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高中物理必修三素养提升学案
第10章 静电场中的能量
第1节　电势能和电势
【学习目标】
1.通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功,认识静电力做功跟路径无关的特点。
2.通过类比重力势能引入电势能,体会能量观点是分析物理问题的重要方法,并进一步认识到物理学的和谐统一性。
3.理解电势能的变化与静电力做功的关系。
4.通过建立电势概念的过程,理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。
【科学素养要求】
1.物理观念
(1)理解电势能的含义。
(2)知道电势的定义方法及定义、公式、单位。
2.科学思维
(1)通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识物理学的和谐统一性。
(2)理解电势能的变化与静电力做功的关系，知道零势能点的规定方法。
(3)通过建立电势概念的过程，会判断电场中两点电势的高低。
3.科学探究
通过计算在匀强电场中移动电荷静电力做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。
4. 科学态度与责任
进一步了解用比值定义电势的思想方法，培养良好的学习习惯。
【学习资源】
物理教材必修第三册
【学习方法】
通过自主学习、合作探究、互动展示完成本节课的学习。
【学习过程】
[课前预习]
在固定的点电荷+Q的电场中放入点电荷+q,由静止释放,从A点运动到B点,思考回答下列问题:
1.+q的受力方向如何
2.+q的加速度、速度如何变化
3.+q做什么运动
4.电场力对+q做正功还是负功
5.+q动能如何变化
6.+q的动能从何处来
【答案】1.向右　2.加速度减小,速度增大　
3.初速度为0的变加速直线运动　
4.正功　5.增加　6.电场中的能量
[课堂探究]
重力场与电场:
重力场中物体受力和静电场中电荷受力
【类比】:
1.重力场中物体受力　　　　　　　　静电场中电荷受力　　　　　　　　　。
2.g=　　　　　　　　　E=　　　　　　　　　
3.画出重力场和电场的场线
假如我们身处上述情境中一个很小的区域内,重力场和电场线可以怎么画
[重力势能与电势能]
重力做功与重力势能的变化:
重力做功示意图
　　[问题讨论]
从A到B,重力如何做功
重力做功与什么因素有关
A点的重力势能是多少 重力势能的大小与什么因素有关 是定值吗
重力做功与重力势能的关系
结论
1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
电场力做功与电势能的变化:
电场力做功示意图
[问题讨论]
从A到B,电场力如何做功
电场力做功与什么因素有关
参照重力做功与重力势能关系,如何定义伴随电场力做功而变化的能量 它是定值吗
电场力做功与电势能变化的关系
结论:
1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
【答案】
类比:
1.F=mg　F=qE
2.g= 　E=
3.
重力场和电场相似性比较
4.
很小区域内重力场和电场线比较
结论:1.从A到B,重力做功:WAB=mgAB·cos θ=mgh=mgh1-mgh2
2.重力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
3.A点重力势能:EPA=mgh1,重力势能大小是相对的,与零势面选取有关。(相对性、系统性、标量)
4.WAB=mgh1-mgh2,重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能增加。
结论:1.从A到B,电场力做功WAB=EqL1-EqL2
2.电场力做功与路径无关,只有初、末位置有关。
3.伴随电场力做功而变化的能量称之为电势能。EpA=EqL1,数值与零势面选取有关。(相对性、系统性、标量)
4.WAB=EqL1-EqL2,电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
【知识点探究】
知识点一　静电力做功的特点
1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。
【温馨提示】静电力做功特点是从匀强电场中推导出来的，但对非匀强电场也是适用的。
(√)
知识点二　电势能
1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。
【温馨提示】静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。只有先把电场中某点的电势能规定为0，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。
知识点三　电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
2．定义式：φ＝。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
【例题1】一电荷量q=+3×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4 J。求:
(1)电荷的电势能怎样变化 变化了多少
(2)电荷在A点的电势能EpA是多少 (以B点为零势能点)
(3)如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J,电荷的电势能怎样变化 变化了多少
(4)如果选取C点为零势能点,则电荷在A点的电势能又是多少
(5)比较EpA和EpA'数值,你有什么收获
【解析】:应用静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB解决问题,注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
:(1)从A点移到B点,静电力做负功,电势能增加,增加了6×10-4 J。
(2)WAB=EpA-EpB=EpA-0得EpA=-6×10-4 J
(3)静电力做正功,电势能减小,减小了9×10-4 J
(4)WAC=WAB+WBC=3×10-4 J
WAC=EpA'-EpC=EpA'-0得EpA'=3×10-4 J
(5)电势能具有相对性,取不同的位置为零势能点,同一电荷的电势能可以不同。
【例题2】把q1=4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10-8 J的电势能,
