资源简介 (共20张PPT)第六章 二元一次方程组第六章 二元一次方程组6.1 二元一次方程组学习目标12理解二元一次方程(组)及其解的定义.会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解.(重点)用载质量不同的两种货车来运货.已知4辆轻型货车和5辆中型货车一次最多能运货52t,10辆轻型货车和3辆中型货车一次最多能运货54t.那么,这两种货车每辆的载质量分别是多少吨?新课导入【问题引入】设每辆轻型货车的载质量为 x t,设一个未知数则每辆中型货车的载质量为 t.列方程:10 x+3×=54解这个一元一次方程,得x =3.答:每辆轻型货车载质量为3t,每辆中型货车载质量为8t.【问题解决】4辆轻型货车载质量+5辆中型货车载质量=52t10辆轻型货车载质量+3辆中型货车载质量=54t从而=8.设两个未知数设每辆轻型货车的载质量为 x t,每辆中型货车的载质量为 y t.4x+5y =52, ①10x+3y =54. ②4辆轻型货车载质量+5辆中型货车载质量=52t10辆轻型货车载质量+3辆中型货车载质量=54t这两种货车每辆的载质量应当是同时满足方程①和②的未知数的值.思考(1)比较方程10x+3×=54, 4x+5y =52和10x+3y =54,它们的共同点是什么?不同点是什么?共同点:1.都是方程;2.含有未知数的项的次数都是1;不同点:第1个方程含有一个未知数,第2、3个方程含有两个未知数;(2)x=3,y =8是否同时满足方程①和②?代入方程①和②可知, x,y的值同时满足这两个方程;一 二元一次方程的定义像4x+5y =52和10x+3y =54这样,含有两个未知数,并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程,叫作二元一次方程.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x-π=11(5) -5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2判断下列方程是不是二元一次方程?练一练√×√×××××例1 已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=_____.解析:根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.0你还能找到其它值吗?使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫作二元一次方程的一组解.x=3,y =8是4x+5y =52的一组解, x=8,y =4也是这个方程的一组解二 二元一次方程的解一般地,我们将二元一次方程的一组解用“ ”表示出来,例如 x=3,y =8注意:每个二元一次方程有无数组解.练一练1.在下列四组数值中,哪些是二元一次方程x-3y=1的解?√√××由几个方程组成的一组方程,叫作方程组.含有两个未知数,并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程,叫作二元一次方程组.三 方程组、二元一次方程组例2 下列方程组是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.B提示:也是二元一次方程组.含三个未知数含未知项的次数是2分母中含有未知数√二元一次方程组中方程的公共解,叫作这个二元一次方程组的解.因此, 就是二元一次方程组 的解。既是方程 的一组解, 也是方程 的一组解。四 二元一次方程组的解练一练下列哪组x,y的值是方程组 的解?√D.x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2A.B.C.1.二元一次方程组的解是( )x+2y=10,y=2xC随堂训练2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= .x=-2,y=35.若是x-ky=1的解,则k= .3-1课堂小结二元一次方程组二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程,叫作二元一次方程.二元一次方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程,叫作二元一次方程组.二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫作这个二元一次方程的一组解.二元一次方程组的解二元一次方程组中方程的公共解,叫作这个二元一次方程组的解. 展开更多...... 收起↑ 资源预览