资源简介

微专题19　近代物理初步
1.光电效应的两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
2.光电效应的三类图像
(1)Ek-ν图像
①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E。
③普朗克常量：图线的斜率k=h。
(2)光电流I与电压U的关系
①遏止电压：Uc1>Uc2，则ν1>ν2。
②最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2。
(3)遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值。
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc=-。
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压)。
3.原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE=hν=|E初-E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量只需满足大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群处于第n能级的氢原子跃迁发出最多的光谱线条数N==。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏特，计算时需换算单位，1 eV=1.6×10-19 J。
4.α衰变和β衰变次数的确定方法
(1)方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
(2)方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
5.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘以真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
考点一　光子的能量　粒子的波动性
1.(2024·湖南卷·1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是：
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
2.(2024·江西卷·2)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则发光频率约为：
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
3.(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)(2分)每个光子的动量p和能量E；
(2)(6分)太阳辐射硬X射线的总功率P。
【点拨·提炼】 1.光子和实物粒子都具有波粒二象性 (1)光子的能量E=hν=h。 (2)每一个运动着的粒子都有一种波与其对应，其波长λ=，其中p为运动粒子的动量。 2.球面辐射模型 设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E=P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E'=E=。
考点二　光电效应
4.(多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则：
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
5.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是：
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
6.(2024·湖北省重点高中智学联盟三模)爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。图中①、②两直线分别是金属A、B发生光电效应时的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，电子电荷量为e，则下列说法正确的是：
A.金属B的逸出功比金属A的小
B.①、②两直线的斜率均为
C.当用频率为9×1014 Hz的光分别照射两金属A、B时，A中发出光电子的最大初动能较小
D.当入射光频率ν不变时，增大入射光的强度，则遏止电压Uc增大
考点三　玻尔理论　氢原子光谱
7.(2024·安徽卷·1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有：
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.(2024·浙江6月选考·10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是：
A.频率为ν31的光，其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D.若氢原子从n=3能级跃迁至n=4能级，入射光的频率ν34'>
考点四　核反应　核能的计算
9.(2024·湖北卷·2)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，n→Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则：
A.a=7，b=1 B.a=7，b=2
C.a=6，b=1 D.a=6，b=2
10.(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和各做一块核电池，下列说法正确的是：
ASr衰变为Y时产生α粒子
B.衰变为时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于的数目
11.(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为：
A. B. C. D.
12.(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是：
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
【点拨·提炼】 有关核能的计算常用的质量单位： ①kg　②MeV/c2　③u 1 u=931.5 MeV/c2≈1.66×10-27 kg
1.(2024·山东青岛市三模)“玉兔二号”月球车于2022年7月5日后开始休眠。月球夜晚温度低至零下180 ℃，为避免低温损坏仪器，月球车携带的放射性元素钚Pu会不断衰变，释放能量为仪器保温。Pu通过以下反应得到：HNp+n，NpPu+X，下列说法正确的是：
A.k=1，X为电子
B.HNp+n是重核裂变
C.Pu比结合能比Np的大
D.Np衰变前的质量等于衰变后X和Pu的质量之和
2.(2024·辽宁阜新市模拟)我国“北斗三号”采用了星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s误差。氢原子的部分能级结构如图所示，结合玻尔理论，下列说法正确的是：
A.处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
B.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线
C.用光子能量为10.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子
D.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，电势能增大
3.(2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为：
A.67.3 d B.101.0 d
C.115.1 d D.124.9 d
4.(2024·浙江宁波市二模)斯特潘定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即P0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8 W/(m2·K4)。假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反射、吸收等因素。已知太阳表面平均温度约为6 000 K，地球表面平均温度约为300 K，日地距离约为1.5×1011 m，则太阳半径约为：
A.3.8×107 m B.7.5×107 m
C.3.8×108 m D.7.5×108 m
答案精析
高频考点练
