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2025中考九年级物理机械运动专题复习学案及典型习题
一、知识清单+方法清单
模块一 长度和时间的测量
一、长度的单位
1. 单位
（1）测量物理量的过程实际上是 的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的 进行比较，这个标准量就是单位。
（2）国际单位制：国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫 （简称SI）。
2. 长度单位
（1）国际单位是 ，符号m。
（2）常用单位： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）、 （μm）、 （nm）
（3）单位换算：1km= m= mm= μm= nm 1m= dm= cm= mm
二、长度的测量
1. 长度的测量工具：测量长度最常用的基本工具是 。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。
2. 认识刻度尺：刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值如图所示。
（1）“0”刻度线：刻度尺的 刻度线。
（2）测量范围（量程）：是测量范围上限和下限的 。
（3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的 。不同的刻度尺测量范围与分度值可能不同。如图所示，刻度尺的量程是 ，分度值是 。
3. 刻度尺的选择
根据测量的 选择不同的测量工具。例如，要测量家里门窗的长度或宽度，可以选用 来测量；如果要精确测量螺母的尺寸，可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。
4. 刻度尺的使用方法
（1）使用前做到三看
一看零刻度线：看刻度尺的 是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。
二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。
三看分度值：分度值反映了刻度尺的 。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。
（2）测量时：使用时做到五会。
①会“选”：根据测量的要求选取 和 适当的刻度尺。
②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度 ，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体（如图甲所示）。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为 cm.
甲 乙 丙 丁
③会“看”：读数时，视线应该 于被测物体及刻度尺（如图丁所示）。
④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行 （一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是 cm，估读值是 mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为
cm。
甲 乙
读数时，若物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用 补上。图乙中铅笔长度应该记录为
mm 或 cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值。
⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和 组成。
3. 长度测量的特殊方法
（1）累积法：适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径等。
测量细金属丝的直径的方法：把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；则铜丝的直径d= 。
（2）辅助法：对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径等。如图所示，纪念币的直径约为 cm。
（3）化曲为直法：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s= .
（4）化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为 。
（5）化暗为明法：有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示。
三、时间的测量
1. 时间单位
（1）国际单位是 ，符号s。
（2）常用单位有： （h）、 （min）。
（3）单位换算： 1h= min 1min= s
2. 时间的测量工具
（1）古代的测量工具：在古代，人们用圭表、日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。
（2）现代生活中测量时间的工具：我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用
来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。
3. 机械秒表的使用
机械秒表的主要组成部分： 表盘、 表盘、分针、 针、启动暂停键等（下图甲所示）。
（1）机械秒表的使用
一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下启动暂停键，指针转动，开始计时。
二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。
三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“分”，再读出大表盘指针指示的“秒”，将两个时间相加即是所测的时间间隔。
四归零：测量结束后，按一下复位键将指针归零后存放入盒中。
（2）机械秒表的读数（图乙所示）
示数=小盘读数（min）+大盘读数（s）
在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照 s读数，若超过，则大表盘按照 s读数。如上图乙所示，机械秒表的读数= s。
甲 机械秒表的主要组成 乙 机械秒表的读数
四、误差
1. 误差： 值与 值之间的差别叫作误差。是受所用仪器和测量方法的限制而产生的。
2. 减小误差的方法： ；选用精密的测量工具；改进测量方法。
3. 误差和错误的区别
（1）误差：在正确测量的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异，因人的眼睛不能准确地估读，所以误差是存在且 避免的（选填“可以”或“不可以”）。
（2）错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。错误是 避免的（选填“可以”或“不可以”）。
考向01 长度与时间的估测
【例题1-1】（2024·湖北·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　）
A．3mm B．3cm C．3dm D．3m
【例题1-2】在通常情况下，你的脉搏1min跳动的次数约为（ ）
A．20次 B．40次 C．70次 D．140次
方法技巧 解答有关长度的估测题目时，首先，要根据生活经验对估测对象作出正确的估测；其次，要明确生活中表示长度的一些单位的实际意义。如1庹（成年人两臂左右平伸时两手之间的距离）、1步、1柞、1小指宽等大约有多长，一层楼（约3m）和课桌（约0.8m）的高度有多高，使用的物理课本的长度（约26 cm）和宽度（约18cm）有多长；再次，把生活中的这些表示长度的单位换算成我们熟悉的长度单位，如m、dm、cm等；最后，进行比较并作出正确的判断。
【训练1-1】我国自主研发的“手撕钢”薄如蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的五分之一，则一张“手撕钢”的厚度最接近于（　　）
A．2dm B．2cm C．2mm D．0.02mm
【训练1-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，小军完成学习任务后，将物理课本放在桌面上，请你结合物理课本的宽度，估算桌面AB边的长度约为（　　）
A．10cm B．30cm C．60cm D．100cm
【训练1-3】播放一套完整的眼保健操的时间大约是（　　）
A．3h B．30s C．300s D．30min
考向02 长度的测量
【例题2】（2023·四川达州·中考真题）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm，被测物体的长度是 cm。

方法技巧 正确使用刻度尺的方法 1. 被测物体边缘要对准零刻度线； 2. 刻度尺要放正，有刻度线的一边要紧靠被测物体； 3. 读数时视线要与尺面垂直，并要正对被测物体边缘所对的刻度线； 4. 记录数据时要估读到分度值的下一位，若所测物体的末端刚好对准某个刻度线，那么估读数为“0”，且不能省略，不要漏了单位。 5. 刻度尺的分度值判断：从测量值推断刻度尺的分度值时应注意，测量值倒数第二位所对应的长度单位就是该刻度尺的分度值。
【训练2-1】如图1所示的刻度尺的分度值是 mm， 被测物体长度是 cm。

图1 图2
【训练2-2】如图2是一种测量身高的仪器，该仪器上刻度尺的数字对应的单位是 （选填“cm”或“mm”），刻度尺的分度值是 ，图中测量对象的身高为 cm。
考向03 时间的测量
【例题3】（2023·江西·中考真题）如图所示，是用秒表记录的某同学跑400m的成绩，该同学的成绩是 min s。

方法技巧 注意机械停表的读数 1. 不同的机械停表的大表盘和小表盘的分度值可能会有不同，读数的时候注意区分，不能用一个停表的读法去套所有的停表。 2. 看清题目中的问题是否需要将单位转化成秒。
【训练3-1】下列测量时间的工具中，为北斗卫星导航系统提供精确测时的是（　　）
A．日晷 B．沙漏 C．电子手表 D．铯原子钟
