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7.4 宇宙航行——高一物理人教版（2019）必修二同步课时作业
一、选择题（10-15题为多选题）
1.地球的第一宇宙速度等于( )
A.7.9m/s B.7.9km/s C.11.2km/s D.16.7km/s
2.关于万有引力定律，下列说法中正确的是( )
A.万有引力只存在于天体与天体之间，教室内两位同学之间没有万有引力
B.牛顿发现万有引力定律，并运用其测出了地球的质量因而被誉为“称量地球质量的人”
C.若两个质点的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的二倍
D.万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，人们称之为“笔尖下发现的行星”
3.近年来，中国发射了多颗北斗卫星，a、b、c为其中的三颗卫星，三颗卫星的轨道半径，角速度大小分别为，如图所示。以下说法正确的是( )
A.
B.
C.地球对卫星c的万有引力一定大于地球对卫星a的万有引力
D.地球对卫星a的万有引力与地球对卫星b的万有引力一定等大
4.如图所示，甲、乙两行星半径相等，丙、丁两颗卫星分别绕甲、乙两行星做匀速圆周运动，丙、丁两卫星的轨道半径，运动周期，则( )
A.甲、乙两行星质量之比为
B.甲、乙两行星第一宇宙速度大小之比为
C.甲、乙两行星密度之比为16:1
D.甲、乙两行星表面重力加速度大小之比为
5.如图所示为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，2是嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道，1是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道2上的近月点和远月点、不考虑月球的自转。下列说法正确的是( )
A.嫦娥六号在轨道2上运行时，经过P点的速度小于Q点的速度
B.嫦娥六号在轨道2上运行时的机械能大于在轨道1上运行时的机械能
C.嫦娥六号在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期
D.嫦娥六号在轨道2上经过P点时的加速度大于在轨道1上经过P点时的加速度
6.假设冥王星的直径为d，在冥王星表面将一物块沿倾角为θ的光滑斜面由顶端静止下滑，物块滑到斜面底端时的速度为.若斜面的长度为L，则冥王星的第一宇宙速度为( )
A. B. C. D.
7.最近，我国推出全球首款支持卫星通话的智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于36000公里距离的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星。关于该系列卫星，下列说法正确的是( )
A.不同质量的“天通一号”卫星轨道半径不相等
B.它们的运行速度都大于7.9km/s
C.它们可以在北京的上空保持相对静止
D.它们距地面的高度约为地球半径的5倍，则其向心加速度约为地面上物体的重力加速度的
8.神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体.该组合体在距地面高约400km（高于近地轨道高度）的轨道上运行，其轨道可近似视为圆.已知地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，则该组合体( )
A.运行速度大于7.9km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期
B.运行速度大于7.9km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期
C.运行速度小于7.9km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期
D.运行速度小于7.9km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期
9.一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）( )
A. B. C. D.
10.处理废弃卫星的方法之一是将报废的卫星推到更高的轨道——“墓地轨道”，这样它就远离正常卫星，继续围绕地球运行.我国实践21号卫星（SJ－21）曾经将一颗失效的北斗导航卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了“墓地轨道”上.拖拽过程如图所示，轨道1是同步轨道，轨道2是转移轨道，轨道3是墓地轨道，则下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道2上的周期大于24小时
B.卫星在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度
C.卫星在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度
D.卫星在轨道2上的机械能大于在轨道3上的机械能
11.某载人飞船发射过程可以简化为如图所示，轨道1是椭圆轨道，变轨后到圆轨道2，A点和C点分别是轨道1的远日点和近日点，B点是轨道2上与A、C共线的点，A点距地心的距离为2r，C点距地心的距离为r，则( )
A.飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度
B.若轨道2的速度为v，则轨道1在A点的加速度为
C.在轨道1上运行的周期与轨道2上运行周期的之比为
D.在轨道1上由C点运动到A点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
12.从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星表面重力加速度约为月球的2.25倍，半径约为月球的2倍，火星和月球的质量分别为和.忽略火星及月球的自转。如图所示.着陆前，“祝融”和“玉兔”某段时间可认为以相同的轨道半径分别绕火星和月球做匀速圆周运动，线速度大小分别为、。下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
13.韦伯望远镜发现一颗代号为K2-18B的类地行星，已知它的公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍。K2-18B和地球均围绕各自中心天体做匀速圆周运动，则K2-18B和地球的( )
A.中心天体质量之比为1:125 B.中心天体质量之比为1:25
C.线速度大小之比为1:5 D.线速度大小之比为5:1
14.如图所示为发射卫星的示意图，卫星先进入椭圆轨道1，再变轨进入环绕圆轨道2，轨道1上的A、B两点和轨道2上的C点与地心在同一直线上，则下列关于卫星在A、B、C三点的判断正确的是( )
A.在C点速度最小 B.在B点速度最小
C.在A点机械能比C点机械能小 D.在A点加速度比在C点加速度大
15.如图所示，甲、乙两颗质量相等的卫星分别沿椭圆轨道和圆轨道绕地球运动，甲的轨道的近地点和地面相切，则( )
A.甲卫星在近地点的速度一定大于7.9km/s
B.甲卫星在远地点的机械能一定小于其在近地点的机械能
C.甲卫星在近地点的动能可能小于乙卫星的动能
D.甲卫星的周期可能等于乙卫星的周期
答案以及解析
1.答案：B
解析：第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，根据重力等于向心力
解得
故选B.