1.B　[普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，紫光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确；石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ=可知波长变长，故C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。]
2.C　[根据题意可知，辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J，由光子的能量ε=hν得ν=≈5.31×1014 Hz，故选C。]
3.(1)　h　(2)
解析　(1)由题意可知每个光子的动量为p=
每个光子的能量为E=hν=h
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则=
可得n=
所以t时间内辐射光子的总能量E'=nh=
太阳辐射硬X射线的总功率P==。
4.BD　[金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。]
5.D　[当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-故D正确。]
6.B　[根据光电效应方程Ek=hν-W0可知，当Ek=0时，W0=hν；图像②对应的截止频率ν大，则金属B的逸出功大，A错误；根据Ek=hν-W0，Uce=Ek，解得Uc=-可知①、②两直线的斜率均为B正确；当用频率为9×1014 Hz的光分别照射两金属A、B时，图像①对应的遏止电压Uc大，则A中飞出光电子的最大初动能较大，C错误；当入射光频率ν不变时，增大入射光的强度，遏止电压Uc不变，饱和光电流增大，D错误。]
7.B　[大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率光子的种类为=3种
辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV>3.11 eV
ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<3.11 eV
ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>3.11 eV
所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。]
8.B　[根据玻尔理论可知hν31=E3-E1
则频率为ν31的光其动量为p===选项A错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可知，其最大初动能分别为Ekm1=hν31-W0，Ekm2=hν21-W0
最大初动能之差为ΔEkm=hν31-hν21=hν32，选项B正确；
根据干涉条纹间距公式Δx=λ=
产生的干涉条纹间距之差为Δs=-=-)≠选项C错误；
若氢原子从n=3能级跃迁至n=4能级，则E4-E3=hν34'
可得入射光的频率ν34'=选项D错误。]
9.B　[由核反应方程中质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b
解得a=7，b=2，故选B。]
10.D　[根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生He，即α粒子，故B错误；
根据题意可知的半衰期大于Sr的半衰期，相同数目的Sr和经过相同的时间S经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于的数目，故C错误，D正确。]
11.C　[根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x+y=N，经历2t0后有x+y=
联立可得x=N，y=N
在t=4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n=x+y=故选C。]
12.BC　[该聚变反应方程为HH→Hen，X为中子，故A错误；该核反应中质量的减少量Δm1=17.6 MeV/c2，由质能方程知，m氘+m氚=m氦+mX+Δm1，代入数据知1 876.1 MeV/c2+2 809.5 MeV/c2=3 728.4 MeV/c2+mX+17.6 MeV/c2，故mX=939.6 MeV/c2，故B正确；太阳每秒辐射能量ΔE=PΔt=4×1026 J，由质能方程知Δm=故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm= kg≈4.4×109 kg，故C正确；17.6 MeV为结合生成一个α粒子释放的能量，由质能方程可知17.6 MeV/c2不是太阳每秒因为辐射损失的能量，故D错误。]
补偿强化练
1.C　[衰变方程为Np→Pu+X，由质量数守恒和电荷数守恒可得X为电子，在核反应方程UH→Np+n中，由质量数守恒可得238+2=238+k，解得k=2，A错误；核反应方程UH→Np+n不是重核裂变，是原子核的人工转变，B错误；衰变方程为Np→Pu+X，该反应释放核能，总核子数不变，所以Pu的比结合能比Np的大，C正确；衰变方程为Np→Pu+X，该反应释放核能，有质量亏损，所以Np衰变前的质量大于衰变后X和Pu的质量之和，D错误。]
2.D　[处于基态的氢原子吸收大于等于13.6 eV的能量均能实现电离，故A错误；一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线，故B错误；用光子能量为10.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，不能使氢原子激发，因此不可能观测到多种不同频率的光子，故C错误；氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子做圆周运动的半径变大，动能变小，电势能变大，故D正确。]
3.C　[由题图可知从=到=113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2=182.4 d-67.3 d=115.1 d，故选C。]
4.D　[设太阳半径为R太，太阳单位时间内辐射的总能量为E=σ·4π这些能量分布在以太阳和地球之间的距离r为半径的球面上，设地球半径为R地，则单位时间内地球吸收的能量为ΔE=E，由于地球可以看成黑体，则有ΔE=E'=σ·4π联立可得R太=2r=2××1.5×1011 m=7.5×108 m，故选D。](共44张PPT)
微专题19
近代物理初步
专题五　热学与近代物理初步
知识聚焦
高频考点练
内容索引
核心精讲
补偿强化练
知识聚焦
PART ONE
1.光电效应的两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
2.光电效应的三类图像
(1)Ek-ν图像
①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E。
③普朗克常量：图线的斜率k=h。
核心精讲
PART TWO
(2)光电流I与电压U的关系
①遏止电压：Uc1>Uc2，则ν1>ν2。
②最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2。
(3)遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值。
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc=-。
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压)。
3.原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE=hν=|E初-E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量只需满足大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群处于第n能级的氢原子跃迁发出最多的光谱线条数N==。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏特，计算时需换算单位，1 eV=1.6 ×10-19 J。
4.α衰变和β衰变次数的确定方法
(1)方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
(2)方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
5.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘以真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
高频考点练
PART THREE
考点一　光子的能量　粒子的波动性
1.(2024·湖南卷·1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光
照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射
