知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比
C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比
D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小
9．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B．植物种子带到太空后，质量变大，密度不变
C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D．对于同种物质，密度与质量成正比，与体积成反比
10．已知ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，下列说法正确的是（　　）
A．铝球若实心，铜球不可能是实心 B．铝球若是空心，铜球一定是实心
C．若都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的大 D．上述说法都是错误的
11．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×10﹣3m3，它的密度不变
12．材料科技的发展也给近视的同学带来了福利。TR镜框是一种具有记忆性的高分子材料，能有效防止在运动中，因镜架断裂、摩擦对眼睛及脸部造成的伤害。小明同学原来用的眼镜架是密度为4.5g/cm3的钛合金，现在改用密度为1.15g/cm3的TR材料，尺寸都保持不变，镜片没有更换，整副眼镜质量减小了13.4克。由此进行的推断正确的是（　　）
A．原来的钛合金镜架质量为31.4克 B．原来的钛合金镜架体积为3.02cm3
C．现在的TR镜架质量为4.6克 D．镜架的体积约为11.7cm3
13．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖（玉米粒短时间内吸水可忽略不计），再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中水和玉米粒的总质量是131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（　　）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．1.3×103kg/m3
15．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．由图像可知该液体的质量与体积不成正比
C．该液体密度为1.25g/m3
D．40cm3的该液体质量为40g
二、填空题
16．图甲表示物质的质量跟体积关系，图乙表示物质的密度跟体积的关系。图乙中分析可知，物质F与图甲中物质 （填字母）密度相同，阴影部分的面积表示物质F的 。
17．对眼镜的轻便是人们不懈的追求，PC（聚碳酸酯）镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，其密度为，相同体积的PC镜片只有玻璃镜片质量的。则“PC（聚碳酸酯）的密度为”表示的科学含义是 ，玻璃镜片的密度为 。
18．两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300g，B球质量是0.1kg，则两球的体积比VA∶VB= ，两球的密度比为 。
19．一个体积是18cm3的空心铜球，质量是89g。该铜球空心部分的体积是 cm3。（ρ铜=8.9×103kg/m3）
20．现有同一种材料制成的四个正方体（A、B、C、D），其中一个是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是 ，正方体 是空心的。
21．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是 。
（2）水的m﹣V图像应该在 区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
22．已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g．取出石块后剩余的水和瓶子的总质量为280g，（不计取出石块的过程中带走的水）．则石块的质量为 g，石块的密度为 kg/m3。
23．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小科同学用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层。请回答：
（1）利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度 ；
A．积雪的厚度h和脚印的深度h1 B．积雪的厚度h和脚印的面积S
C． 冰层的厚度h2和脚印的面积S D．脚印的深度h1和脚印的面积S
（2）若冰的密度为ρ冰，根据你的选择估测出积雪的密度ρ雪= 。
三、解答题
24．小科在四明山上捡到一块外形不规则的矿石。为了测定它的密度，小科用电子秤称出该石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.58kg、1kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为1.38kg。（石头吸水不计）
(1)求溢出水的质量和体积；
(2)求石头的密度；
(3)若石头吸水，所测石头的密度 （选填“偏大”或“偏小”），并说明原因； 。
25．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品。
（1）已知体积为的ABS塑料质量为，这种材密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为，质量为，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
26．将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，当铜球完全浸没（球全部浸在水中）时，测出铜球的体积为。（）
(1)请通过计算说明此球是空心的，还是实心的？
(2)若是空心的，求出空心部分的体积；
(3)若在空心部分注满水，则注入水后的总质量为多少？
试卷第1页，共3页
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《3.1质量和密度（第四课时）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D C C C A D C A
题号 11 12 13 14 15
答案 D C A B D
1．A
【详解】设乙球的质量为m，甲球的质量为2m，甲球的体积为V，则乙球的体积为3V，则甲乙两球的密度
比较可知，乙球的密度小于甲球的密度，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】A．密度是物质的一种属性，与质量和体积大小无关，故A错误；
B．密度是质量与体积的比，水的密度是，表示1m3水的质量是，故B错误；
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，体积不变，根据密度公式可知，密度变小，故C错误；
D．质量是物体的一种属性，与位置无关，故同一物体在不同位置时质量相同，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】假设四个球都是实心，它们质量相等，因
根据V=可知
实际四个球的体积相等，则铅球中间空心部分最大，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．C
【详解】根据和得
①②联立解得
原来氧气的质量
当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为
则
③÷④得到
