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微专题14　直流电路和交流电路
1.任意电路：P出=UI=P总-P内=EI-I2r
纯电阻电路：P出=I2R==，
最大输出功率Pm=
2.动态分析
R总变化→干路电流I变化→路端电压U变化→各支路电流、电压变化，即：R局→R总→I总→U→。
3.含容电路
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
4.理想变压器的三个关系
(1)功率关系：P入=P出　　(2)电压关系：=
(3)电流关系：只有一个副线圈时，=；有多个副线圈时，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。
5.远距离输电问题分析方法
理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机=U1I1=P1
(2)在输送回路中，I2=I线=I3，U2=ΔU+U3，ΔU=I2R线，ΔP=R线
(3)在用户回路中，P4=U4I4=P用户
考点一　直流电路的分析与计算
1.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为：
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
2.(2024·重庆市南开中学模拟)在如图所示的电路图中，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片滑动时，理想电流表、理想电压表的示数也会相应改变。已知电压表、电流表的示数和示数的变化量分别为U、I、ΔU、ΔI，电阻R1消耗的功率为P1，电源的效率为η。则当滑动变阻器的阻值变化时，下列有关物理量之间变化关系的图像正确的是：
A　　 　　　B　　 　 　　C　　　　　D
【点拨·提炼】　(1)对于定值电阻，与均表示电阻的阻值；
(2)对于可变电阻，表示电阻的阻值，表示U-I函数关系式图线的斜率。
3.(2024·海南卷·17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U=220 V，A与B的电阻RA=RB=24 Ω，求：
(1)(4分)MN间电阻R的变化范围；
(2)(4分)当RC=240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
考点二　交流电的产生和描述
4.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为：
A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4
【点拨·提炼】　在交流电路中电表的读数都是有效值，计算有效值时利用电路的热效应。在交流电路中电容器的耐压值指的是峰值。
5.(2024·浙江6月选考·13)如图所示，边长为1 m、电阻为0.04 Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以=0.1 T/s均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2 T，线框以某一角速度绕其中心轴OO'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为：
A. N B. N C.1 N D. N
6.(2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为：
A 　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
考点三　理想变压器和远距离输电
7.(多选)(2024·全国甲卷·19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以：
A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
8.(2024·安徽省江淮十校三模)除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤仪电路原理如图，某次调试时，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8 A，放电时间约为10-2 s，已知电容器电容为2.0×10-5 F，升压变压器原、副线圈的匝数比约为1∶70，则降压变压器原、副线圈的匝数比约为：
A.22∶1 B.11∶1
C.7∶1 D.2∶1
9.(2024·湖南卷·6)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是：
A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
【点拨·提炼】 如图，等效电阻R'===()2=()2R2，可将交流电路问题 “转换”成直流电路问题处理。
1.(2024·北京卷·5)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是：
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
2.(2024·浙江6月选考·7)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若：
A.电容C增大，L1灯泡变亮
B.频率f增大，L2灯泡变亮
C.RG上光照增强，L3灯泡变暗
D.S接到b时，三个灯泡均变暗
3.(多选)(2024·重庆卷·9)小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6 V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则：
A.n1∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C.当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
4.(2024·重庆市九龙坡区三模)工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的-图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是：
A.该蓄电池的电动势为12 V
B.该蓄电池的内阻为2 Ω
C.该蓄电池的最大输出功率为144 W
D.该蓄电池的短路电流为12 A
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
高频考点练
1.B　[根据电阻定律R=ρ得ΔR=ρ根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==故选B。]
2.C　[电阻R1消耗的功率为P1=故A错误；根据闭合电路的欧姆定律U=E-I(R0+r)，U与I为线性关系，故B错误；根据|ΔU|=|ΔU内|+|ΔU0|，则||==R0+r，故C正确；电源效率为η=根据欧姆定律U0=R0，联立可得η=U+故D错误。]
3.(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
解析　(1)根据电路可知当RC=0时MN间电阻R的阻值最小，为Rmin==12 Ω
当RC=240 Ω时MN间电阻R的阻值最大，
为Rmax==22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω
(2)当RC=240 Ω，
通过电热器B的电流为I=
此时电热器B消耗的功率为
PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
4.B　[题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。]
5.C　[磁场均匀增大时，产生的感应电动势为E=S=0.1 V
可得P==0.25 W
设线框以某一角速度ω绕其中心轴OO'匀速转动时电动势的最大值为Em
此时有2P==0.5 W
分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为Im==5 A
故ab边所受最大的安培力为F安m=BImL=1 N
故选C。]
6.C　[根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。]
7.AC　[保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P=I2R1可知此时R1的热功率增大，故A正确；
将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故R1的热功率减小，故B错误；
将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时R1的热功率增大，故C正确；
将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时R1的热功率减小，故D错误。]
8.B　[由题意可知，第一个变压器为降压变压器，第二个变压器为升压变压器，由于放电电流平均值为2.8 A，由电流的定义式有=根据电容器的电容定义有C=所以升压变压器副线圈的两端的电压的最大值为U4=1 400 V，由理想变压器原、副线圈与匝数的关系有=所以升压变压器原线圈两端电压的最大值为U3=20 V，降压变压器副线圈两端电压的最大值为U2=20 V，所以降压变压器原、副线圈匝数比为===。故选B。]
9.A　[将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R等，如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1，
