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松江区2024学年度第一学期期末质量监控试卷
初三数学
(满分150分，完卷时间100分钟)
2025.01
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；没有特殊说明，几何题均视为在同一个平面内研究问题，
2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明
或计算的主要步骤
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上.】
1.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,下列结论正确的是（▲）
(A)tand=2;
(B)cot4=2:
(c)sin4=2;
3
(D）c0sA=2
2.如图，在□ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O,如果△DOE的面积为1，那
D
么△ABO的面积为（▲）
(A)2;
(B)4;
(C)6:
(D)9.
B
(第2题图)
3.已知A(-1,)、B(3,y2)是抛物线y=x2-2x+c上两点，那么y与y2的大小关系是（▲）
(A)y>y2;
(B)y(C)y=y2;
(D)无法确定·
4.已知线段a、b、c,求作线段x,使x=%.下列作图方法中4B/CD不合理的是（▲）
a Ax C
(A)
(B)
a
(D)
边xC
B
(C)
b
5.已知d+b=2c,-=3C,且c是非零向量.那么下列说法中正确的是（▲）
(A)a∥b∥c;
(B)a∥b,a与c不平行：
(c)a∥c,a与b不平行；
(D)b∥，b与a不平行.
6.已知命题：
①两边及第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似；
②两边及第三边上的高对应成比例的两个三角形相似.
下列对这两个命题的判断，正确的是（▲）
(A)①和②都是真命题；
(B)①和②都是假命题；
(C)①是真命题，②是假命题：
(D)①是假命题，②是真命题.
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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知一个斜坡的坡度i=1:1,那么该斜坡的坡角为▲度，
8.已知抛物线y=a(x-3)2经过点A(2,1),那么该抛物线的开口方向是，▲
9.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位后，所得到的新抛物线的表达式是▲
1O.已知线段AB=6Cm,P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么AP=▲cm.
11.如图，已知直线1、2、3分别与直线m交于点A、B、C,与直线n交于点D、E、F,如
果A∥h/,AB2BC,DF=10.那么DE=▲
12.如图，点G是△ABC的重心，EF经过点G,且EF/IBC.那么△AEF的周长与△ABC的
周长之比为▲，
n
E
B
E
3
B
C
M
(第11题图)
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,设BA=d,BC=b,那么BD可以用a、
石表示为▲
14.如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD的中点，EM∥AB,EN∥AC.如果BC=6,
那么MN的长度为▲
15.一位运动员推铅球，铅球运行过程中离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数
解析式为y=一？+名x+c,如果铅球落到地面时运行的水平距离为10米，那么铅球
2
1231
刚出手时离地面的高度是▲米
A
E
B
F
H
D
E
G
c
D
B
(第16题图)
(第17题图)
C
(第18题图)
16.如图，△ABC中，∠C-90°，正方形CDEF的顶点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，
如果AE=2BE,且SAc=36.那么正方形CDEF的面积为▲，
初三数学第2页共4页

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