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第十章浮力
第2节阿基米德原理
1.知道阿基米德原理；
2.会求出浮力的大小；
学习目标
阿基米德测皇冠的故事
想想做做
将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
注意：物体浸入液体中的体积=排开液体的体积
知识点一浮力的大小
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
猜 想
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
浮力与排开的液体有什么关系？
可以怎样表述浮力的大小？
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
探究物体受到的浮力与排开液体的重力的关系
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
图1
图2
图3
图4
测量数据填入记录表；
用不同物体、不同液体做几次实验。
实验
知识点二阿基米德原理
实验数据表格
次数 物体的重力/N 物体在液体中测力计示数/N 浮力/N 小桶和排液的总重/N 小桶的重力／N 排开液体的重力/N
1
2
3
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力
2．浮力的大小等于物体排开液体的重力
分析数据得出结论
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
4．适用范围：液体和气体
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排
1．区分：浸没、浸在；
2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关，
浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
知识点三阿基米德原理的讨论
例1　浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( )。
A. 物体的体积和液体的密度
B. 物体的密度和物体浸入液体的深度
C. 物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
C
例题讲解
例2　一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（g取10 N/kg）
1
【解析】
根据阿基米德原理：
F浮＝G排液＝ρ液gV排
　据题意V排＝V/3
F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N
例3　把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）。
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
【解析】
铁球和铝球的重力相等，则质量相等
B
根据 ，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁根据F浮=ρ液gV排，∴ F铝浮＞ F铁浮。
A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大
B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大
C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大
D．因素太多，无法判断
【解析】
根据 F浮=ρ水g V排 ，
∵浸没，V 相同，∴ V排相同，
∴ F浮相同。
提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。
例4　如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则（ ）
C
例5　（多选）甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（ ）。
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1
B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2
C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9
D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
AC
【解析】
∵m甲＝m乙, ρ甲: ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；
根据 F浮＝ρ水g V排，且V排＝V物
∴ F浮甲: F浮乙＝2:1.
分析物体受力：
F浮甲 +F甲＝G甲 ①
F浮乙 +F乙＝G乙 ②
提示：分析物体受力
A 选项正确
C 选项正确
G乙
F乙
F浮乙
G甲
F甲
F浮甲
二、数学表达式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排
一、阿基米德原理：
浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。
课堂小结
1．铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是 cm3,排开的水重是 N，受到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是 N。（g取10 N／kg）
100
1
1
0.8
随堂练习
随堂练习
2．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（ ）
A. 1/3×103 kg/m3 B. 2/3×103 kg/m3
C. 3×103 kg/m3 D. 3/2×103 kg/m3
D
3．把体积相等的石块和木块同时放入水中，发现石块沉底，木块漂浮在水面上，则它们所受浮力（ ）
A．木块大 B．石块大
C．一样大 D．无法判断
B
4．潜水员完全进入水中后，下潜的过程中，他所受到的（ ）
A．浮力逐渐增大，压强逐渐增大
B．浮力逐渐增大，压强逐渐减小
C．浮力不变，压强不变
D．浮力不变，压强逐渐增大
D
5．一艘集装箱货轮载满货物后，从常州港出发驶向辽宁大连港，在长江口进入大海的过程中，货轮（海水密度大于江水密度）（ ）
A．所受浮力增大 B．所受浮力减小
C．排开水的体积增大 D．排开水的体积减小
D
6．浸没在水中并下沉的铅块，在下沉过程中，铅块受到水对它的压强p和浮力F的变化情况是（ ）
A．压强P增大，浮力F减小
B．压强P减小，浮力F增大
C．压强P增大，浮力F不变
D．压强P不变，浮力F增大
C
7．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（ ）
A．A球所受浮力最小
B．A球所受的浮力最大
C．B球的质量最大
D．C球的密度最小
A
8．小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
B．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C．乙杯液体的密度较大
D．甲杯液体的密度较大
C
9．放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯内溢出了100 g的水，则下面判定正确的是（ ）
A．水对烧杯底的压强一定会增大
B．小球受到的浮力一定等于1N
C．小球的体积一定等于100cm3
D．小球质量一定会等于100g
B
10.把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50 g的水，则小球的质量（　　）
A．一定等于50 g
B．一定大于50 g
C．大于或等于50 g
D．小于或等于50 g
C
11.如图所示，铝块A和木块B重叠在一起漂浮在水面上（如图甲所示），若将A用细绳系在B的下面，仍能漂浮在水中（如图乙所示），细绳的质量和体积不计，这时容器内水的液面将（　　）
A．上升 B．下降
C．保持不变 D．不能确定
C
12．沉船打捞人员完成水下打捞任务后，在不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是　（ ）　
A．所受浮力变大，压强变大
B．所受浮力变大，压强变小
C．所受浮力不变，压强变小
D．所受浮力不变，压强不变
C　
13. 如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
D 　
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
14. 将质量为0.5kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A. 5 N B. 2 N
C. 0.5 N D. 0.2 N
B
15. 体积是100cm3的实心小球放入水中，静止后有1/4体积露出水面。求该小球受到的浮力。 (g=10N/kg)
0.75N
16．有一物块的体积为0.3×10-3m3，用弹簧测力计测出此物块的重力为G=4N，如图甲所示，然后将物块浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg，求：
①该物块浸没在水中时受到的浮力大小；
②物块浸没在水中时弹簧测力计的示数。
3N
1N
17．如图所示是小明同学在探究“浮力大小”的实验，实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
F2
F3
F1
空桶
F4
盛有溢出的水
A．F浮=F2-F1 B．F浮=F4-F3
C．F浮=F2-F3 D．F浮=F2-F4
C
18．图所示的实验过程，可验证
原理。其中“步骤B”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证该原理。
阿基米德
物块浸在液体中时的拉力
F1-F2＝F4-F3
19．小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为： F1、F2 、F3、F4. 由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮 =_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_________（用此题中所给字母表示）.
F1-F2
F3-F4
（2）小明预期要获得的结论是：___ ____（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_____ __（写出一条即可）；
F1-F2 ＝ F3-F4
溢水杯内没有注满水，导致排开液体的
重力偏小， F浮大于G排。
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是______（选填“能”或“不能”）验证.
能
20．小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验顺序，弹簧测力计的示数分别表示为G物、F1、F2、G空桶。
（1）按图中的顺序测出合金块排开的水的重力将 _______（偏大/偏小），原因是 ___________；
偏小
步骤⑤中桶中有附有少量水，G空桶变大，使G排液变小
（2）合理调整图中实验顺序后，当实验中的测量结果满足关系式：___________（用图中所测量的字母表示）时，则该实验结果说明阿基米德原理成立；
G物-F1=F2-G空桶
（3）按照合理的顺序实验，以下情况会影响验证结果的是 ____；
A
A．图②中水面未到达杯口
B．图③中合金块未全部浸没在水中
C．图③中合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部）
21. 如图所示，弹簧测力计挂着重为10N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力；
（2）弹簧测力计的示数；
（3）物体的密度。
4N
6N

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