【训练3-2】如图，机械停表的读数为 s。
考向04 误差的概念
【例题4】（2022·山东枣庄·中考真题）小华对一支铅笔的长度进行4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是 cm，所用刻度尺的分度值是 。
方法技巧 1. 用求平均值法可以减小误差；要注意剔除错误数据。 2. 从数据上区分误差与错误的两种方法：一是看估计值是不是分度值的下一位，若不是，则说明测量值错误；二是与其他测量数据比较，有较大差异的测量值是错误的。
【训练4-1】下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
【训练4-2】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（　　）
A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【训练4-3】小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12cm，18.13cm，18.11cm，18.14cm，则该物体的长度应为（　　）
A．18.125cm B．18.1cm C．18.13cm D．18.12cm
模块二 运动的描述
一、机械运动
1. 定义：物体 随时间的变化叫作机械运动。
2. 机械运动的特点
（1）机械运动是最普遍的运动形式。宇宙中所有的物体都在运动，绝对静止的物体是不存在的。
（2）机械运动是最简单的一种运动形式。
（3）微观世界里分子、原子的运动，电磁运动，生机盎然的生命运动等 机械运动（选填“ ”或“ ”）。
二、参照物
1. 参照物：描述物体运动时，选做 叫作参照物。
2. 参照物的选择
（1）除研究对象本身外其他任何物体都可以选作参照物。
（2）一般情况下，我们默认选地面为参照物。
（3）参照物选取不同，物体的运动和静止情况也不同。
3. 古诗词中有关运动和静止的描述
（1）“坐地日行八万里，巡天遥看万千河”。
“坐地”指相对于 是静止的，而“日行”则是相对于地轴在运动。
（2）“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”。
“青山相对出”是以 为参照物，“孤帆日边来”是以 为参照物。
（3）“看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”。
“山走来迎”是以 为参照物，而“山不动，是船行”是以 为参照物。
4. 判断物体是运动还是静止的方法
一看选哪个物体作为参照物，二看被判断物体与参照物之间的位置是否发生变化。如果位置变化了，是 的；如果位置没有变化，是 的。
三、运动和静止的相对性
1. 对于同一物体，选择的参照物不同，它的运动情况就可能不同。这就是运动和静止的 性。
2. 对“运动和静止的相对性”的理解
（1）运动是 的，静止是 的。一切物体都在运动，绝对不动的物体是不存在的。
（2）物体的运动状态取决于所选的 。
3. 运动与静止相对性的应用
（1）相对运动：指研究对象相对于参照物的位置发生了变化。例如，拍摄影视剧时，为表现演员向某方向运动，可以让背景向相反的方向运动。
（2）相对静止：两个物体运动的 相同，运动的 相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。例如，空中加油时的加油机和受油机，运动快慢相同，运动方向相同，以其中一个为参照物，另一个是 的，属于相对静止。
考向01 参照物
【例题1】（2024·江苏常州·中考真题）将来，依托人工智能技术，我国研发的“忠诚僚机”FH-97A无人机将与有人驾驶歼20战斗机“比翼齐飞”（即相对静止），如图所示，若认为FH-97A无人机是静止的，则选取的参照物是（ ）
A．歼20战斗机 B．FH-97A无人机
C．地球 D．太阳
方法技巧 三步判断所选的参照物 第一步确定题目中的研究对象； 第二步明确研究对象的运动状态； 第三步分析题目中涉及的物体与研究对象之间的位置关系，得出结论。
【训练1-1】2024年6月2日6时23分，嫦娥6号成功着陆在月球背面南极，如图所示。此时，相对于嫦娥6号静止的是（　　）
A．月球南极 B．地球南极 C．太阳 D．中国空间站
【训练1-2】2024年3月20日，我国鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，共同升空过程中，下列说法正确的是（　　）
A．以鹊桥二号为参照物，长征八号是静止的
B．以地球为参照物，鹊桥二号是静止的，长征八号是运动的
C．以月球为参照物，鹊桥二号是静止的，长征八号是运动的
D．以太阳为参照物，鹊桥二号是运动的，长征八号是静止的
【训练1-3】小华到云龙山游玩，乘坐缆车上山时，如果说小华是静止的，则所选择的参照物是（　　）
A．山上的树木 B．路上的游人 C．乘坐的缆车 D．山顶的观景台
考向02 运动和静止的相对性
【例题2】（2024·北京·中考真题）图中所示为我国某型号的火箭发射时上升的情境。关于该发射过程，下列说法正确的是（　　）
A．以发射塔为参照物，火箭是静止的 B．以火箭为参照物，发射塔是静止的
C．以地面为参照物，火箭是运动的 D．以地面为参照物，发射塔是运动的
方法技巧 三步解答多个物体相对运动的问题: 第一步：找准题目中的参照物，如果没有给出参照物，则选地面或相对地面静止的物体为参照物。 第二步：从某一物体入手，注意结合题目中其他因素，如风吹、水流等，分析物体相对于参照物的位置变化。若有变化，则物体是运动的；若无变化，则物体是静止的。 第三步：其他物体按此方法依次分析。
【训练2-1】传说中有一种鸟叫衔枝鸟，它能靠一小截树枝成功地飞越太平洋。它飞行时，把树枝衔在嘴里；累了时，就把树枝放在水里，站在上面休息。下列说法正确的是（　　）
A．飞行时，以树枝为参照物，鸟是运动的
B．飞行时，以海岸为参照物，树枝是静止的
C．鸟站在树枝上休息时，以树枝为参照物，鸟是静止的
D．鸟站在树枝上一起随海水流动，以海岸为参照物，鸟是静止的
【训练2-2】2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭成功发射。图中所示的是火箭上升和此过程中航天员在舱内的情境，下列说法正确的是（　　）

A．以地面为参照物，发射塔是运动的
B．以发射塔为参照物，火箭是静止的
C．以舱内的航天员为参照物，火箭是静止的
D．以舱内的航天员为参照物，发射塔是静止的
【训练2-3】有一首诗词写道“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。”诗人感觉“山走来迎”是以 为参照物；全诗说明运动和静止是 的。
模块三 运动的快慢
一、速度
1. 比较物体运动的快慢
相同时间，比较 ；路程越长，运动的越快；相同路程，比较 ；时间越短，运动的越快。
2. 速度
（1）定义：路程与时间 叫作速度。
（2）公式： v＝ ，s表示路程，t表示时间，v表示速度。
（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体单位时间内通过的路程，这个数值越大，表示物体运动越快。
（4）单位：速度的单位由路程单位与时间单位组合而成。
①国际单位制： ，符号是 或m s-1
②交通运输中： ，符号是 或km h-1
③单位换算： 1 m/s= km/h.
（5）路程与时间的计算：路程与时间的计算公式： 路程s= ；时间 t＝ 。
3. 与运动有关的交通标志
（1）速度表：可以直接显示出车辆的运动 。下图中的汽车速度表，它上面的单位是 ，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。
汽车速度表 限速标志 里程标记
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是 ，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过 。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为 。
二、匀速直线运动
1. 机械运动的分类
（1）物体做机械运动，按照运动路线的曲直可分为： 运动和 运动。
（2）在直线运动中，按照速度是否变化分为： 直线运动和 直线运动。
2. 匀速直线运动
（1）定义：物体沿着直线且 不变的运动叫作匀速直线运动。
（2）特点：
①匀速直线运动是最简单的机械运动。
②物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即 的比值不变，速度与路程和时间 关；不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。
③做匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程相等。
3. 变速直线运动
（1）定义：变速直线运动是速度变化的直线运动。
（2）平均速度
①在变速直线运动中，也可用v=s/t来粗略描述运动的快慢，这样算出来的速度叫作 速度。
②平均速度的计算公式：v= 。s是路程，t是通过这段路程所用时间。平均速度等于运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况指的是平均速度。
③对平均速度的理解：平均速度用来 地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段 内，或在哪段 中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。
平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值。
4. 物体运动图像
在物理中常采用数学图象方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，称为图象法。
（1）匀速直线运动的s-t图像
用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了s-t图象。该图象是过原点的 直线，表明物体通过的路程与时间成 比，物体做匀速直线运动；同一图象中直线的斜率越大，表示物体的 越大，如图甲所示，速度va vb。图乙中随时间的增加路程不变，表示两个物体都 。
s-t图像 甲 乙