(1)求A点的电势。
(2)若把q2=2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能是多少
(3)若把q3=-2×10-12 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能又是多少
【解析】:应用电势的定义式φ=解决问题。注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
(1)φA== V=15 V
(2)Ep2=q2φA=2×10-10×15 J=3×10-9 J
(3)Ep3=q3φA=-2×10-12×15 J=-3×10-11 J
【方法归纳】　静电力做功分析及电势能大小的判断
1．静电力做功正负的判断
(1)根据静电力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场中静电力恒定时静电力做功情况的判断，静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况，静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断，由静电力做功与电势能变化的关系可知，若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。
(4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断，根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。
2．对电势能的理解
性质 理解
系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能
相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点
标矢性 电势能是标量，有正负但没有方向
3．判断电势能大小的方法
(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。
(2)电场线判定法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。
(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。
【课后练习】
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在确定的电场中移动电荷时,电势能的改变量同零电势点的选择无关
B.在确定的电场中,电荷所具有的电势能同零电势点的选择无关
C.电势能是电场和场中电荷共有的能
D.电势能只是电场中的电荷所具有的能
【答案】1.AC
【解析】在确定的电场中移动电荷时,电势能的改变量同零电势点的选择无关，A正确；由于电势、电势能都是相对量，所以在确定的电场中,电荷所具有的电势能同零电势点的选择有关，B错误；电势能是电场和场中电荷共有的能，C正确D错误。
2.将一电荷量为q=2×10-6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A,静电力做功4×10-5 J。求:
(1)正电荷在A点的电势能。(取无限远处为电势零点)
(2)A点的电势。
(3)正电荷移入电场前A点的电势。
【解析】:(1)WpA=EpP-EpA=0-EpA得EpA=-4×10-5 J
(2)φA== V=-20 V
(3)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以电荷移入电场前,A点的电势仍为-20 V。
3.如图所示,a、b为某电场线上的两点,那么以下的结论正确的是(　　)
A.把正电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能减少
B.把正电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加
C.把负电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能增加
D.把负电荷从b移到a,电场力做负功,电荷的电势能增加
【答案】3.A
【解析】把正电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能减少，A正确。
4.如图所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则(　　)
A.E1>E2,φ1>φ2 B.E1>E2,φ1<φ2
C.E1φ2 D.E1　【答案】.A　
【解析】根据点电荷电场的特征可知，E1>E2,φ1>φ2，A正确。
5.如图所示,有一带电的微粒,仅在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒(　　)
A.带负电,电势能增加
B.带负电,电势能减少
C.带正电,电势能增加
D.带正电,电势能减少
【答案】　5.D
【解析】带电的微粒,仅在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒所受电场力方向向右，微粒带正电,，电场力做功，电势能减少，D正确。
【核心素养专练】
1.完成课本课后习题和学案。
2.[情境应用]
闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象。1970年春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许,湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截。据有关专家估算,这次雷击所释放的能量至少有3.2×106 J。设云层与塔顶间移动的电荷量为+48 C,试估算云层所在处的电势为多大 (取两位有效数字)
【解析】2.电场力做功W=qU,
所以电压U==V=6.67×104 V
取地面为电势零平面，则云层所在处的电势为6.67×104 V。
3.[课外百科]
电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势是描述电场能的性质的物理量,而我们的生活中处处是电场。有一种电场强度仪可以测量电场强度。课后同学们可以查阅相关资料,了解电场强度仪的原理及使用,了解电场对人类身体的影响。
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