资源简介

虹口区2024学年度初三年级第一次学生学习能力诊断练习
数学练习卷
(满分150分，时间100分钟)
2025.1
注意：
1.本练习含三个大题，共25题：
2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、练习卷上答题一律无效：
3、除第一二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的
主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上.】
1.下列各组图形中，一定相似的是
A.两个菱形；
B.两个正方形：
C.两个三角形；
D.两个等腰三角形
2.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=5,BC3,那么∠B的正切值为
A易
a
c.i
3.已知非零向量a、b和c,下列条件中，不能判定a∥i的是
A.a=2b;
B.a=2c,26=c:
c.3a-2l:
D.a∥c,bHc.
4.已知（-3，片)、(0，y2）和（1，)都在抛物线y=(x+2)上，那么y、2和y的大
小关系为
A.乃<2<为；B.片<为C.y>2>3
D.为>y>y2·
5.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0)如图1所示，下列结论中，正确的是
A.a>0:
B.b<0;
C.c<0;
D.a+b+c>0.
6.如图2，已知AB∥CD,联结AD、BC交于点O,联结AC,∠ACB=∠BAD,如果AB=2,
CD=6,那么C0长为
A.1;
B.2;
C.3:
D.4
E
图1
图2
网3
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知线段a是线段b、c的比例中项，b=2cm,c=8cm,那么a
cm.
8.计算：2a+3(6-=▲
9.已知y=2xm+2是二次函数，那么m的值是▲
10.抛物线y=(x-1)2+3与y轴的交点是▲
11.如果抛物线y=(m-2)x2-2有最高点，那么m的取值范围是
12.已知抛物线在y轴右侧的部分是下降的，且经过(0,1)，请写出一个符合上述条件的抛物
线表达式是■
13.如图3，直线AD∥EB∥FC,如果DE=2EF,AC=9,那么AB长是▲
虹口区初三数学本卷共4页第1页
14,已知△ABC∽△ABC,且△ABC和△AB'C的最长边分别是5和10，如果△ABC的面积
是6，那么△ABC的面积是▲
15.如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结BE、DE,如果BD=2AD,
DE∥BC,AB=a,AC=b,用a、b表示B距=▲.
16.如图5，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，点A、D恰好在抛物线y=x2-3上，那么
正方形ABCD的面积是▲·
17.如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5,tanC=2,D是AC上的动点，将△BCD沿
BD翻折，如果点C落到△ABD内（不包括边），那么CD的取值范围是
图4
图5
图6
图7
18.过三角形的重心作一条直线与这个三角形两边相交，如果截得的三角形与原三角形相似，
那么我们把这条直线叫做这个三角形的“重似线”，这条直线与两边交点之间的线段叫
做这个三角形的“重似线段”.如图7，在△4BC中，AB=10,tanB=4,tamC-2,点D、
3
E分别在边AB、AC上，如果线段DE是△ABC的“重似线段”，那么DE=▲
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.(本题满分10分)
计算：
tan 45
-c0s60°.
tan60°-2sin30°
20.(本题满分10分，第(1)题满分5分，第（2)题满分5分)
在平面直角坐标系xO中，抛物线y=x2+2x+m+1经过点B(-1,0).
(1)求m的值以及抛物线的对称轴：
(2)将该抛物线向右平移n个单位后得到新抛物线，如果新抛物线经过原点，求n的值。
21.(本题满分10分，第(1)题满分5分，第(2)题满分5分)
如图8，在△MBC中，AB=10,BC-5,si血B=3,点D、E在BC的延长线上，联结AD、
5
AE,且AD=AC
(1)求tan∠ADC的值；
(2)如果∠E=∠BAC,求DE的长，
图8
虹口区初三数学本卷共4页第2页

展开更多......

收起↑