（2）匀速直线运动的v-t图像
用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了v-t图象。匀速直线运动的v-t图像是一条与t轴 的直线，说明做匀速直线运动的 是不变的。
在v-t图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲 v乙。
（3）s-t或v-t图像的应用
①读出任一时间内物体通过的路程或通过一段路程所用的时间。例如，根据如图甲所示的图像，可以知道物体甲在5s内通过的路程为 m。
②求出做匀速直线运动物体的速度，比较运动的快慢情况。如图乙所示，乙、丙的速度分别为：
V乙＝ ； v丙＝ ； 故v甲 v乙。
考向01 速度的概念
【例题1】关于匀速直线运动的速度公式v=s/t，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B．物体运动的速度v越大，所用的时间t越小
C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D．物体运动的速度v可由s/t计算得到，但与s、t的大小无关
方法技巧 正确理解匀速直线运动的速度 1. 物体做匀速直线运动时速度不变，和路程s、时间t没有什么比例关系，也就是说，做匀速直线运动的物体，v不与s成正比，也不与t成反比。 2. 对于确定的匀速直线运动，路程s与时间t成正比，即 s1/t1=s2/t2。
【训练1-1】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。根据图片信息下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动
B．甲、乙两车都做变速直线运动
C．10~20s内，甲、乙两车平均速度相等
D．20~30s内，甲、乙两车平均速度相等
【训练1-2】海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/h，下列运动速度与其最接近的是（　　）
A．运动员在跑道上跑步 B．人在非机动车道上骑自行车
C．汽车在高速公路上行驶 D．飞机在高空飞行
【训练1-3】（2023·湖南益阳·中考真题）比较物体运动的快慢有两种方法：一种是比较相同时间内物体经过的路程；另一种方法是 。若甲物体在5s内通过的路程是60m，乙物体在7s内通过的路程为80m，运动较快的是 物体。
考向02 速度的计算
【例题2】（2023·济南·中考真题）如图所示，济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥，全长约14km，其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为四线铁路。汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要多少秒？

方法技巧 解答速度计算题的步骤 1. 审题，根据物体运动的特点，判断物体做的是什么运动（是匀速运动还是变速运动）。 2. 分析题目给出的已知条件和要求的量（待求量）以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比 较复杂的问题，可作一示意图来帮助分析。 3. 在解题时，要注意统一单位，当速度的单位用“m/s”时，路程和时间的单位就分别要 用“m”和“s”。 4. 在列式计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果，同时应有必要的文字说明。
【训练2-1】如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。
（1）请你解释两标志牌上数字的含义；
（2）请算出通过该隧道至少需要多少时间？
（3）若匀速通过该隧道所用的时间为3min，请你用两种不同的方法，通过计算判断小丽开车是否超速。
【训练2-2】小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，进行了如下探究。
（1）小华在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时80s，则他步行速度为 m/s。
（2）小华步行上学需20min，则他家到学校的距离是 m。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行 不变。
【训练2-3】株洲南站到长沙站的S7908次城际列车运行时刻表如表所示，回答下列问题。
（1）列车从株洲南站发车，行驶 km到达株洲站，用时 min，列车的平均速度是 km/h；
（2）列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲—田心东”段的 （填“大”或“小”）。
车站 到达 发车 里程/km
株洲南 始发站 07：44 0
株洲 07：50 07：52 8
大丰 07：57 07：58 13.5
田心东 08：01 08：03 16
… … … …
长沙 08：54 终点站 58
考向03 v-t图像和s-t图像
【例题3】（2024·江苏宿迁·中考真题）甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．甲车速度大于乙车速度 B．乙车速度大于甲车速度
C．以甲车为参照物，乙车是静止的 D．以乙车为参照物，甲车是向后运动的
方法技巧 解答v-t图像和s-t图像题的步骤 在应用图像分析物体的运动规律时，首先要清楚纵、横坐标物理量的含义，即速度一时间图像（v-t图像），还是路程一时间图像（s-t图像）。 1. 在s-t图像中，如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条平行于时间轴的直线，则说明物体处于静止状态。 2. 在v-t图像中，如果图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做变速直线运动。
【训练3-1】（2024·内蒙古·中考真题）A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　）
A．0～10s两人通过的路程相等
B．以路边的树木为参照物，B同学总是运动的
C．10s时，两人的速度相等
D．A同学做变速直线运动
【训练3-2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是 和 ；经过5s，跑在最前面的小车是 。
模块四 速度的测量
一、测量平均速度
1. 设计实验
（1）实验原理：v＝ 。
（2）需要测量的物理量： 和 。
（3）实验器材：斜面、木块、小车、 、 、金属挡板等。
（4）实验装置图：
（5）实验器材的作用
①斜面的作用：使小车获得动力，能够 下滑。
②刻度尺的作用：测量小车通过的 。
③停表的作用：测量小车运动的 。会读停表的示数：示数=小表盘示数（min）+大表盘示数（s），根据小表盘分针是否过半加30s。
④金属片的作用：让小车停止运动，便于测量 。
（6）实验注意事项：
①斜面的坡度太小，小车可能达不到 ；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，所用 短，导致测量难度大、实验误差大。
②实验过程中，斜面的倾斜程度不能变。
③测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是 。
2. 实验步骤
（1）如图，将长木板的一端用小木块垫起，形成一个坡度很小的斜面；
（2）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程s1，把和后面测得的数据填入实验记录表格中；
（3）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1；
（4）根据测得的s1、t1，利用公式v1= s1/t1算出小车通过斜面全程的平均速度v1。
（5）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2；
（6）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段s2所用的时间t2，算出小车通过上半段的平均速度v2。
（7）实验记录表格
路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= t1= v1=
s2= t2= v2=
3. 分析论证
路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= 70 t1=2.5 v1=28
s2=35 t2=1.6 v2=22
（1）计算全程、上半段的平均速度：
全程的平均速度 v＝= cm/s
上半段的平均速度 v＝= cm/s
（2）计算下半段的平均速度
下半段路程 s3=35cm，小车通过下半段路程所用时间 t3=t1-t2=2.5s-1.6s=0.9s，下半段的平均速度
v3＝==39cm/s
（3）三次平均速度的大小依次是v3 v1 v2。
（4）实验结论
①小车沿斜面下滑做 直线运动。
②各段路程的平均速度 （相等/不相等）。所以讲平均速度或计算平均速度时，必须强调是物体在哪一段时间内或哪一段 中的平均速度。
4. 交流与评估
（1）实验成功的关键是测时间。小车开始运动的同时开始计时，小车撞击 的同时停止计时。正式实验之前应该多练习几次，熟练之后会使测量数据更准确。
（2）斜面垫起的一端不要太高，也不要太低（过高会使小车速度过大，不易记录时间，过低时可能会使测出的平均速度太接近）。
（3）误差分析（实验误差主要来自于时间测量的误差）
①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏 ；
②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏 ；
③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏 。
二、拓展性实验：用位置传感器测量物体的速度
【实验目的】测量小车在斜面上运动的速度；测量人的手掌移动时速度的变化情况。
【实验器材】位置传感器、小车、斜面、计算机等。
