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(共18张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.2 一元一次不等式
第3课时 利用一元一次不等式解决较复杂的实际问题
（含方案问题）
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中如方案问题等较复杂的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；(重点)
2.体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
学习目标
新课导入
在哪家超市购买更划算？
乙超市促销方案：购物超出50元后，超出部分九五折优惠
甲超市促销方案：购物超出100元后，超出部分九折优惠
某天小明与妈妈去超市购物
讲授新课
典例精讲
归纳总结
例 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
一样
乙超市
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优
惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，
购物花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
1 实验学校购进一批篮球和排球共100个，送给希望学校，现最多筹资16180元，已知两种球的进价如下表：
试问：学校最多可购进篮球多少个？
解:设采购员购进篮球x个，排球（100-x）个，依题意得
180x+150（100-x）≤16180，
解得
∵x是正整数，
∴x最大可取39．
答：最多购篮球39个．
2 学校为举行社团活动，准备向某商家购买甲，乙两种文化衫，已知甲种文化衫每件定价40元，乙种文化衫每件定价30元，学校决定向该商家购买甲，乙两种文化衫共100件（其中甲种文化衫不超过50件），恰逢商家搞促销．
现有两种优惠方案：
方案一：甲种文化衫按标价八折出售，乙种文化衫按标价四折出售；方案二：购买一件甲种文化衫送一件乙种文化衫．根据以上信息，请通过计算说明，学校按照哪种方案购买更划算．
解:设购买甲种文化衫x件，则购买乙种文化衫（100-x）件，依题意得
方案一所需费用为40×0.8x+30×0.4（100﹣x）＝（20x+1200）元，
方案二所需费用为40x+30（100﹣x﹣x）＝（﹣20x+3000）元，
当20x+1200＜﹣20x+3000时，解得x＜45，
当20x+1200＝﹣20x+3000时，解得x＝45，
当20x+1200＞﹣20x+3000时，解得x＞45，
答：综上所述，当x＜45时，选择方案一购买更划算；
当x＝45时，选择两种方案购买所需费用一样；
当45＜x≤50时，选择方案二购买更划算．
3 初夏时分，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用12000元购进了大樱桃和小樱桃各300千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各300千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于3600元，小樱桃的售价最少应为多少？
解:（1）设小樱桃的进价是每千克x元，则大樱桃的进价是每千克（x+20）元．
依题意得300x+300（x+20）＝12000，
解得x＝10．
∴x+20＝10+20＝30．
答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元钱．
（2）设小樱桃的售价为每千克m元，
依题意得300×（1﹣15%）×40+300m﹣12000≥3600，
解得m≥18．
答：小樱桃的售价最少为每千克18元．
课堂小结
归纳总结
构建脉络
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题（方案问题）
↓
根据题意分类讨论列方程及不等式
↓
解方程及不等式
→
→
根据实际问题找出最优方案
↑
得出解决问题的答案

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