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Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第二次联考
数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟.
2,答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方.
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸
上答题一律无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第I卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x0≤x<3},则A∩B=
A.{1,2}
B.{-1,0,1
C.{0,12
D.{-2,-1,0,1,2
2.若复数z满足(2-)z=3i,则复平面内复数：所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a与的夹角为30，d园=2，=3，若a1(2a-),则实数元=
A
B.1
c
D.2
4.若函数f(y)=mcos-c0sx为奇函数，则实数m=
1+ex
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海浦东，当地某机关单位组织甲、乙等4名志愿者参与
A、B、C三个受灾小区的抗台抢险工作.每个人只能去一个小区，并且每个小区都要有人去，则
不同的分配方案共有
A.16种
B.20种
C.26种
D.36种
6.己知双曲线C:x2-二=1的右焦点为F,过F且倾斜角为30°的直线交双曲线C的两条渐近线
于D,E两点，则|DE=
A.√5
B.5
C.25
D.2V5
7.某校教工食堂为更好地服务教师，在教师微信群中发起“是否喜欢菜品A”的点赞活动，参与活
动的男、女教师总人数比例为2：3，男教师点赞人数占（参与活动的）男教师总人数的4，女教
师点赞人数占（参与活动的）女教师总人数的3，若从点赞教师中选择一人，则该教师为女教师
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的概率为
A.9
B.17
D.8
25
25
c品
8.定义在(0，+∞)的增函数f(x)满足：f(x)+f(y)=f(y)-1,且f(2)=0,f(a)=n-1.已知
数列{an}的前n项和为S,n,则使得Sn<2025成立的n的最大值是
A.8
B.9
C.10
D.11
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选的得0分
9.下列结论正确的是
A.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为r4=0.8,g=0.4,则A组数据比B组数据的相
关性强
B.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
C.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
D.由两个分类变量X,Y的成对样本数据计算得到x2=3.276,依据α=0.1的独立性检验
(1=2.706),可判断X,Y相关，且犯错误的概率不超过0.1
10.己知f(x)=ax3-3x+1(a≠0)
A.当a=2时，x=5是f的极大值点
B.当a=2时，f(x)的所有零点之和为0
C.直线y=-3x+1是f(x)的切线
D.存在a使f(x)在（-1,1)上单调递增
.,数学中有许多美丽的曲线，右图中美丽的眼晴图案由两条曲线构成，曲线C:了+士=1，上顶
点为E,右顶点为G,曲线C2上的点满足到F(0,-)和直线y=1的距离之和为定值4，已知两
条曲线具有公共的上下顶点，过F作斜率小于0的直线I与两曲线从左到右依次交于A,B,C,D
且y4≥1，则
A.曲线C,由两条抛物线的一部分组成
E
B.线段AF的长度与A点到直线y=5的距离相等
C。若线段4B的长度为名，则直线1的斜率为-星
G
D.若SMFE=3 SaDEG,I
则直线1的斜率为-25
3
(第11题)
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上
12.已知等比数列{a}为递增数列，且5a,4的等差中项为3a2,则公比g为▲一
13.已知Be0,引
且满足sintan=l-cosa,sin(a-B)=3,则cosa=▲—
I4.四棱锥P-ABCD满足PAL底面ABCD,且ABL AD,AD1IBC，PA=AB=AD=2BC=l,，
动点E在以P为球心1为半径的球与△PCD(包括边界)的交线上，动点F在直线PB上，则EF
的最小值为▲
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