【实验原理】如图所示，A为可在斜面上自由移动的小车，B为固定在斜面一端的传感器。传感器利用超声波可以测出在不同时刻小车与它的距离，然后计算机再根据时间就可以算出运动的小车在不同位置时的 。
如果将传感器放置在合适的位置，实验者面对传感器，前后行走，就可以在计算机屏幕上观察实验者行走的 。
【进行实验】
（1）调节传感器的位置，使传感器的激光对准小车，让小车从斜面上滑下，观察计算机显示速度波形的变化情况。
（2）将手掌放在位置传感器前，来回移动手掌，观察计算机显示速度波形的变化情况。
【实验结论】通过速度变化图像，我们发现小车的速度不断变 ，后减为 。通过速度变化图像，我们发现手掌移动的速度在不断变化。
【分析论证】传感器测距离配合计算机测速的优点
（1）位移传感器可自动测出各时刻的距离；
（2）计算机可以根据距离和对应时间信息，自动算出速度；
（3）计算机可以直接显示出速度～时间图像。
三、超声波测距、测速
1. 超声波测距
测距的原理：如图所示，发射器向被测物发射超声波，在发射的同时开始计时。超声波传播过程中遇到被测物会被反射，接收器收到反射波就停止计时。根据计时器记录的时间t及超声波传播的速度v，仪器就能自动计算出发射点与被测物之间的距离 s= 。
如果被测物是运动的物体，超声波测量仪还可测出物体移动的速度。
2. 超声波测速
（1）区间测速：“区间测速”目前在全国大部分高速路实行。原理就是在两监测点安装监控和测速探头，测出一辆车通过两个监测点的 ，再根据两点间的 算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的 ，即被判为超速。
（2）测速仪（定点测速）：如图所示是在高速公路上常见的测速装置，其主要部分是一个测速仪。其原理如下图所示，汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，超声波信号遇见汽车前面板，反射回测速仪。测速仪根据汽车在两次遇到信号之间所通过的路程及所用的时间，由速度公式v=s/t可得出汽车的平均速度。
四、频闪摄影法测速
频闪摄像是研究物体运动时常用的一种实验方法，它借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录下物体连续的运动过程。因为每一次摄影的时间间隔相等，所以照片上任意相邻影像的时间间隔都相等。如图所示为网球在水平地面上自左向右运动时的频闪摄影照片，由图片知，在时间相同时，网球通过的距离越来越短，根据公式v=s/t得：运动速度越来越小。
考向01 测量平均速度
【例题1】（2024·吉林·中考真题）如图是“测量物体运动的平均速度”实验装置。
（1）为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很 的坡度。
（2）B为AC中点，SAC=1m，两次实验小车都从A点由静止下滑，到达C点所用时间为2.8s，到达B点所用时间为2s，则小车通过AB段的平均速度为 m/s。
（3）由实验可得：小车在下滑过程中速度越来越 。
方法技巧 1. 首先明确测量原理v=s/t。实验时需要用刻度尺测量物体通过的路程并用停表测量相应的时间，然后准确读取路程与时间的数值，最后根据公式测算出平均速度。 2. 注意：①测量小车通过的路程时，应从开始计时的车头（车尾）量到计时结束时的车头（车尾），不可以从斜面顶端量到斜面底端或从车头量到车尾。②平均速度不是速度的算术平均值，全程 的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值。
【训练1-1】如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（　　）
A．AB段距离为4.04m
B．AB段平均速度为0.2cm/s
C．小车从A点到C点做匀速直线运动
D．若小车过A点后才开始计时，测出AC段平均速度将偏大
【训练1-2】（2023·四川广元·中考真题）某物理兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。

（1）由图中的实验数据可知，小车下滑过程中做 运动（选填“减速”“匀速”或“加速”）；
（2）根据图中信息，小车在下滑过程中BC段的平均速度大小是 cm/s；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
考向02 传感器测量平均速度、频闪摄影法测量平均速度、区间测速
【例题2】（2024·江西·中考真题）以下是某同学“测量小球运动的速度”的实验报告，请你将报告内容补充完整。
实验目的 测量小球运动的速度
实验原理 ___________
实验器材 小球、水平桌面、刻度尺、频闪照相机
实验步骤 （1）一小球在水平桌面上沿直线运动，下图是根据频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，频闪照相机每两次闪光之间的时间间隔相等。 （2）分别测出小球通过的路程：sAB cm，sBC=31.10cm，sCD=19.70cm；记录这三段路程所对应的时间：tAB=1.0s，tBC=1.0s，tCD=1.0s。 （3）分别计算小球通过这三段路程的平均速度。
实验结论 （1）小球在这三段路程的平均速度分别为：vAB=_____cm/s，vBC=31.10cm/s，vCD=_____cm/s。 （2）vAB____vCD（选填“>”、“<”或“=”），小球在水平桌面上做 （选填“匀速”或“变速”）运动。
安全提示 小球运动时的速度不宜过快，以免小球动能过 ，从桌面掉落时伤人。
方法技巧 1. 利用频闪相机测速 （1）利用频闪摄像法测量平均速度时，其隐含的条件是物体两个相邻影像间的时间间隔是相同的，这个时间间隔就是照相机相邻两次拍照的时间间隔； （2）根据图示，用刻度尺测出相邻影像间的距离，如果没有刻度尺，可以根据物体的大小估测相邻影像间的距离； （3）频闪摄影照片中，一般影像较多，要注意区分计算的是哪段路程的平均速度。 2. 区间测速 区间测速和其他测量平均速度一样，都是依据v=s/t这一原理。在解答区间测速问题时要注意： （1）判断是否超速时，将求出的平均速度和该区间的最高限速进行比较即可； （2）区间测速计算出来的速度是这一段路程的平均速度，并不是车辆的实际速度。
【训练2-1】下图是某个实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片，黑点表示物体的像．由图可知，物体在AB段的路程为 cm，平均速度为 m/s．
【训练2-2】小明同学用如图的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1＝2.6s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2＝1.8s．
（1）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度 全程的平均速度．（选填：大于、等于、小于）
（2）小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从 处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时。（选填：A、B）
（3）物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来．位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如中图）．屏幕图象如右图所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图象可以看出小车在斜面上滑下时是 （选填：匀速、加速）运动的；小车到达坡底时的速度为 m/s．
【训练2-3】港珠澳大桥是我国二十一世纪“超级工程”，全长55千米（其中主桥29.6km，海底隧道全长5.6km），大桥上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度，判断是否超速。若监测点A、B相距16km，一辆轿车通过两个监测点的时间如图乙所示。
（1）大桥上某处有如图甲所示交通标志，其物理意义是：___________。
（2）轿车在这一区间路段平均速度是多少？是否超速？
二、易混易错分析
【辨析】 根据测量值判断使用刻度尺的分度值时，忘记测量值最后一位数是估读的而出现错误。
【例题1】下列长度测量的数据用的是同一刻度尺测量的是（　　）
①0.39dm； ②6.85cm； ③11.0mm； ④2.67m； ⑤8.26mm。
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
【辨析】 多次测量求平均值可以减小测量误差，使测量结果更精确，但平均值的小数位数并不是越多越好，平均值的小数位数要与测量值的小数位数相同；另外还要注意剔除某些错误测量数据后才能求平均值。
【例题2】宁宁用刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.35cm、12.36cm、12.57cm、12.36cm，则该物体的长度应记为（　　）
A．12.41cm B．12.35cm C．12.36cm D．12.356cm
【辨析】 参照物是研究物体运动情况时，事先假定不动的物体，根据物体的运动情况判定所选的参照物有两种情况：物体是运动的，物体周围的某物体相对于被研究的物体位置发生了变化，则其可能是所选的参照物；物体是静止的，物体周围的某物体相对于被研究的物体位置没有发生变化，则其可能是所选的参照物。
【例题3】如图所示，两列火车并排停在站台上，小红坐在车厢向另一列火车观望。突然她觉得自己乘坐的列车开始前进了，但是“驶过”对面列车的车尾时，小红发现她乘坐的列车还停在站台上，原来是对面的列车向反方向开去了。“开始前进了”和“停在站台上”是因为小红所选的参照物是（　　）
A．另一列火车；自己乘坐的火车 B．自己乘坐的火车；站台
C．站台；另一列火车 D．另一列火车；站台
【辨析】 任意相同的时间内（不是每间隔1s、2s、0.1s），通过的路程都相同的直线运动是匀速直线运动；匀速直线运动的速度始终保持不变，速度与路程和时间无关，正确的说法是匀速直线运动的路程与时间成正比。
【例题4】有关物体运动的速度、路程、时间之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度大的物体，通过的路程长
