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第4节 机械效率
第十二章 简单机械
知识点
有用功、额外功和总功
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感悟新知
1
1. 研究使用动滑轮是否省功
(1)实验过程：
①如图1 甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，将实验数据填入表格中。
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②如图乙所示，用弹簧测力计和动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将实验数据填入表格中。
实验次序 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 弹簧测力计的拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/m
1 2 0.1 2.1 0.1
2 2 0.1 1.1 0.2
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③计算并比较两次实验中拉力所做的功。
(2)实验结论：使钩码上升相同的高度，利用动滑轮提升钩码时做的功大于直接提升钩码所做的功；这表明：
使用动滑轮不但不省功，反而要多做功。
温馨提示:
1.实验中，应竖直向上匀速提升钩码。
2.图1乙实验中，弹簧测力计移动的距离可以不用刻度尺测量，直接利用关系式s=nh=2×0.1 m=0.2 m 得到。
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深度思考 使用动滑轮提升物体时，在克服物体重力做功之外，还要克服哪些因素而做功？
深度理解
要克服动滑轮和绳的自重做功，还要克服摩擦做功。
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2. 有用功、总功和额外功
(1)有用功：图1 乙实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用W有用表示。当动滑轮提升钩码做匀速直线运动
时，动滑轮对钩码的拉力F0 与钩码的重力是一对平
衡力，因此提升钩码做功就是克服钩码重力做功，
即W有用=F0h=Gh。
有用功相当于不用机械而直接用手对物体做的功。
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(2)额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用W额外表示。
(3)总功：图1 乙实验中，弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W总表示，则其总功W总=Fs。总功等于有用功与额外功之和，即W总=W有用+W额外。
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方法点拨
根据机械功的流程图认识功的种类：
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[广元朝天区期末]如图2 所示，用40 N 的拉力F 水平拉着重为100 N 的物体在水平路面上匀速移动3 m 的距离。物体所受摩擦力为60 N，则( )
A. 总功为300 J B. 有用功为240 J
C. 额外功为60 J D. 总功为120 J
例 1
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解题秘方：用滑轮拉物体在水平方向移动时，有用功是对物体所做的功。对滑轮而言额外功通常无法直接计算，需要借助总功和有用功进行推算。
解析：拉力端移动距离s=2s 物=2×3 m=6 m，拉力做的总功W总=Fs=4 0 N×6 m=240 J；有用功等于克服物体所受摩擦力做的功W有用=fs 物=6 0 N×3 m=180 J；额外功W额外=W总-W有用=240 J-180J=60 J。
答案：C
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1.用动滑轮将重100 N的物体从地面提高到10 m 的脚手架上，所用的拉力是60 N。此过程中，关于做功的说法中正确的是( )
A. 有用功为600 J B. 额外功为200 J
C. 总功为600 J D. 总功为1 000 J
B
知识点
机械效率
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2
1. 定义 物理学中，把有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η 表示。
2. 公式 η=。
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深度理解
由机械效率的计算公式知，式中分子和分母的单位相同，故算出的机械效率没有单位。机械效率是一个比值，一般用百分数表示。
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3. 对机械效率的理解
小于1：使用机械时，不可避免地要克服机械自重、摩擦等做功，故一定有W总>W有用，所以机械效率一定小于1。
(1)反映了机械的性能：机械效率越高，有用功和总功的比值越大，机械的性能越好。
(2)可变性：机械效率不是固定不变的，同一机械在不同的做功过程中，机械效率可能会发生改变。
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发散思考 机械效率和功率是两个有联系的物理量吗？
机械效率和功率是两个完全不同的物理量，二者之间没有直接的联系，功率大的机械做功快，但机械效率不一定高；机械效率高的机械，性能好些，做功时的利用率较高，但功率不一定大。
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4. 机械效率的计算归类
杠杆 斜面 滑轮(组) 图示
做功目的 竖直提升物 水平移动物体
有用功 W 有=Gh W 有=fs 物
总功 W 总=FsF 机械效率 η = η =
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思想方法
迁移思维：在已经掌握用滑轮组竖直提升物体时有用功、总功和机械效率的基础上，运用迁移思维求解用滑轮组水平拉动物体时有用功、总功和机械效率。迁移思维是将知识和方法迁移运用到新情境解决问题的思维活动。
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[中考·南京] 如图3所示，物体重180 N，动滑轮重10 N，小明用100 N 的拉力(方向不变)将物体匀速提升2 m，用了10 s，则此过程中有用功是________J，额外功是________ J，拉力的功率是________ W，滑轮组的机械效率是________ % 。
例2
360
40
40
90
是多余条件，是干扰条件。
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解题秘方：利用题中条件可直接求出的物理量有W有、s、W总，再利用求出的物理量和已知量进一步分析求解。
解析：滑轮组提升物体时所做的有用功W 有=Gh=
180 N×2 m=360 J。
由图知n=2，则绳子末端移动的距离s=2 h=2×2 m=4 m，
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拉力所做的总功W总=Fs=100 N×4 m=400 J，
额外功W额=W总－W有=400 J－360 J=40 J。
拉力的功率P= ==40 W。
滑轮组的机械效率η= ==90%。