即
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
5．C
【详解】B．由图像知道，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是40g，则烧杯质量
m杯=40g
由图像知道，当乙液体的体积V=60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g,则乙液体的质量
则乙液体的密度
故B错误；
AC．由图像知道，当甲、乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，由知道，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故A错误，C正确；
D．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．由密度表知，冰、铝、铜的密度都小于水银的密度，所以液体的密度可能大于固体的密度，故A错误；
B．不知道蜂蜜和酒精的体积，也不知道混合后的液体的体积与原来液体的总体积的关系无法计算混合后的液体密度，混合液的密度介于酒精密度和蜂蜜密度之间，故B错误；
C．密度是物质本身的一种特性，同种物质，状态不变时，密度不变，把50g酒精倒掉一半，密度不变，仍是，故C正确；
D．铝的密度小于铜的密度，当体积相同的铝和铜，铝块质量小于铜的质量，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】由表格数据知道，当液体体积V1＝10cm3时，液体和量杯的总质量m总1＝30g；当液体体积V2＝30cm3时，液体和量杯的总质量m总2＝50g；设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，则
m总1＝m1+m杯
30g＝ρV1+m杯①
m总2＝m2+m杯
50g＝ρV2+m杯②
由②﹣①得
ρ（V2﹣V1）＝50g﹣30g＝20g
代入数据解得ρ＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，m杯＝20g，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．D
【详解】ABC． 密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关，且不同物质，一般密度不同，故ABC错误；
D．由可知，质量相同时，体积越大的物质，密度越小，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．冰熔化成水，是状态发生了变化，质量不会改变，但密度却变大了，故A错误；
B．物体被带到太空只是改变了位置，质量、密度都不会改变，故B错误；
C．牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量自然变小，而牛奶依然是牛奶，物质没变，所以密度不变，故C正确；
D．对于同一种物质，ρ不变，m=ρV，m与V成正比，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】因铝和铜的质量m相同，且ρ铜>ρ铝，所以，由可知，两球实心部分的体积V铜故选A。
11．D
【详解】AB．由图像可知， a、b、c的密度分别为
所以三者的密度关系
a物质的密度是b物质密度的，故AB错误；
CD．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是；将c的体积增大到，它的密度不变，还是，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】BD．设原来眼镜架的体积为V，利用得
即
解得
故BD错误；
A．原来的钛合金镜架质量
故A错误；
C．现在的TR镜架质量
故C正确。
故选 C。
13．A
【详解】由图知，，因为两者质量相等，根据公式可知。
AB．图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，密度是物质的属性，不随物质的质量而变化，图像是一条平行于质量轴的直线；，甲液体的图像在上，故A正确，B错误；
CD．图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积而变化，故CD错误。
故选A。
14．B
【详解】瓶中放入干玉米粒后，溢出水的质量
m水＝（128g+33g）-131g＝30g
由密度公式可得，干玉米粒的体积
干玉米粒的密度
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
15．D
【详解】AC．如图所示，当液体体积由20cm3增加到80cm3时，总质量由40g增加到100g，故液体的密度为
故20cm3的该液体质量为
量杯质量为
故AC错误；
B．图像为容器与液体的总质量与液体的体积的关系，除去容器的质量，液体的密度为一个定值，即该液体的质量与体积成正比，故B错误；
D．40cm3的该液体质量为
故D正确。
故选D。
16． A 质量
【详解】[1]由甲可知A的密度为
图乙中，横坐标表示体积，纵坐标表示密度知，F的密度为，物质F与图甲中物质A密度相同。
[2]图乙中，横坐标表示体积，纵坐标表示密度，阴影部分表示体积与密度之积，根据密度公式可知，影部分的面积表示物质F的质量。
17． 1立方厘米PC（聚碳酸酯）的质量为1.2克
【详解】[1]复合材料的密度为，表示的科学含义是复合材料的质量为2.8g。
[2]设树脂镜片和PC镜片的体积均为V，因相同体积的PC片只有玻璃镜片质量的48%，所以
则玻璃镜片的密度
18． 3∶1 1∶1
【详解】[1] [2]材料相同，所以密度相同，密度之比为1∶1，则两球的体积之比为
19．8
【详解】铜的实际体积为
空心部分的体积为
V空=V球﹣V铜=18cm3﹣10cm3=8cm3
20． 5 C
【详解】[1][2]由知道，四个正方体的密度
由计算知道 ，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
21． 6:1 Ⅱ
【详解】（1）[1]如图：当甲乙物质的体积都为，甲的质量为30g，乙的质量为5g，甲、乙两种物质的密度之比
（2）[2]甲的密度为
乙的密度为
水的密度为，体积都为时，质量为
由分析可知，水的m﹣V图像应该在Ⅱ区域。
22． 40
【详解】[1]石块的质量
m=m溢总﹣m剩=320g﹣280g=40g
[2]石块排开水的质量
m排=m总﹣m剩=300g﹣280g=20g
由可得
石块的密度
23． A
【详解】（1）（2）[1][2]设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由可得，脚印下积雪的质量为
被挤压变为冰后的质量为
根据m雪=m冰得
可得，积雪的密度为
可见，需要测量的物理量有积雪的厚度h、脚印的深度h1。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
24．(1)0.2kg，2×10 4m3
(2)2.9×103kg/m3
(3) 偏大 测量的体积偏小
【详解】（1）溢出水的质量为
溢出水的体积为
（2）根据排水法石块的体积等于溢出水的体积，则石头的密度为
（3）[1][2]若石头吸水，导致溢出水的体积偏小，即测量石块的体积偏小，根据可知，测量的密度偏大。
25．（1）；（2）作品是空心的，空心部分的体积是
【详解】解：（1）材料的密度为
（2）47.25g该材料的体积为
所以作品是空心的，则空心部分的体积为
答：（1）材料的密度为；
（2）作品是空心的，空心部分的体积是。
26．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）铜球中铜的体积
所以铜球是空心的。
（2）空心部分体积
（3）注入水的质量为
总质量为
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