B．运动时间短的物体，速度一定大
C．物体做匀速直线运动过程中，通过的路程越长，所需的时间越长
D．以上说法都不正确
【辨析】 平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式v=s/t，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内。 速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。例如，物体从甲地道乙地的速度是v1，从乙地道丙地的速度是v2，这两端路程的速度的平均值是 实际上，物理学中并没有速度平均值的概念，不要把“平均速度”误解为“速度的平均值”。
【例题5】小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度4km/h，则她通过全程所用的时间是 h，通过全程的平均速度是
km/h。
【辨析】 “频闪技术”是将运动物体在相同时间间隔内所处的位置以照片的形式展示出来。根据相同时间间隔内物体运动路程的关系，判定物体的运动情况。在计算平均速度时，要明确频闪照相机每隔多长时间闪拍一次，能根据题图正确数出在某段路程上闪拍的次数，从而确定通过某段路程所用的时间。另外，在计算时，还要注意题目中所要求的速度的单位。
【例题6】下图是一位摄影爱好者用频闪摄影技术拍摄的一张照片，清晰地记录了网球被击出后某一段的运动轨迹。
已知此次摄影的闪光频率（每秒钟得到影像的次数）为100赫兹，网球的直径约为6cm，现将一条刻度尺放在照片上来估测网球的运动速度.由图可知，网球从A位置运动到B位置所用的时间是
s，网球在AB段运动的平均速度约为 m/s
三、中考热点扫描
考点突破: 会正确使用刻度尺，应该做到“五会”: 1. 会选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； 2. 会放：刻度尺的位置要放正，不能歪斜，刻度线应紧贴被测物体； 3. 会看：读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直，不要斜视； 4. 会读：在读数时，除准确读出分度值的数字外，还要估读到分度值的下一位； 5. 会记：除正确无误地记下所读出的数值外，还要注明单位。
【例题1】物理兴趣小组的几个正在进行长度和时间的测量实验：
（1）如图所示，刻度尺甲的分度值是 mm，若用刻度尺甲测量物体的长度，则读数是
cm；若用刻度尺乙测量物体的长度，则读数是 cm；
（2）①另外有两位同学测同一支钢笔的长度，甲测得的结果是12.82cm，乙测得的结果是12.8cm，若这两位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是 ；
②若这两位同学所用刻度尺的分度值都是1mm，则 （填“甲”或“乙”）同学的测量结果是错误的，原因是 ；
考点突破: 注意参照物考查的两个方面 1. 给出一个参照物，判断研究对象是运动的还是静止的。如果研究对象的位置相对于参照物发生了改变，就说它是运动的；如果没有变化，就说它是静止的。 2. 已知物体的运动状态，判断所选的参照物 ①要明确研究对象；②明确物体的运动情况：如果研究对象是运动的，哪个物体相对它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物。
【例题2】有位诗人坐船远眺，写下了著名的诗词：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎；仔细看山山不动，是船行。”诗人在诗词中前后两次对山的运动的描述，所选择的参照物分别是（　）
A．风和水 B．山和船 C．船和地面 D．风和地面
考点突破: 会正确运用三个公式v=s/t、s=vt、t=s/v进行有关计算: 1. 注意物理量的对应关系：路程s、速度v、时间t三个物理量一定是同一物体在同一段路程（或同一段时间内）的路程、速度和时间，在代入公式进行计算时，切不可张冠李戴。 2. 路程s、速度v、时间t三个物理量的单位要统一：例如，如果速度单位是m/s，则路程单位必须用m，时间单位必须用s；如果速度单位是km/h，则路程单位必须用km，时间单位必须用h。 3. 注意分析和挖掘题目中的隐含条件。如物体做匀速直线运动，速度不变；过桥问题中路程等于桥长和车长之和等。 4. 注意用上标和下标区分不同的物理量。 5. 注意规范解题。要写出原形公式和变形公式，然后代入数据进行计算，结果要注明单位。解题过程要有必要的文字说明。
【例题3】“坐上动车去台湾，就在那2035年”，京台高铁是国家规划建设的一条国家级高铁主干线，北起北京，途经合肥等地，至台北。已经建成通车的商合杭高铁是其中的一段路线，一列长200m的动车与07：56从合肥西站发车，上午11：36到达杭州站。若全程为924km。
（1）则该列动车从合肥到杭州的平均速度是多少？
（2）途中以这个速度匀速经过一长度为1000m的山洞，则这列动车完全通过山洞的时间是多少？
考点突破: 测量平均速度时注意: 1. 要使斜面保持较小的坡度，这样小车加速下滑得较慢，方便计时； 2. 小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。 3. 测量小车通过的路程时，应从开始计时的车头（车尾）量到计时结束时的车头（车尾），不可以从斜面顶端量到斜面底端或从车头量到车尾。
【例题4】小强利用带有刻度的斜面、小车和数字钟做“测量物体运动的平均速度”实验，如图所示，让小车从斜面上的A点由静止开始滑下，图中数字钟显示的是小车在A、B、C三个位置对应的时间（显示时间的单位是“时：分：秒”）。
（1）由图可知，小车在AC段运动的平均速度为 m/s；（结果保留两位小数）
（2）通过小强的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）全程的平均速度；
（3）小强想测量小车在整个运动过程中后半程的平均速度，他应该将小车从 （选填“A”或“B”）处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时；
（4）在实验过程中，由于小车的运动时间较短，不便于计时，可以通过使斜面的倾斜程度变 （选填“陡”或“缓”）的方式改变小车的运动时间，达到便于测量时间的目的。
参考答案
一、知识清单+方法清单
模块一 长度和时间的测量
一、长度的单位
1. 单位
（1）测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。
（2）国际单位制：国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI）。
2. 长度单位
（1）国际单位是米，符号m。
（2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
（3）单位换算：1km=103m=106mm=109μm=1012nm 1m=10dm=102cm=103mm。
二、长度的测量
1. 长度的测量工具：测量长度最常用的基本工具是刻度尺。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。
2. 认识刻度尺：刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值如图所示。
（1）“0”刻度线：刻度尺的起始刻度线。
（2）测量范围（量程）：是测量范围上限和下限的差。
（3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。不同的刻度尺测量范围与分度值可能不同。如图所示，刻度尺的量程是0～15cm，分度值是1mm。
3. 刻度尺的选择
根据测量的要求选择不同的测量工具。例如，要测量家里门窗的长度或宽度，可以选用卷尺来测量；如果要精确测量螺母的尺寸，可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。
4. 刻度尺的使用方法
（1）使用前做到三看
一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。
二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。
三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。
（2）测量时：使用时做到五会。
①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。
②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体（如图甲所示）。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm.
甲 乙 丙 丁
③会“看”：读数时，视线应该垂直于被测物体及刻度尺（如图丁所示）。
④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。
甲 乙
读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值。
⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。
3. 长度测量的特殊方法
（1）累积法：适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径等。
测量细金属丝的直径的方法：把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；则铜丝的直径d= L/n.
（2）辅助法：对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径等。如图所示，纪念币的直径约为1.06cm。
（3）化曲为直法：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s=sAB×n.
（4）化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。
（5）化暗为明法：有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示。
三、时间的测量
1. 时间单位
（1）国际单位是秒，符号s。
