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第十章 三角形的有关证明
4 线段的垂直平分线
第1课时 线段的垂直平分线的性质、判定定理
知识梳理
线段的垂直平分线
(1)定义:_______________________________的直线，叫作线段的垂直平分线，也叫_____________.
(2)性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离___________.
(3)判定定理：到线段两个端点距离___________的点，在这条线段的垂直平分线上.
当堂达标
1.如图，AC垂直平分线段BD，若则四边形ABCD的周长是( )
A.11 cm B.13 cm C.16 cm D.18 cm
第1题图 第2题图
2.如图, CD 为AB 的垂直平分线，则
3.如图，在 中， ED 是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交 BC 于点E.已知 则 的度数为( )
4.在 中，AB 的垂直平分线交AC 边于点D,AC=5,BC=4,连接BD,则 的周长是_____________.
5.如图，在 中， DE 垂直平分AB 交 BC 于点 E, 则的面积为____________.
第5题图 第6题图
6.如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边 BC 于点 D,交边 AB 于点 E.若△EDC 的周长为24,△ABC 与四边形AEDC的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_______________.
7.如图,线段AB,BC 的垂直平分线相交于点 O.若∠1=35°,则∠A +∠C 的度数为____________.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,作 点A在△BCE 内,点 D 在 BE上,AD 垂直平分BE,且 求∠BEC 的度数.(用含m的代数式表示)
参考答案
知识梳理
(1)垂直于一条线段且平分这条线段 中垂线
(2)相等
(3)相等
当堂达标
1. C 2. C 3. B
4. 9 5. 2 6. 6 7. 35°
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