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第六章 力和机械
6.5 杠杆
1.认识杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2.通过实验，探究杠杆的平衡条件。
3.利用 F1l1=F2l2 进行相关计算。
4.知道省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点；知道杠杆在生活中的应用。
如图所示，大人和小朋友分别坐在跷跷板的两端，怎样才能使跷跷板保持水平呢？
怎样才能使跷跷板保持水平
知识点一：认识杠杆
这些工具在使用时，有什么共同特点？
1. 受力的作用
2. 绕固定点转动
3. 比较坚硬
共同特征
抽水机
剪刀
天平
1.定义：把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
注意:
（1）“硬棒” 是指在力的作用不发生形变。
（2）杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
O
l1
2.杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用F1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。
l2
F1
F2
3. 力臂的画法
l2
l1
B
F2
O
F1
A
F2
B
O
A
F1
1. 找出支点的位置
3. 从支点作动力、阻力作用线的垂线
2. 确定动力、阻力作用线
4. 标垂足，动力臂
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时，才会平衡呢？
画出图中杠杆各力的力臂
知识点二：探究杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：
杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
如何使杆秤保持平衡？
通过改变力臂的大小来实现杠杆平衡。
思考
杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
如何使杆秤保持平衡？
通过改变力的大小来实现杠杆平衡。
思考
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
探究杠杆的平衡条件
必做实验
如图所示，将杠杆放在水平桌面上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设左侧钩码对杠杆施加的力为动力 F1，右侧钩码对杠杆施加的力为阻力 F2 ；杠杆平衡时的动力臂为 L1，阻力臂为 L2。
L1
L2
F1
F2
多次改变杠杆两端钩码的数量和挂钩码的位置，使杠杆处于水平平衡状态，将各次实验所得的数据填入表中。
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1
2
3
4
5
…
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
计算公式：
注意：
（1）应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。
（2）杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
例题 假如图中大人所受的重力大小为 750 N，小朋友所受的重力大小为250 N。当大人坐在离跷跷板的转轴0.5 m 处时，小朋友应该坐在哪里才能使跷跷板水平平衡？
解：根据杠杆的平衡条件 F1L1 = F2L2，得
L1= ==1.5m
答：小朋友应该坐在离跷跷板的转轴1.5 m 处。
知识点三：杠杆的应用
早在3000多年前，我国劳动人民就已经应用杠杆进行劳作，例如捣谷的舂和汲水的桔槔。
舂
桔槔
认识生活中的杠杆
活动
生活中有许多不同形式的杠杆。请画出图中各力的力臂。
你认为图中的杠杆可以分成几类？每一类杠杆分别有什么特点？
F1
O
l1
l2
F2
F2
O
F1
l2
F2
F1
l2
l1
O
1. 省力杠杆
F1
F2
动力臂l1
阻力臂l2
O
由 F1l1=F2l2
∵l1 ＞ l2
∴F1＜ F2
这是省力杠杆
动力臂大于阻力臂，
动力小于阻力。
使用省力杠杆，虽然省了力，但却费了动力作用点移动的距离。
2. 费力杠杆
F2
F1
动力臂l1
阻力臂l2
O
由 F1l1=F2l2
∵l1 ＜ l2
∴F1 ＞ F2
这是费力杠杆
动力臂小于阻力臂，
动力大于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
使用费力杠杆，虽然费了力，但却省了动力作用点移动的距离。
3. 等臂杠杆
特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
物理天平
如何找杠杆最小力？
【参考答案】
找杠杆“最小力”：由F1l1=F2l2知，F2l2一定，F1l1成反比。
第一步：找最大动力臂
第二步：作最小动力
①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段；
②动力作用点没有确定时，杠杆上距离支点最远的点到支点的距离。
①作线：过动力作用点作最大动力臂的垂线；
②确定动力方向：使杠杆转动的方向。
思考交流
4.人体中的杠杆
F1
F2
O
抬头
杠杆的支点在脊柱顶端。
机械手操作时，模仿手的动作，同样具有杠杆的特征
杠杆及其平衡条件
杠杆
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
支 点（O）
动 力（F1）
阻 力（F2）
动力臂（l1）
阻力臂（l2）
杠杆的五要素
杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2
杠杆的分类及应用
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
1.如图所示，杠杆处于水平位置平衡。若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（　　）
A．仍继续保持水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
C
3.如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，不计杠杆自重，物体M重80 N，lOA = 0.8 m，lOB = 0.4 m，求：物体N受到的重力。
答：物体N受到的重力为160 N。
O
B
A
M
N
根据杠杆平衡条件可得：GM×lOA = GN×lOB
代入数据可得：GN = 160 N
解：杠杆受到的拉力大小等于物体受到的重力。
3.画出羊角锤起钉时作用在 A 点所用的最小动力 F。
●
O
A
∟
F

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