一题多解机械效率η= ====90%。
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2.[中考· 连云港]用如图所示滑轮组将重300 N的物体匀速提升1 m，拉力大小为120 N，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
300
83.3%
[中考·泰安]如图4 所示，甲工人用水平推力
F甲推动重为750 N 的货物，在水平路面上匀速移动
2 m 至仓库门口A 处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝ 30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m 到达指定位置B，拉力F乙为80 N。求：
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例 3
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解题秘方：用公式W=Pt 计算出甲工人做的功，进而利用公式W=Fs 计算出甲工人的推力，可得货物所受的摩擦力f，则可利用公式η = = 计算滑轮组的机械效率。
(1)甲工人做的功。
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解：甲工人做的功W甲=P甲t=30 W×10 s=300 J。
(2)该滑轮组的机械效率。
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解：甲工人的推力F甲= = =150 N。
因货物在水平路面上被匀速推动，则货物受到的推力、摩擦力是一对平衡力，故货物受到的摩擦力f=F甲=150 N。
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乙工人使用滑轮组拉动货物在同样的路面上匀速移动s2=3 m，由图知n=3，拉力移动距离s乙=3s2，则滑轮组机械效率η= = = == =62.5%。
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3. [中考·广西] 如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是_______ (填“静止”或“运动”)的，动滑轮上有_______段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2 400 N，F 为1 500 N， 则该滑轮组的机械效率
是_______ 。
运动
2
80%
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知识点
测量滑轮组的机械效率
2
(1)实验思路
①本实验可以测量如图5 所示滑轮组的机械效率，实验原理为η = = 。
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②需要测量的物理量：钩码所受的重力G、绳子末端受到的拉力F、钩码被提升的高度h 和绳子末端移动的距离s。
③需要的实验器材：弹簧测力计、刻度尺、钩码、滑轮、细线和铁架台等。
实验要点
在匀速竖直向上拉弹簧测力计的过程中读出拉力的大小。
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(1)实验过程
①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入下表。
②按照图5 安装滑轮组，分别记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)的位置。
③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F，用刻度尺测出钩码提升的高度h 和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。
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④改变钩码的数量，重复上面的实验。
⑤算出有用功W有用、总功W总、机械效率η 并填入下表。
次数 绳端 钩码所受的重力G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力 F/N 移动的距离s/m 总功 W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.8 0.3 0.54 74.1%
3 6 0.1 0.6 2.5 0.3 0.75 80%
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(3)实验结论 使用同一个滑轮组，机械效率随所提升物体重力的增加而增大。
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发散思考 测量滑轮(组)机械效率的实验中，假如没有刻度尺，能否完成机械效率大小的测量？
η====，由此可见没有刻度尺测量距离时，可根据绕绳股数计算机械效率。
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(4)影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越高 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
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思想方法
根据控制变量法比较机械效率大小：
(1)在额外功相同时,有用功越大，机械效率越高。
(2)在有用功相同时,额外功越小，机械效率越高。
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[温州期末] 提高机械效率可以充分地发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。为提高滑轮组的机械效率，根据你的学习和生活经验，可采取的措施有( )
①增加所提物体的重力 ②减轻动滑轮的重力
③给机械加润滑油 ④增加重物上升的高度
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
例 4
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解题秘方：根据计算滑轮组的机械效率的公式及其推导公式推理分析。
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解析：①增加所提物体的重力→增大有用功，额外功几乎不变→提高机械效率；②减轻动滑轮的重力→减小额外功，有用功相同→提高机械效率；③加润滑油→减小额外功，有用功相同→提高机械效率；④滑轮组的机械效率η ===，可见滑轮组的机械效率与提升重物的高度无关。
答案：B
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4. 随着人们环保意识的增强，节能减排成为必然。而在我们使用机械时，提高机械效率，就可以节省能量。如图是使用起重机提升建筑材料的装置图。请你写出提高机械效率的可行方法。
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解：在不超过机械安全限度的情况下，每次操作，尽可能地增加提升的建筑材料的质量。提高有用功的比例。增加起重机的部件间的润滑程度，减少额外功。
机械效率
公式
无单位
总小于1
η=
机械效率
有用功
总功=有用功＋额外功
特点
影响因素

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