（2）常用单位有：小时（h）、分钟（min）。
（3）单位换算： 1h=60min 1min=60s
2. 时间的测量工具
（1）古代的测量工具：在古代，人们用圭表、日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。
（2）现代生活中测量时间的工具：我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用秒表来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。
3. 机械秒表的使用
机械秒表的主要组成部分：大表盘、小表盘、分针、秒针、启动暂停键等（下图甲所示）。
（1）机械秒表的使用
一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下启动暂停键，指针转动，开始计时。
二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。
三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“分”，再读出大表盘指针指示的“秒”，将两个时间相加即是所测的时间间隔。
四归零：测量结束后，按一下复位键将指针归零后存放入盒中。
（2）机械秒表的读数（图乙所示）
示数=小盘读数（min）+大盘读数（s）
在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照0~30s读数，若超过，则大表盘按照31~60s读数。如上图乙所示，机械秒表的读数=3min+37.5s=3min37.5s。
甲 机械秒表的主要组成 乙 机械秒表的读数
四、误差
1. 误差：测量值与真实值之间的差别叫作误差。是受所用仪器和测量方法的限制而产生的。
2. 减小误差的方法： 多次测量取平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法。
3. 误差和错误的区别
（1）误差：在正确测量的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异，因人的眼睛不能准确地估读，所以误差是存在且不可以避免的（选填“可以”或“不可以”）。
（2）错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。错误是可以避免的（选填“可以”或“不可以”）。
考向01 长度与时间的估测
【例题1-1】（2024·湖北·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　）
A．3mm B．3cm C．3dm D．3m
【答案】B
【详解】通常情况下，男子的手比女子的手大，一拃的长度也比女子的长一些。一拃长通常是20cm左右，“咫”与“尺”的长度相差不会太大，3mm 过小，3m 过大，3dm = 30cm 也偏大，所以3cm 比较符合实际情况，即“咫”与“尺”的长度相差大约 3cm。ACD不符合题意，故选 B。
【例题1-2】在通常情况下，你的脉搏1min跳动的次数约为（ ）
A．20次 B．40次 C．70次 D．140次
【答案】C
【详解】首先要对人的脉搏有个初步的了解，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．正常人的心跳次数在每分钟60～100次之间，故1min脉搏跳动次数约70次．低于60次属于心跳过缓，高于100次属于心跳过速。 故选C．
方法技巧 解答有关长度的估测题目时，首先，要根据生活经验对估测对象作出正确的估测；其次，要明确生活中表示长度的一些单位的实际意义。如1庹（成年人两臂左右平伸时两手之间的距离）、1步、1柞、1小指宽等大约有多长，一层楼（约3m）和课桌（约0.8m）的高度有多高，使用的物理课本的长度（约26 cm）和宽度（约18cm）有多长；再次，把生活中的这些表示长度的单位换算成我们熟悉的长度单位，如m、dm、cm等；最后，进行比较并作出正确的判断。
【训练1-1】我国自主研发的“手撕钢”薄如蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的五分之一，则一张“手撕钢”的厚度最接近于（　　）
A．2dm B．2cm C．2mm D．0.02mm
【答案】D
【详解】物理课本一张纸厚度约为0.1mm，“手撕钢”厚度只有纸张的五分之一，则“手撕钢”厚度约为0.02mm，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
【训练1-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，小军完成学习任务后，将物理课本放在桌面上，请你结合物理课本的宽度，估算桌面AB边的长度约为（　　）
A．10cm B．30cm C．60cm D．100cm
【答案】C
【详解】通常，物理课本的宽度（即短边）约为20cm，我们观察图中的物理课本与桌面AB边的相对长度。从图中可以看出，物理课本的宽度大约占据了桌面AB边长度的1/3。因此，我们可以估算桌面AB边的长度约为物理课本宽度的3倍，即AB=3×20cm=60cm
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【训练1-3】播放一套完整的眼保健操的时间大约是（　　）
A．3h B．30s C．300s D．30min
【答案】C
【详解】一套完整的眼保健操的时间大约为5min，即300s，故ABD不符合题意，C符合题意。
考向02 长度的测量
【例题2】（2023·四川达州·中考真题）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm，被测物体的长度是 cm。

【答案】 1 3.50
【详解】刻度尺每1cm之间有10个小格，所以每小格表示1mm，刻度尺的最小分度值是1mm。
物体左边对齐2.00cm刻度线，右侧对齐5.50cm刻度线，相减为物体的长度读数，为3.50cm。
方法技巧 正确使用刻度尺的方法 1. 被测物体边缘要对准零刻度线； 2. 刻度尺要放正，有刻度线的一边要紧靠被测物体； 3. 读数时视线要与尺面垂直，并要正对被测物体边缘所对的刻度线； 4. 记录数据时要估读到分度值的下一位，若所测物体的末端刚好对准某个刻度线，那么估读数为“0”，且不能省略，不要漏了单位。 5. 刻度尺的分度值判断：从测量值推断刻度尺的分度值时应注意，测量值倒数第二位所对应的长度单位就是该刻度尺的分度值。
【训练2-1】如图所示的刻度尺的分度值是 mm， 被测物体长度是 cm。

【答案】 1 2.42
【详解】由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，合1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。
物体左侧与2.00cm对齐，右侧与4.42cm对齐，所以物体的长度为4.42cm-2.00cm=2.42cm
【训练2-2】如图是一种测量身高的仪器，该仪器上刻度尺的数字对应的单位是 （选填“cm”或“mm”），刻度尺的分度值是 ，图中测量对象的身高为 cm。
【答案】 cm 1 cm 165.0
【详解】中学生的身高在160 cm左右，由图知，测量对象身高对应的是“165”，故推知该刻度尺数字对应的单位是“cm”。
“160”和“170”之间有10个小格，所以1个小格代表1 cm，即该刻度尺的分度值是1 cm，测量对象的身高为165.0 cm。

考向03 时间的测量
【例题3】（2023·江西·中考真题）如图所示，是用秒表记录的某同学跑400m的成绩，该同学的成绩是 min s。

【答案】 1 22
【详解】如图所示，大表盘的分度值为1s，小表盘的分度值为1min，小表盘的指针超出了刻度1，大于1min，大表盘的指针指向22s，故该同学的成绩是1min22s。
方法技巧 注意机械停表的读数 1. 不同的机械停表的大表盘和小表盘的分度值可能会有不同，读数的时候注意区分，不能用一个停表的读法去套所有的停表。 2. 看清题目中的问题是否需要将单位转化成秒。
【训练3-1】下列测量时间的工具中，为北斗卫星导航系统提供精确测时的是（　　）
A．日晷 B．沙漏 C．电子手表 D．铯原子钟
【答案】D
【详解】ABCD．日晷 、沙漏属于古代的时间测量工具，测量比较粗略。电子手表属于日常生活中的时间测量工具。原子钟精准准到千分之一秒，甚至百万分之一秒。故ABC不符合题意；D符合题意。故选D。
【训练3-2】如图，机械停表的读数为 s。
【答案】338.5
【详解】停表中间的小表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，由图可知，小表盘的分度值为0.5分钟，分针指在5分钟和6分钟之间，由于分针靠近6分钟，大盘的分度值为0.1秒，秒指针在38.5秒处，所以停表读数为5分钟38.5秒，即338.5s。
考向04误差的概念
【例题4】（2022·山东枣庄·中考真题）小华对一支铅笔的长度进行4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是 cm，所用刻度尺的分度值是 。
【答案】 17.57 1mm
【详解】用刻度尺测铅笔的长度需要多次测量，取平均值以减小误差，所以求四次测量的平均值，所以物理课本的长度为
测量物体长度时，需估读到分度值的下一位，即最后一位是估读的，倒数第二位就是分度值所在的位，所以所用刻度尺的分度值是1mm。
方法技巧 1. 用求平均值法可以减小误差；要注意剔除错误数据。 2. 从数据上区分误差与错误的两种方法：一是看估计值是不是分度值的下一位，若不是，则说明测量值错误；二是与其他测量数据比较，有较大差异的测量值是错误的。
【训练4-1】下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
【答案】D
【详解】A．实验过程中的误差是永远存在的，通过多次测量取平均值的方法只能减小误差，不能消除误差，故A错误；
BC．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，这种差异不同于错误，是在测量正确的情况下产生的，即使测量再认真，也会因为测量仪器的精确度问题造成误差，故BC错误；
D．误差虽然不可避免，但是我们可以用更精密的测量仪器，或者次测量取平均值的方法来减小误差，故D正确。故选D。
