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第七章 二元一次方程组
阶段性测试题
(考查范围：第七章1~3节 时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
2.已知 是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值是( )
A. 3 B. 1 C. -3 D. -1
3.解方程组 由①②得到正确的方程是( )
4.若方程 是关于x，y的二元一次方程，则a 的值为( )
A. -3 B. ±2 C. ±3 D. 3
5.与方程组 的解相同的方程是( )
6.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
7.方程组 的解是( )
8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问：1个大桶、1个小桶各盛酒多少斛 若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒 y斛，则列方程组是( )
9.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元/本和10元/本的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
10.如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是( )
A. 73 cm B. 74 cm C. 75 cm D. 76 cm
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.将方程y-2x=1改写成用含有x 的代数式表示y,则y=__________.
12.若方程组是二元一次方程组，则“…”可以是__________.
13.若二元一次方程组 的解为则_________.
14.若 则______________.
15.王老师逛超市时看中一种样式的碗，她将同样规格的碗摞成一列(如图)，测量后发现：用2 只碗摞放时总高度为7.5cm,用4 只碗摞放时总高度为11.5cm.若将8 只碗摞成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度为__________cm.
三、解答题(共50分)
16.(10分)(1)用代入法解方程组: .
(2)用加减法解方程组：
17.(8分)已知方程组 的解满足,求 的值.
18.(10 分)小明和小颖在解同一个方程组时，小明看错了方程组中a的值，求出方程组的解为 小颖看错了方程组中 b 的值，求出方程组的解为求原方程组的解.
19.(10分)某高速列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车.试求该列车一等座车厢和二等座车厢各有多少节.
20.(12分)【阅读材料】善于思考的乐乐同学在解方程组 时，采用了一种“整体换元”的解法.把看成一个整体,设 则原方程组可化为 解得
即 解得 .
(1)【学以致用】模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组
(2)【拓展提升】已知关于x，y的方程组的解为 请直接写出关于的方程组 的解是_____________.
参考答案
1. C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C
11. 12. (答案不唯一) 13. 14. 8 15.19.5
16.解:(1) 把①代入②.得.解得,
把代入①,得,所以原方程组的解是 .
(2).①×2+②,得7x=7,解得x=1.
把x=1代入①,得3+y=2.解得y=-1，
所以原方程组的解是 .
17.解：根据题意，得 解得 ，将 代入,得,解得,∴k的值为3.
18.解:把 代入 ,得,解得.
把 代入,得,解得.
所以,正确的方程组为，解得原方程组的解为
19.解：设该列车一等座车厢有x节，二等座车厢有y节.
依题意，得 ，解得 .
答：该列车一等座车厢有1节，二等座车厢有6节.
20.解:(1)设 则原方程组可化为，解得
∴.即 解得 .
(2)
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