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人教版八下数学期中试卷
一、单选题
1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）
A．9，40，41 B．5，12，13
C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，25
2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．一组对边平行，另一组对边相等
D．一组对边平行且相等
3．下列计算 正确的是（　　）
A． =±5
B．3 - =2
C．（- ）2 =-5
D． =4
4．设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b
5．已知y= ， 则2xy的值为（　　）
A．-15
B．15
C．
D．
6．图中不能证明勾股定理的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处．若 ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S1，四边形CHIJ的面积为S2，若S1﹣S2＝12，S△ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
10．如图， 是菱形 的对角线 ， 的交点， ， 分别是 ， 的中点.下列结论中正确是（　　）
① ；②四边形 是菱形；③四边形 的面积为 ，④ .
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
11．一个三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的面积为　 　
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 　 　．
13．如图，在中，，，点D为AB中点，过点B作交CD的延长线于点E，BE=2，CD=5，则DE=　 　．
14．某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块(如图1)，然后将这四块拼成一张正方形纸板(无缝隙不重叠，如图2)，则DG 的长是　 　cm，CF的长是　 　cm．
15．如图，在长方形ABCD中， ， .延长BC到点E，使 ，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿 向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 　时， 和 全等.
16．如图，矩形 中， ，点 为边 上一点，连接 ， ， ，且 ，将 沿 翻折得 ，连接 ，则 到 的距离为　 　．
三、解答题
17．已知m＝ ﹣ ，n＝ + ，求代数式m2+mn+n2的值．
18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由．
19．在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？
20．如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，点 为 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 .
求证：四边形 是平行四边形.
21．如图，在菱形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 .求证： .
22．阅读下面材料，回答问题：
（1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下： = = =
小李的化简如下： = = =
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．C
10．A
11．
12．-2a
13．1
14．4；5
15．1或7
16．
17．解：当m＝ ﹣ ，n＝ + 时，
m2+mn+n2
＝（m+n）2﹣mn
＝ ﹣（ ﹣ ）×（ + ）
＝ ﹣[ ﹣ ]
＝12﹣（3﹣2）
＝12﹣1
＝11．
18．解：△AEF是直角三角形．
理由：∵正方形的边长为4，E是BC的中点，CF＝1，
∴DF＝3，CE＝BE＝2．
由勾股定理得：AF2＝AD2+DF2＝16+9＝25，
EF2＝CE2+CF2＝4+1＝5，
AE2＝AB2+BE2＝16+4＝20，
∴AF2＝EF2+AE2，
∴△AEF为直角三角形．
19．解：根据题意得：OA＝16海里/时×1.5小时＝24海里；OB＝12海里/时×1.5小时＝18海里，
∵OB2＋OA2＝242＋182＝900，AB2＝302＝900，
∴OB2＋OA2＝AB2，
∴∠AOB＝90°，
∵艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，∴∠BOD＝50°，
即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度．
20．证明：∵ ，
∴ ， ，
又∵点 为 的中点，
∴ ，
∴ （ ），
∴ ，
又∵四边形 是平行四边形，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形.
21．.证明：∵四边形 是菱形，
∴ ， .
又∵ ，∴ .
在 和 中，
∴ .
∴
22．（1）小李化简正确，小张的化简结果错误．
因为 =| |= ；
（2）①
②原式= = = ﹣1．

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