【训练4-2】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（　　）
A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【答案】C
【详解】A．估读不可以减小误差，整刻度时不需要估读这种说法也是错误的，因为任何刻度尺的刻度线都存在一定宽度，恰好对着刻度线也是估计的，只不过估计值是零，故A错误；
B．用皮尺测量时如果拉紧皮尺时，皮尺相邻两根刻度线之间的长度会变大，因此读数会比真实值偏小，故B错误；
C．多次测量求平均值是减小误差的方法之一，还可选用精确度更高的测量工具或改进测量方法来减小误差，故C正确；
D．测量时，应估读到分度值的下一位，多估读几位没有意义，故D错误。
故选C。
【训练4-3】小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12cm，18.13cm，18.11cm，18.14cm，则该物体的长度应为（　　）
A．18.125cm B．18.1cm C．18.13cm D．18.12cm
【答案】C
【详解】该物体的长度应为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
模块二 运动的描述
一、机械运动
1. 定义：物体位置随时间的变化叫作机械运动。
2. 机械运动的特点
（1）机械运动是最普遍的运动形式。宇宙中所有的物体都在运动，绝对静止的物体是不存在的。
（2）机械运动是最简单的一种运动形式。
（3）微观世界里分子、原子的运动，电磁运动，生机盎然的生命运动等不属于机械运动（选填“属于”或“不属于”）。
二、参照物
1. 参照物：描述物体运动时，选做标准的物体叫作参照物。
2. 参照物的选择
（1）除研究对象本身外其他任何物体都可以选作参照物。
（2）一般情况下，我们默认选地面为参照物。
（3）参照物选取不同，物体的运动和静止情况也不同。
3. 古诗词中有关运动和静止的描述
（1）“坐地日行八万里，巡天遥看万千河”。
“坐地”指相对于地面是静止的，而“日行”则是相对于地轴在运动。
（2）“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”。
“青山相对出”是以船为参照物，“孤帆日边来”是以河岸为参照物。
（3）“看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”。
“山走来迎”是以船为参照物，而“山不动，是船行”是以山为参照物。
4. 判断物体是运动还是静止的方法
一看选哪个物体作为参照物，二看被判断物体与参照物之间的位置是否发生变化。如果位置变化了，是运动的；如果位置没有变化，是静止的。
三、运动和静止的相对性
1. 对于同一物体，选择的参照物不同，它的运动情况就可能不同。这就是运动和静止的相对性。
2. 对“运动和静止的相对性”的理解
（1）运动是绝对的，静止是相对的。一切物体都在运动，绝对不动的物体是不存在的。
（2）物体的运动状态取决于所选的参照物。
3. 运动与静止相对性的应用
（1）相对运动：指研究对象相对于参照物的位置发生了变化。例如，拍摄影视剧时，为表现演员向某方向运动，可以让背景向相反的方向运动。
（2）相对静止：两个物体运动的快慢相同，运动的方向相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。例如，空中加油时的加油机和受油机，运动快慢相同，运动方向相同，以其中一个为参照物，另一个是静止的，属于相对静止。
考向01 参照物
【例题1】（2024·江苏常州·中考真题）将来，依托人工智能技术，我国研发的“忠诚僚机”FH-97A无人机将与有人驾驶歼20战斗机“比翼齐飞”（即相对静止），如图所示，若认为FH-97A无人机是静止的，则选取的参照物是（ ）
A．歼20战斗机 B．FH-97A无人机 C．地球 D．太阳
【答案】A
【详解】A．以歼20为参照物，FH-97A无人机和它的位置不变，是静止的，故A符合题意；
B．不能选择研究对象自身为参照物，故B不符合题意；
CD．以地球和太阳为参照物，FH-97A无人机和它们的位置发生改变，是运动的，CD不符题意。
故选A 。
方法技巧 三步判断所选的参照物 第一步确定题目中的研究对象； 第二步明确研究对象的运动状态； 第三步分析题目中涉及的物体与研究对象之间的位置关系，得出结论。
【训练1-1】2024年6月2日6时23分，嫦娥6号成功着陆在月球背面南极，如图所示。此时，相对于嫦娥6号静止的是（　　）
A．月球南极 B．地球南极 C．太阳 D．中国空间站
【答案】A
【详解】嫦娥6号相对于地球南极、太阳、中国空间站有位置的变化，所以以地球南极、太阳、中国空间站为参照物，嫦娥6号是运动的；嫦娥6号相对于月球南极没有位置的变化，故以月球南极为参照物嫦娥6号是静止的。故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
【训练1-2】2024年3月20日，我国鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，共同升空过程中，下列说法正确的是（　　）
A．以鹊桥二号为参照物，长征八号是静止的
B．以地球为参照物，鹊桥二号是静止的，长征八号是运动的
C．以月球为参照物，鹊桥二号是静止的，长征八号是运动的
D．以太阳为参照物，鹊桥二号是运动的，长征八号是静止的
【答案】A
【详解】A．以鹊桥二号为参照物，长征八号的相对位置不变，是静止的，故A正确；
B．以地球为参照物，鹊桥二号和长征八号的相对位置都在改变，都是运动的，故B错误；
C．以月球为参照物，鹊桥二号和长征八号的相对位置都在改变，都是运动的，故C错误；
D．以太阳为参照物，鹊桥二号和长征八号的相对位置都在改变，都是运动的，故D错误。
故选A。
【训练1-3】小华到云龙山游玩，乘坐缆车上山时，如果说小华是静止的，则所选择的参照物是（　　）
A．山上的树木 B．路上的游人 C．乘坐的缆车 D．山顶的观景台
【答案】C
【详解】ABD．小华坐在上山的缆车内，相对于山上的树木、路上的游人及山顶的观景台的位置都发生了改变，所以以山上的树木、路上的游人及山顶的观景台为参照物，小华是运动的，故ABD不符合题意；
C．以乘坐的缆车为参照物，小华相对于乘坐的缆车的位置没有发生改变，所以小华相对于乘坐的缆车是静止的，故C符合题意。故选C。
考向02 运动和静止的相对性
【例题2】（2024·北京·中考真题）图中所示为我国某型号的火箭发射时上升的情境。关于该发射过程，下列说法正确的是（　　）
A．以发射塔为参照物，火箭是静止的 B．以火箭为参照物，发射塔是静止的
C．以地面为参照物，火箭是运动的 D．以地面为参照物，发射塔是运动的
【答案】C
【详解】A．以发射塔为参照物，火箭的位置发生了变化，火箭是运动的，故A错误；
B．以火箭为参照物，发射塔的位置发生了变化，发射塔是运动的，故B错误；
C．以地面为参照物，火箭的位置发生了变化，火箭是运动的，故C正确；
D．以地面为参照物，发射塔的位置没有发生了变化，发射塔是静止的，故D错误。
故选C。
方法技巧 三步解答多个物体相对运动的问题: 第一步：找准题目中的参照物，如果没有给出参照物，则选地面或相对地面静止的物体为参照物。 第二步：从某一物体入手，注意结合题目中其他因素，如风吹、水流等，分析物体相对于参照物的位置变化。若有变化，则物体是运动的；若无变化，则物体是静止的。 第三步：其他物体按此方法依次分析。
【训练2-1】传说中有一种鸟叫衔枝鸟，它能靠一小截树枝成功地飞越太平洋。它飞行时，把树枝衔在嘴里；累了时，就把树枝放在水里，站在上面休息。下列说法正确的是（　　）
A．飞行时，以树枝为参照物，鸟是运动的
B．飞行时，以海岸为参照物，树枝是静止的
C．鸟站在树枝上休息时，以树枝为参照物，鸟是静止的
D．鸟站在树枝上一起随海水流动，以海岸为参照物，鸟是静止的
【答案】C
【详解】A．飞行时，以树枝为参照物，鸟的位置没有发生改变，鸟是静止的，故A错误；
B．飞行时，以海岸为参照物，树枝的位置发生改变，树枝是运动的，故B错误；
C．鸟站在树枝上休息时，以树枝为参照物，鸟的位置没有发生改变，鸟是静止的，C正确；
D．鸟站在树枝上一起随海水流动，以海岸为参照物，鸟的位置发生改变，是运动的，D错误。
故选C。
【训练2-2】2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭成功发射。图中所示的是火箭上升和此过程中航天员在舱内的情境，下列说法正确的是（　　）

A．以地面为参照物，发射塔是运动的
B．以发射塔为参照物，火箭是静止的
C．以舱内的航天员为参照物，火箭是静止的
D．以舱内的航天员为参照物，发射塔是静止的
【答案】C
【详解】A．以地面为参照物，发射塔的位置不变，是静止的，故A错误；
B．以发射塔为参照物，火箭的位置不断变化，是运动的，故B错误；
C．以舱内的航天员为参照物，火箭位置不变，是静止的，故C正确；
D．以舱内的航天员为参照物，发射塔位置不断变化，是运动的，故D错误。
故选C。
【训练2-3】有一首诗词写道“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。”诗人感觉“山走来迎”是以 为参照物；全诗说明运动和静止是 的。
【答案】 船 相对
【详解】 “看山恰似走来迎”意思是此时山是运动的，在向我们走来，山相对于船的位置发生了变化，与船之间的距离越来越近，故可知此时是以船为参照物。
由“仔细看山山不动”说明若以地面为参照物，山是静止的。故可知我们通常所说的“运动”与“静止”都是相对于参照物而言，参照物选取的不同，物体的运动状态也不同，“运动”与“静止”都是相对的。
模块三 运动的快慢
一、速度
1. 比较物体运动的快慢
相同时间，比较路程；路程越长，运动的越快；相同路程，比较时间；时间越短，运动的越快。
2. 速度
（1）定义：路程与时间之比叫作速度。
（2）公式： v＝s/t，s表示路程，t表示时间，v表示速度。
（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体单位时间内通过的路程，这个数值越大，表示物体运动越快。
（4）单位：速度的单位由路程单位与时间单位组合而成。
①国际单位制：米/秒，符号是m/s或m s-1
②交通运输中：千米/小时，符号是km/h或km h-1
③单位换算： 1 m/s=3.6km/h.