线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；
紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，紫光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确；
石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ=可知波长变长，故C错误；
德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.(2024·江西卷·2)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则发光频率约为
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
√
根据题意可知，辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J，由光子的能量ε=hν得ν=≈5.31×1014 Hz，故选C。
10
11
12
3.(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案　　h　
由题意可知每个光子的动量为p=
每个光子的能量为E=hν=h
10
11
12
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案　
太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子
数为n，则=
可得n=
所以t时间内辐射光子的总能量E'=nh=
太阳辐射硬X射线的总功率P==。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
点拨·提炼
1.光子和实物粒子都具有波粒二象性
(1)光子的能量E=hν=h。
(2)每一个运动着的粒子都有一种波与其对应，其波长λ=，其中p为运动粒子的动量。
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
点拨·提炼
2.球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，
它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一
段很短的时间Δt内辐射的能量E=P0·Δt，到光
源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E'=E=。
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
考点二　光电效应
4.(多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
√
√
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；
根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数
为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
√
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1= hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0 =hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，故D正确。
10
11
12
6.(2024·湖北省重点高中智学联盟三模)爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。图中①、②两直线分别是金属A、B发生光电效应时的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，电子电荷量为e，则下列说法正确的是
A.金属B的逸出功比金属A的小
B.①、②两直线的斜率均为
C.当用频率为9×1014 Hz的光分别照射两金属A、
B时，A中发出光电子的最大初动能较小
D.当入射光频率ν不变时，增大入射光的强度，则遏止电压Uc增大
√
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
根据光电效应方程Ek=hν-W0可知，当Ek=0时，W0=hν；图像②对应的截止频率ν大，则金属B的逸出功大，A错误；
根据Ek=hν-W0，Uce=Ek，解得Uc=-，可知①、②两直线的斜率均为，B正确；
当用频率为9×1014 Hz的光分别照射两金属A、B时，图像①对应的遏止电压Uc大，则A中飞出光电子的最大初动能较大，C错误；
当入射光频率ν不变时，增大入射光的强度，遏止电压Uc不变，饱和光电流增大，D错误。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
考点三　玻尔理论　氢原子光谱
7.(2024·安徽卷·1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
√
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率光子的种类为=3种
辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV) =12.09 eV>3.11 eV
ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<3.11 eV
ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>3.11 eV
所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
8.(2024·浙江6月选考·10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是
A.频率为ν31的光，其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，
均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双
缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D.若氢原子从n=3能级跃迁至n=4能级，入射光的频率ν34'>
√
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
根据玻尔理论可知hν31=E3-E1
则频率为ν31的光其动量为p===，选项A错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可知，其最大初动能分别为Ekm1=hν31-W0，Ekm2=hν21-W0
最大初动能之差为ΔEkm=hν31-hν21=hν32，选项B正确；
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
产生的干涉条纹间距之差为
Δs=-=-)≠，选项C错误；
若氢原子从n=3能级跃迁至n=4能级，则E4-E3=hν34'
可得入射光的频率ν34'=，选项D错误。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
考点四　核反应　核能的计算
9.(2024·湖北卷·2)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，n→Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则
A.a=7，b=1 B.a=7，b=2
C.a=6，b=1 D.a=6，b=2
√
由核反应方程中质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b
解得a=7，b=2，故选B。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10.(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和各做一块核电池，下列说法正确的是
A.衰变为Y时产生α粒子
B.衰变为时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于的数目
√
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知He，即α粒子，故B错误；
根据题意可知Sr的半衰期，相同数目的Sr和S经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于的数目，故C错误，D正确。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