输电线路中的电流为I2，降压变压器副线圈中的电流为I4，由等效部分功率相同可得：R=R等，又有=故R等=k2R，则输电线上的电流为I2=转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；
若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流减小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P，故B错误；
若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
I2 ==I2R0消耗的功率P4=I2 2R0
P补偿强化练
1.B　[由题图乙知，理想变压器原线圈电压最大值为Um=24 V，则有效值为U1==24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I===0.5 A，故B正确；由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知==4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3 W，故D错误。]
2.A　[电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；
频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；
光照增强，光敏电阻阻值减小，由于各支路两端电压不变，则通过L3灯泡的电流增大，L3变亮，故C错误；
S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个灯泡均变亮，故D错误。]
3.AC　[滑片P在最左端时，题图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V，因此==故A正确；当P滑到R中点时，题图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，题图乙中总电阻为灯泡电阻与P右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则题图甲中灯泡电压大于题图乙中灯泡电压，则题图甲中灯泡功率比题图乙中灯泡功率大，故B错误；当P滑到R最左端时，题图甲中只有灯泡，题图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，题图甲比题图乙更节能，故C正确；题图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化，题图甲中灯泡两端电压最高为6 V，最低达不到0，则题图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。]
4.A　[蓄电池的输出功率为P=EI-I2r，变形得=-r，结合图像可得E= V=12 V，r=0.5 Ω，故A正确，B错误；由P=EI-I2r=-(I-)2r+可知当I==12 A，最大输出功率为Pmax==72 W，故C错误；该蓄电池的短路电流为I短==24 A，故D错误。](共43张PPT)
微专题14
直流电路和交流电路
专题三　电磁场的基本原理
知识聚焦
高频考点练
内容索引
核心精讲
补偿强化练
知识聚焦
PART ONE
1.任意电路：P出=UI=P总-P内=EI-I2r
纯电阻电路：P出=I2R==，
最大输出功率Pm=
核心精讲
PART TWO
2.动态分析
R总变化→干路电流I变化→路端电压U变化→各支路电流、电压变化，即：
R局→R总→I总→U→。
3.含容电路
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
4.理想变压器的三个关系
(1)功率关系：P入=P出
(2)电压关系：=
(3)电流关系：只有一个副线圈时，=；有多个副线圈时，U1I1=U2I2+ U3I3+…+UnIn。
5.远距离输电问题分析方法
理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机=U1I1=P1
(2)在输送回路中，I2=I线=I3，
U2=ΔU+U3，ΔU=I2R线，ΔP=R线
(3)在用户回路中，P4=U4I4=P用户
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高频考点练
PART THREE
考点一　直流电路的分析与计算
1.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
√
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根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。
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2.(2024·重庆市南开中学模拟)在如图所示的电路图中，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片滑动时，理想电流表、理想电压表的示数也会相应改变。已知电压表、电流表的示数和示数的变化量分别为U、I、ΔU、ΔI，电阻R1消耗的功率为P1，电源的效率为η。则当滑动变阻器的阻值变化时，下列有关物理量之间变化关系的图像正确的是
√
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根据|ΔU|=|ΔU内|+|ΔU0|，则||==R0+r，故C正确；
电源效率为η=，根据欧姆定律U0=R0，联立可得η=U +，故D错误。
电阻R1消耗的功率为P1=，故A错误；
根据闭合电路的欧姆定律U=E-I(R0+r)，U与I为线性关系，故B错误；
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点拨·提炼
(1)对于定值电阻，均表示电阻的阻值；
(2)对于可变电阻，表示U-I函数关系式图线的斜率。
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3.(2024·海南卷·17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U=220 V，A与B的电阻RA=RB=24 Ω，求：
(1)MN间电阻R的变化范围；
答案　12 Ω≤R≤22 Ω　
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根据电路可知当RC=0时MN间电阻R的阻值最小，为Rmin==12 Ω
当RC=240 Ω时MN间电阻R的阻值最大，
为Rmax==22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω
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(2)当RC=240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案　16.7 W
当RC=240 Ω，
通过电热器B的电流为I=
此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
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考点二　交流电的产生和描述
4.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
√
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题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的
定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。
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点拨·提炼
在交流电路中电表的读数都是有效值，计算有效值时利用电路的热效应。在交流电路中电容器的耐压值指的是峰值。
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5.(2024·浙江6月选考·13)如图所示，边长为1 m、电阻为0.04 Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以=0.1 T/s均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2 T，线框以某一角速度绕其中心轴OO'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为
A. N B. N
C.1 N D. N
√
此时有2P==0.5 W
分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为Im==5 A
故ab边所受最大的安培力为F安m=BImL=1 N
故选C。
磁场均匀增大时，产生的感应电动势为E=S=0.1 V
可得P==0.25 W
设线框以某一角速度ω绕其中心轴OO'匀速转动时电动势的最大值为Em
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6.(2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤ d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为
√
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根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。
