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第八章 平行线的有关证明
阶段性检测题
（考察范围：第八章 时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列语言是命题的是( )
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗
C.延长线段AO到C,使OC=OA D.两直线平行，内错角相等
2.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( )
A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°
3.如图，下列条件中，不能判断 AB∥CD 的是( )
A.∠3=∠2 B.∠1=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180°
第3题图 第4题图
4.如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在直尺(两边a∥b)的一边b上,若∠1=30°,则三角板的斜边与直尺的另一边 a 的夹角∠2的度数为( )
A.10° B.15° C.30° D.35°
5.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示),图中∠1=80°,∠2=40°,则∠3的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.70°
第5题图 第6题图
6.如图，将一个长方形纸片ABCD 沿着AE 折叠,使点C,D 分别落在点C',D'处,若 则∠AEC 的度数是( )
A.148° B.116° C.106° D.32°
7.如图，将三角板 DEF 的直角放置在 内，恰好三角板的两条直角边分别经过点 B，C.若 则
第7题图 第8题图
8.如图，在 中,BD,BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上， 交 BD 于点G,交 BC 于点H，下列结论：
①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(每小题5分，共30分)
9.命题“任意两个直角都相等”是________命题.(填“真”或“假”)
10.如图,a∥b,若∠2=2∠1,则
第10题图 第12题图
11.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果 那么 ”的形式为_________________________________________.
12.如图所示的折线图形中，
13. 在 中，则∠B 的度数为_________.
14.如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上……若则 _____________.
三、解答题(共38分)
15.(8分)如图,BC 交 DE 于O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.题设:如图,BC 交DE 于O,___________.(填序号)结论：那么_____________.(填序号)
16.(8分)如图, 求证：
17.(10 分)如图,在 中,点 A 在边 EF 上，D 为直线CF 上一点，过点 A 作直线AB使 的度数为 求证：∥
18.(12分)已知在 中， 请根据题意，探索不同情境中 (或 与 的数量关系.
(1)如图①，若沿图中虚线 DE 截去则
(2)如图②,若沿图中虚线 DE 将翻折，使点 A 落在BC 上的点 处，则 _______________.
(3)如图③，若沿图中虚线 DE 将 翻折，点A 落在点 处，且 则
(4)如图④, 纸片沿图中虚线DE 翻折，使点 A 落在点 处，若 求 的度数.
参考答案
1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D
9. 真 10. 60°
11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
12. 85° 13. 56° 14. 65°
15.示例:①②③ 证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DOC.
∵∠B=∠E,∴∠DOC=∠E,∴BC∥EF.
16.证明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,
∴∠2=∠DFE,∴EF∥DB,∴∠BDE+∠3=180°.
又∵∠3=∠B,∴∠BDE+∠B=180°.
17.证明:∵∠3 是△CEF 的一个外角,∴∠3=∠2+∠EFC,∴∠3-∠2=∠EFC.
∵∠EFD+∠EFC=180°,∴∠EFD+∠3-∠2=180°.
∵∠1+∠3-∠2=180°,∴∠EFD=∠1,∴AB∥CD.
18.解:(1)260° (2)160° (3)140°
(4)如图,设AB 与DA'交于点F,
∵∠1=∠DFA+ 由折叠可得
又∵∠1=
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