11.(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为
A. B.
C. D.
√
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x+y=N，经历2t0后有x+y=
联立可得x=N，y=N
在t=4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
n=x+y=，故选C。
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
12.(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
√
√
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
该聚变反应方程为H+H→n，X为中子，故A错误；
该核反应中质量的减少量Δm1=17.6 MeV/c2，由质能方程知，m氘+m氚=m氦+mX+Δm1，代入数据知1 876.1 MeV/c2+2 809.5 MeV/c2=3 728.4 MeV/c2 +mX+17.6 MeV/c2，故mX=939.6 MeV/c2，故B正确；
太阳每秒辐射能量ΔE=PΔt=4×1026 J，由质能方程知Δm=，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm= kg≈4.4×109 kg，故C正确；
17.6 MeV为结合生成一个α粒子释放的能量，由质能方程可知17.6 MeV/c2不是太阳每秒因为辐射损失的能量，故D错误。
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
点拨·提炼
有关核能的计算常用的质量单位：
①kg　②MeV/c2　③u
1 u=931.5 MeV/c2≈1.66×10-27 kg
10
11
12
1
2
3
4
补偿强化练
PART FOUR
1.(2024·山东青岛市三模)“玉兔二号”月球车于2022年7月5日后开始休眠。月球夜晚温度低至零下180 ℃，为避免低温损坏仪器，月球车携带的放射性元素钚会不断衰变，释放能量为仪器保温。通过以下反应得到：H→ +n，→ +X，下列说法正确的是
A.k=1，X为电子
B.H→ +n是重核裂变
C.比结合能比的大
D.衰变前的质量等于衰变后X和的质量之和
√
1
2
3
4
衰变方程为Np→ +X，由质量数守恒和电荷数守恒可得X为电子，在核反应方程U+H→+n中，由质量数守恒可得238+2=238+k，解得k=2，A错误；
核反应方程U+H→+n不是重核裂变，是原子核的人工转变，B错误；
衰变方程为Np→+X，该反应释放核能，总核子数不变，所以Pu的比结合能比Np的大，C正确；
衰变方程为Np→+X，该反应释放核能，有质量亏损，所以Np衰变前的质量大于衰变后X和Pu的质量之和，D错误。
1
2
3
4
2.(2024·辽宁阜新市模拟)我国“北斗三号”采用了星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s误差。氢原子的部分能级结构如图所示，结合玻尔理论，下列说法正确的是
A.处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
B.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多
可能发出6条光谱线
C.用光子能量为10.06 eV的光照射一群处于基态的氢
原子，可观测到多种不同频率的光子
D.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，电势能增大
√
1
2
3
4
处于基态的氢原子吸收大于等于13.6 eV的能量均能实现电离，故A错误；
一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线，故B错误；
用光子能量为10.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，不能使氢原子激发，因此不可能观测到多种不同频率的光子，故C错误；
氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子做圆周运动的半径变大，动能变小，电势能变大，故D正确。
1
2
3
4
3.(2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为
A.67.3 d B.101.0 d
C.115.1 d D.124.9 d
√
由题图可知从==，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2 =182.4 d-67.3 d=115.1 d，故选C。
1
2
3
4
1
2
3
4
4.(2024·浙江宁波市二模)斯特潘定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即P0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8 W/(m2·K4)。假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反射、吸收等因素。已知太阳表面平均温度约为6 000 K，地球表面平均温度约为300 K，日地距离约为1.5×1011 m，则太阳半径约为
A.3.8×107 m B.7.5×107 m
C.3.8×108 m D.7.5×108 m
√
1
2
3
4
设太阳半径为R太，太阳单位时间内辐射的总能量为E=σ·4π，这些能量分布在以太阳和地球之间的距离r为半径的球面上，设地球半径为R地，则单位时间内地球吸收的能量为ΔE=E，由于地球可以看成黑体，则有ΔE=E'=σ·4π，联立可得R太=2r=2× ×1.5×1011 m=7.5×108 m，故选D。

展开更多......

收起↑