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第十六章 二次根式
一、选择题
1．代数式有意义时，字母a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．估算的值在（　　）
A．之间 B．之间 C．之间 D．之间
4．把根号外的因式移到根号内，结果为（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果与的和等于，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
7．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．1
8．已知，，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．3 D．4
9．已知，则化简的结果是(　　)
A． B． C． D．
10．观察下列二次根式的化简
，
，
，则（　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　．
12．当时，二次根式的值为　 　．
13．定义：，则　 　．
14．若最简二次根式、是同类二次根式，则　 　．
15．在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中的值为　 　．
16．已知实数、满足等式，则　 　．
三、解答题
17．计算
（1）
（2）
18．实数，在数轴上的位置如图，化简．
19．已知，完成下列两题：
（1）计算的值：
（2）求代数式的值．
20．若a，b是一直角三角形的两边长，且满足等式．
（1）求a，b的值；
（2）求第三边的长．
21．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当，，时，求剩余部分的面积．
22．小芳解答问题“已知，求的值”的过程如下：
，
，即，
．
．
请你根据小芳的解答过程，解决下列问题：
（1），求的值；
（2）化简．
23．在实数的运算中，灵活运用多种方法，会给运算带来方便．比如：运用公式法，整体代入法等．
例1：计算，可以用公式来进行运算．即：
．
例2：已知，求代数式的值．
解：由得：，所以，所以，所以，整体代入得：．
结合上述解题过程，完成下列题目：
（1）　 　．
（2）已知，求代数式的值．
（3）已知，求代数式的值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．A
10．D
11．
12．4
13．
14．5
15．
16．5
17．（1）
（2）
18．
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）或
21．（1）解：剩余部分的面积为：；
（2）解：当，，时，．
答：剩余部分的面积为80.
22．（1）解：，
，
即，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，．
23．（1）
（2）解：由得：，
∴，
∴，即，
∴
（3）解：参照例1得：，
所以，原式．
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