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第八章 平行线的有关证明
6 三角形内角和定理
第2课时 三角形外角的性质
知识梳理
1.外角的定义
△ABC 内角的一条边与另一条边的____________组成的角，称为△ABC的外角.
2.三角形内角和定理的推论
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的__________.
(2)三角形的一个外角___________任何一个和它不相邻的内角.
(3)三角形的外角和为___________.
当堂达标
1.如图,在△ABC中,D 是 BC 延长线上的一点,∠B=50°,∠ACD=110°,则∠A 等于( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
2.下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )
3.如图是一款手推车的示意图,其中AB∥CD,∠1=26°,∠2=79°,则∠3度数为( )
A.104° B.127° C.137° D.154°
4.一种零件的形状如图所示，按规定∠C是直角,∠A =32°,∠B=21°.若为合格的零件，则零件中∠ADB 的度数是( )
A.101° B.111° C.122°
5.如图,点D,B,C 在同一条直线上,∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,则∠1=_______度.
6.如图,∠A=90°,∠1 是△ABC 的一个外角,直线DE∥BC,分别交 AB,AC 于点 D,E,若∠1=120°,则∠2的度数是___________.
7.如图,在△ABC 中,DE∥BC,F 是AB 上一点，FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G.求证:∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
参考答案
知识梳理
1.反向延长线
2.(1)和 (2)大于 (3)360°
当堂达标
1. A 2. D 3. B 4. D
5. 45 6. 30°
7.证明:因为 DE∥BC,所以∠ADE=∠B.
因为∠EGH=∠B+∠BFG,∠BFG=∠A+∠AEF,所以∠EGH-∠ADE+∠A+∠AEF.
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