2.答案：D
解析：A.万有引力存在于一切物体之间，A错误；
B.万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，被誉为“称量地球质量的人”，B错误；
C.若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，C错误；
D.万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，D正确。
故选D。
3.答案：B
解析：AB.根据万有引力提供向心力得
解得
因为，所以
故A错误，B正确；
CD.因为不知道卫星abc的质量大小，所以无法判断地球对卫星abc引力的大小，故CD错误。
故选B。
4.答案：B
解析：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，得，解得，则甲、乙两行星质量之比为，选项A错误；由得甲、乙两行星第一宇宙速度大小之比为，选项B正确；由，得甲、乙两行星密度之比为，选项C错误；由得甲、乙两行星表面重力加速度大小之比为，选项D错误.
5.答案：B
解析：A.根据开普勒行星运动第二定律可知嫦娥六号在轨道2上运行时，嫦娥六号在靠近月球时速度较快，远离月球时速度较慢，则经过P点的速度大于Q点的速度，故A错误；
B.嫦娥六号从椭圆轨2到轨道1，需要通过减速实现从高轨道变到低轨道，可知嫦娥六号在轨道2上运行时的机械能大于在轨道1上运行时的机械能，故B正确；
C.根据开普勒第三定律
可知，由于嫦娥六号在轨道2上运行的轨道半长轴大于其在轨道1上运行的半径，可知嫦娥六号在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期，故C错误；
D.根据
经过P点时轨道半径相等，可知嫦娥六号在轨道2上经过P点时的加速度等于于在轨道1上经过P点时的加速度，故D错误。
故选B。
6.答案：C
解析：根据可得，冥王星表面的重力加速度为：，根据万有引力定律可知：，解得；又，代入解得，选项C正确.
7.答案：D
解析：A.“天通一号”卫星位于36000公里距离的地球同步轨道，所以轨道半径都一样，与卫星质量无关，故选项A错误；
B.根据
可得地球卫星的环绕速度大小
可知第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，从表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；
C.它们若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它们的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故选项C错误；
D.根据万有引力提供向心力得
根据地球表面万有引力等于重力得
由以上两等式得，所以它们的向心加速度约为地面上物体的重力加速度的，故选项D正确。
故选D。
8.答案：C
解析：根据可得，，组合体的轨道半径大于地球半径，可知组合体的运行速度小于7.9km/s；组合体轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期。故选C。
9.答案：A
解析：根据万有引力提供向心力，对卫星有
而地球表面
因为
解得
由几何关系可知，某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为，故A正确，BCD错误。
故选A。
10.答案：AB
解析：A.由于卫星在轨道2上的半长轴大于轨道1上的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期，则卫星在轨道2上的周期大于24小时，故A正确；
B.卫星在轨道1变轨到轨道2需要在P点点火加速，则卫星在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度，故B正确；
C.根据牛顿第二定律有
可得
由于M、r都相同，可知卫星在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故C错误；
D.卫星在轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火加速，则卫星在轨道2上的机械能小于在轨道3上的机械能，故D错误。
故选AB。
11.答案：AB
解析：A.飞船在C点所在圆轨道变轨到轨道1需要点火加速，因此可知飞船在轨道1上C点的速度大于C点所在圆轨道的速度，而根据万有引力充当向心力有
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，则可知飞船在C点所在圆轨道的速度大于轨道2上的速度，由此可知飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度，故A正确；
B.根据万有引力充当向心力有
可得
轨道2上的A点和轨道1上的A点距离球心的距离相等，而与中心天体距离相等的点加速度大小相等，则可知轨道1在A点的加速度为
故B正确；
C.轨道1的半长轴，轨道2的半径为，设轨道1的周期为，轨道2的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D.在轨道1上由C点运动到A点的过程中，动能向势能转化，总的机械能守恒，故D错误。
故选AB。
12.答案：AD
解析：在火星表面有，在月球表面有，其中，则，A正确，B错误;“祝融”和“玉兔”某段时间可认为以相同的轨道半径分别绕火星和月球做匀速圆周运动，则有，结合上述解得，C错误，D正确。
13.答案：AC
解析：AB.K2-18B公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍，根据万有引力提供向心力
其中
可得中心天体质量之比为
故A正确，B错误；
CD.K2–18B公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍，根据
可得两者线速度之比为1:5，故C正确，D错误。
故选AC。
14.答案：CD
解析：卫星可能在B点速度比在C点速度大，也可能在B点速度比在C点速度小，也可能在B、C两点的速度大小相等，A、B项错误；在圆轨道上的机械能比在椭圆轨道上大，C项正确；在A点加速度比在C点加速度大，D项正确.
15.答案：AD
解析：A.如果卫星在近地点速率等于7.9km/s，卫星将以近地点为圆轨道绕地球做圆周运动，而不可能沿椭圆轨道运动，因为卫星在近地点要做离心运动，满足
所以可知卫星在近地点的速率一定大于第一宇宙速度，即大于7.9km/s，故A正确；
B.卫星从近地点远地点到远地点近地点的运动过程中只有万有引力做负功，卫星的机械能守恒，故卫星在近地点的机械能等于远地点的机械能，故B错误；
C.乙卫星的速度小于第一宇宙速度，根据动能的公式
且两卫星质量相等，可知，甲卫星在近地点的动能大于乙卫星的动能，故C错误；
D.两卫星都绕地球公转，根据开普勒第三定律，甲卫星的椭圆轨道的半长轴无法与乙卫星的轨道半径比较大小，则两者的周期无法比较大小，故D正确；
故选AD。

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