（5）路程与时间的计算：路程与时间的计算公式： 路程s=vt 时间 t＝
3. 与运动有关的交通标志
（1）速度表：可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。
汽车速度表 限速标志 里程标记
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。
二、匀速直线运动
1. 机械运动的分类
（1）物体做机械运动，按照运动路线的曲直可分为：直线运动和曲线运动。
（2）在直线运动中，按照速度是否变化分为：匀速直线运动和变速直线运动。
2. 匀速直线运动
（1）定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫作匀速直线运动。
（2）特点：
①匀速直线运动是最简单的机械运动。
②物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关；不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。
③做匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程相等。
3. 变速直线运动
（1）定义：变速直线运动是速度变化的直线运动。
（2）平均速度
①在变速直线运动中，也可用v=s/t来粗略描述运动的快慢，这样算出来的速度叫作平均速度。
②平均速度的计算公式：v=s/t。s是路程，t是通过这段路程所用时间。平均速度等于运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况指的是平均速度。
③对平均速度的理解：平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。
平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值。
4. 物体运动图像
在物理中常采用数学图象方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，称为图象法。
（1）匀速直线运动的s-t图像
用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了s-t图象。该图象是过原点的倾斜直线，表明物体通过的路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；同一图象中直线的斜率越大，表示物体的速度越大，如图甲所示，速度va＞vb。图乙中随时间的增加路程不变，表示两个物体都静止。
s-t图像 甲 乙
（2）匀速直线运动的v-t图像
用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了v-t图象。匀速直线运动的v-t图像是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。
在v-t图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲＞v乙。
（3）s-t或v-t图像的应用
①读出任一时间内物体通过的路程或通过一段路程所用的时间。例如，根据如图甲所示的图像，可以知道物体甲在5s内通过的路程为20m。
②求出做匀速直线运动物体的速度，比较运动的快慢情况。如图乙所示，乙、丙的速度分别为：
V乙＝=＝4m/s v丙＝=＝1m/s 故v甲>v乙。
考向01 速度的概念
【例题1】关于匀速直线运动的速度公式v=s/t，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B．物体运动的速度v越大，所用的时间t越小
C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D．物体运动的速度v可由s/t计算得到，但与s、t的大小无关
【答案】D
【详解】在匀速直线运动中，速度是个定值，即路程与时间的比值是个定值，与物体通过的路程和运动的时间无关，故A B C错误，D正确。故选D。
方法技巧 正确理解匀速直线运动的速度 1. 物体做匀速直线运动时速度不变，和路程s、时间t没有什么比例关系，也就是说，做匀速直线运动的物体，v不与s成正比，也不与t成反比。 2. 对于确定的匀速直线运动，路程s与时间t成正比，即 s1/t1=s2/t2。
【训练1-1】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。根据图片信息下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲、乙两车都做变速直线运动
C．10~20s内，甲、乙两车平均速度相等 D．20~30s内，甲、乙两车平均速度相等
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，甲车在相同时间内通过的路程都相等，则甲车做匀速直线运动。由图乙可知，乙车在相同时间内通过的路程逐渐增大，则乙车做变速直线运动，故AB 错误；
C．10~20s内，由图甲、乙可知甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误；
D．20~30s内，两车行驶的路程相同，据v=s/t可知两车平均速度相等，D正确。故选D。
【训练1-2】海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/h，下列运动速度与其最接近的是（　　）
A．运动员在跑道上跑步 B．人在非机动车道上骑自行车
C．汽车在高速公路上行驶 D．飞机在高空飞行
【答案】C
【详解】A．因1m/s=3.6km/h，所以100km/h≈27.8m/s，运动员在跑道上跑步的速度约为10m/s，故A不符合题意；
B．人在非机动车道上骑自行车的速度约为5m/s，故B不符合题意；
C．汽车在高速公路上行驶的速度不超过120km/h，可以达到100km/h，故C符合题意；
D．飞机在高空飞行的速度可达1000km/h，故D不符合题意。故选C。
【训练1-3】（2023·湖南益阳·中考真题）比较物体运动的快慢有两种方法：一种是比较相同时间内物体经过的路程；另一种方法是 。若甲物体在5s内通过的路程是60m，乙物体在7s内通过的路程为80m，运动较快的是 物体。
【答案】 比较相同的路程所用的时间 甲
【详解】比较物体运动快慢，一是在相同的时间内，比较物体通过的路程的多少；二是通过相同的路程，比较物体用了时间的多少。
甲、乙物体的速度分别为
因为v甲>v乙，所以甲物体运动较快。
考向02 速度的计算
【例题2】（2023·济南·中考真题）如图所示，济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥，全长约14km，其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为四线铁路。汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要多少秒？

【答案】64.8
【详解】s＝1792m≈1.8km，由速度公式v=s/t得汽车通过该特大桥主桥大约需要的时间为
答：汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要64.8秒。
方法技巧 解答速度计算题的步骤 1. 审题，根据物体运动的特点，判断物体做什么运动（是匀速运动还是变速运动）。 2. 分析题目给出的已知条件和要求的量（待求量）以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比 较复杂的问题，可作一示意图来帮助分析。 3. 在解题时，要注意统一单位，当速度的单位用“m/s”时，路程和时间的单位就分别要 用“m”和“s”。 4. 在列式计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果，同时应有必要的文字说明。
【训练2-1】如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。
（1）请你解释两标志牌上数字的含义；
（2）请算出通过该隧道至少需要多少时间？
（3）若匀速通过该隧道所用的时间为3min，请你用两种不同的方法，通过计算判断小丽开车是否超速。
【答案】（1）见解析；（2）2.7min；（3）没有超速。
【详解】（1）“80”为限速标志，是指该路段最高车速为80km/h；“3600m”为长度标志，是指该隧道长为3600m。
（2）小丽开车通过该隧道需要的最短时间
（3）①小丽的车速
小丽的车速小于80km/h。
②假设小丽的车速是80km/h，3min行驶的路程是
按限速，3min行驶的路程大于3600m。
即第一种方法，计算出小丽的车速小于限速，说明小丽没有超速；第二种方法，在达到限速的情况下，3min运动的距离是4000m，大于隧道长度，也说明小丽没有超速。
答：（1）“80”是指该路段最高车速为80km/h；“3600m”是指该隧道长为3600m；（2）在遵守交通规则的前提下，小丽开车通过该隧道最快需要2.7min；（3）小丽开车没有超速。
【训练2-2】小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，进行了如下探究。
（1）小华在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时80s，则他步行速度为 m/s。
（2）小华步行上学需20min，则他家到学校的距离是 m。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行 不变。
【答案】 1.25 1500 速度
【详解】小华步行的速度为
他家到学校的距离是s'=vt'=1.25m/s×20×60s=1500m
根据公式s=vt可知，为了保证测量结果比较准确，v、t都必须准确。
【训练2-3】株洲南站到长沙站的S7908次城际列车运行时刻表如表所示，回答下列问题。
（1）列车从株洲南站发车，行驶 km到达株洲站，用时 min，列车的平均速度是 km/h；
（2）列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲—田心东”段的 （填“大”或“小”）。
车站 到达 发车 里程/km
株洲南 始发站 07：44 0
株洲 07：50 07：52 8
大丰 07：57 07：58 13.5
田心东 08：01 08：03 16
… … … …
长沙 08：54 终点站 58
【答案】 8 6 80 大
【详解】（1）列车从株洲南站发车，行驶8km到达株洲站，用时为
列车在这段路程的平均速度是
（2）如表所示，在“株洲—田心东”段的路程为16km，时间为
则列车在这段路程的平均速度是
由上述结果可知，列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲—田心东”段的大。
考向03 v-t图像和s-t图像
【例题3】（2024·江苏宿迁·中考真题）甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．甲车速度大于乙车速度 B．乙车速度大于甲车速度
C．以甲车为参照物，乙车是静止的 D．以乙车为参照物，甲车是向后运动的
【答案】A
【详解】AB．根据上图可知，相同时间甲通过的距离大于乙通过的距离，根据速度公式v=s/t可知，甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；
CD．甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，甲的速度大于乙，以甲车为参照物，乙车向后运动（不是静止的）；以乙车为参照物，甲车是向前运动的，故CD错误。故选A。
方法技巧 解答v-t图像和s-t图像题的步骤 在应用图像分析物体的运动规律时，首先要清楚纵、横坐标物理量的含义，即速度一时间图像（v-t图像），还是路程一时间图像（s-t图像）。 1. 在s-t图像中，如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条平行于时间轴的直线，则说明物体处于静止状态。 2. 在v-t图像中，如果图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做变速直线运动。
【训练3-1】（2024·内蒙古·中考真题）A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　）
A．0～10s两人通过的路程相等 B．以路边的树木为参照物，B同学总是运动的
C．10s时，两人的速度相等 D．A同学做变速直线运动
【答案】A
【详解】A．由图像可知，第10s前A的速度始终小于B的速度，根据s=vt可知0～10sA同学的路程小于B的路程，故A错误，符合题意；
B．B同学的速度不为零，以路边的树木为参照物，B同学的相对位置改变，是运动的，故B正确，不符合题意；
C．10s时，两人的速度相等，均为3m/s，故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，A同学速度不断变大，做变速直线运动，故D正确，不符合题意。
故选A。
【训练3-2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是 和 ；经过5s，跑在最前面的小车是 。
【答案】 甲 丙 乙
【详解】由图1可知，甲车运动20m所用的时间是5s，所以甲车运动速度为
由图2可知，乙车和丙车随

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