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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第3课时 一元一次不等式组的特殊解
知识梳理
一元一次不等式组的特殊解
在解一元一次不等式组的问题中，有一类求特殊解的问题，如求整数解、正(负)数解、最小(大)整数解、非负(正)整数解等.解这类问题时，要先解不等式组，得到不等式组的解集，再在解集范围内按题目要求取特殊解.
当堂达标
1.满足不等式组 的所有整数解的和是( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
2.若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则实数a 的取值范围是( )
3.解不等式组 并写出它的非负整数解.
4.若不等式组 的解集为 的值.
5.试确定实数 a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解.
6.已知关于x的不等式组 有2025个整数解，求m 的取值范围.
参考答案
1. A 2. A
3.解：不等式组的解集为.则它的非负整数解是0.1.2.3.4.
4.解：原不等式组可以化为
因为它的解集为,所以 解得 .
5.解:由 两边都乘6,得,解得
由 两边都乘3.得.∴原不等式组的解集为
又∵原不等式组恰有两个整数解.
6.解:解不等式①,得,解不等式②,得,
∴不等式组的解集是.
∵关于的不等式组 有2025个整数解,
∴,解得.
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