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第21届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试试题2025年2月1日09：30-12：30
*第I部分是选择题（供48分，答案唯一），第工I部分是简答题（供52分），全部做在答题纸上
*若有需要取重力加速度g=9.80ms2及重力常數G=6.67×10-11Nm2kg2(若没有特别注明取所有摩擦力为零)*
第1部分选择题(16×3分)
(1)一辆重量为800公斤的赛车沿着半径为R=100米的圆形赛道行驶。赛道倾斜角度为B=
30.0°，如右图所示。轮胎与赛道之间的静摩擦系数和动摩擦系数分别为山=0.300和=
0200。保留3位有效数字，在什么速度范围内，轮胎不会相对于赛道打滑？您可以忽略空
气阻力和滚动摩擦，这样轮胎和赛道之间在赛道切线方向上就设有摩擦力。
A.v≤32.2m/sB.15.2m/s≤vC.v≤38.4m/sD.15.2m/s≤v≤32.2m/sE.20.7m/s≤v≤38.4m/s
(2)接上题，如果4=0.600且：=0.400，那么，保留3位有效数字，汽车的速度范围是多少，使得轮胎相对于轨道不会打
滑？A.10.4m/s≤vB.v≤35.1m/5C.v≤42.0m/sD.10.4m/s≤v≤42.0m/sE.18.5m/s≤v≤35.1m/s
(3)一个装有弹簧的玩具静止地放在水平、无摩擦的表面上。当弹簧松开时，玩具会分裂成三块，A、B和C,且各自沿着表面
滑动。A、B和C的质量分别为m从、m和mC。若已知A和B的速度之间的角度为120°，问必须满足以下哪个条件才能确保
C的速率为三者中最快？
Amc(4)质量为4.00×100千克的恒星A正朝某个方向移动，质量为2.00×100千克的恒星B位于其前方并正朝同一方向移动，。
恒星A和恒星B的初速度分别为10公里/秒和40公里/秒，它们的初始距离为2.00×103公里。求它们的最大距离。
A2.58×108公里B.3.33×109公里C.4.75×108公里D.5.29×108公里E6.14×108公里
(⑤)在一个半径为R的均匀球体上挖出一个直径为R的洞，使原球体的中心O位于洞的表面，如右图
所示。洞的中心和O都位于y轴上。求该物体绕通过O并与洞表面相切的轴（图中的x轴）的转动
惯量，以R和物体的质量M表达。
AMR2B品MR2CMR2D.岩MR2E瑞MR2
(6)-(8)一个均匀的柜形板，其一边固定在地面上，且板面与垂直方向成角度8。，其中0°≤8。≤
90°。如果8。大于某个角度，则在放开板体使其在重力作用下绕固定边缘旋转的钥那一刻，以下陈述为
真：板体的另一端的加速度的垂直向下分量大于9。（们
(6)求该角度。
A.sin-1
Bs如r5Csm号D.45Esm目
()当板体以上述角度被放开的瞬间，地面所施加的反作用力的大小和垂直分力分别是多少？
A、Mg,Mg向上B.、层Mg,Mg向下C受Mg,Mg向上D.受Mg,Mg向下E此瞬间没有任何反作用力.
(8)如果8小于上述临界角，则当板旋转到煤个角度时陈述()为真。如果8。=0°，求该角.E
A.sin B.cos C.cos D.i E.cos-
3
(9)一根均匀的细杆，质量为M,长度为α，最初静止在光滑的地板上。它的一端被一个点质量m撞击，
该点质量的速率为y,垂直于杆。碰撞后，点质量嵌入杆中，如右图所示。取M=6.00千克，m=2.00
千克，Q=10.0米，y=20.0米/秒。求刚碰撞后瞬间杆另一端的速度。
A0米/秒B.向右6.67米/秒C.向右10.2米/秒D.向左3.45米/秒E.向左5.71米/秒
(10)大炮A和大炮B可以以相同的速率“发射炮弹。大炮B位于高为h的悬崖顶。大炮A
位于悬崖左方地面上，与悬崖的距离为d。在某一时刻，大炮B向左水平发射一枚炮弹。大
炮A同时以一定的仰角发射一枚炮弹，如右图所示。求出使得两枚炮弹可能相撞的。
A.tan1 B.tan-14
C.2tan-14 D.2tan-14
E.90°
(11)接上题，当速度“低于多少时，两颗炮弹不可能相撞？
2所B2俪C9mD品丽62所
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4 hd
(12)如下图所示，一根刚性均匀杆，其右端受到向右2F的力，左端受到向右F的力。杆中点处的张力是多少？
A.0 B.F/2 C.F D.3F/2 E.2F
F
2F

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