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考点三　理想变压器和远距离输电
7.(多选)(2024·全国甲卷·19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以
A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
√
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保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P=I2R1可知此时R1的热功率增大，故A正确；
将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故R1的热功率减小，故B错误；
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将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时R1的热功率增大，故C正确；
将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时R1的热功率减小，故D错误。
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8.(2024·安徽省江淮十校三模)除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤仪电路原理如图，某次调试时，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8 A，放电时间约为10-2 s，已知电容器电容为2.0×10-5 F，升压变压器原、副线圈的匝数比约为1∶70，则降压变压器原、副线圈的匝数比约为
A.22∶1 B.11∶1
C.7∶1 D.2∶1
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由题意可知，第一个变压器为降压变压器，第二个变压器为升压变压器，由于放电电流平均值为2.8 A，由电流的定义式有=，根
据电容器的电容定义有C=，所以升压变压器副线圈的两端的电压的最大值为U4=1 400 V，由理想变压器原、副线圈与匝数的关系有=，所以升
压变压器原线圈两端电压的最大值为U3=20 V，降压变压器副线圈两端电压
的最大值为U2=20 V，所以降压变压器原、副线圈匝数比为=== 。故选B。
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9.(2024·湖南卷·6)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻
R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说
法正确的是
A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
√
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匝数比为k∶1，输电线路中的电流为I2，降压变压
器副线圈中的电流为I4，由等效部分功率相同可得：R=R等，又有=，故R等=k2R，则输电线上的电流为I2=，转子在磁场中转动时产生的电
动势为e=NBSωsin ωt，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R等，如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈
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升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；
若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流减小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P
故B错误；
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若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
I2 ==，I2R0消耗的功率P4=I2 2R0
P1
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点拨·提炼
如图，等效电阻R'===()2=()2R2，可将交流电路问题 “转换”成直流电路问题处理。
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补偿强化练
PART FOUR
1.(2024·北京卷·5)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
√
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由题图乙知，理想变压器原线圈电
压最大值为Um=24 V，则有效值为U1==24 V，故A错误；
灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I===0.5 A，故B正确；
由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知==4，故C错误；
理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3 W，故D错误。
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2.(2024·浙江6月选考·7)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若
A.电容C增大，L1灯泡变亮
B.频率f增大，L2灯泡变亮
C.RG上光照增强，L3灯泡变暗
D.S接到b时，三个灯泡均变暗
√
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电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；
频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；
光照增强，光敏电阻阻值减小，由于各支路两端电压不变，则通过L3灯泡的电流增大，L3变亮，故C错误；
S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个灯泡均变亮，故D错误。
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3.(多选)(2024·重庆卷·9)小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6 V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则
A.n1∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙
中的小
C.当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
√
√
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滑片P在最左端时，题图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电
压6 V，因此==，故A正确；
当P滑到R中点时，题图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，题图乙中总电阻为灯泡电阻与P右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则题图甲中灯泡电压大于题图乙中灯泡电压，则题图甲中灯泡功率比题图乙中灯泡功率大，故B错误；
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当P滑到R最左端时，题图甲中只有灯泡，题图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，题图甲比题图乙更节能，故C正确；
题图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化，题图甲中灯泡两端电压最高为6 V，最低达不到0，则题图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。
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4.(2024·重庆市九龙坡区三模)工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的-图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是
A.该蓄电池的电动势为12 V
B.该蓄电池的内阻为2 Ω
C.该蓄电池的最大输出功率为144 W
D.该蓄电池的短路电流为12 A
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由P=EI-I2r=-(I-)2r+，可知当I==12 A，最大输
出功率为Pmax== 72 W，故C错误；
该蓄电池的短路电流为I短==24 A，故D错误。
蓄电池的输出功率为P=EI-I2r，变形得=-r，结合图像可得E= V=12 V，r=0.5 Ω，故A正确，B错误；

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