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微专题22　电学实验(一)　观察电容器的充、放电现象　导体电阻、电阻率的测量
一、观察电容器的充、放电现象
变化过程 充电过程 放电过程
图示 充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时电流从电容器的负极板流向电源的负极。 放电电流由电容器正极板经过电流表和用电器流向电容器的负极板。
I-t图像、U-t图像 其中I-t图像与t轴所围的面积表示电容器所带的电荷量。
极板电荷量 增大 减小
极板间电势差 增大 减小
电流变化 充电电流逐渐减小到零 放电电流逐渐减小到零
二、测量金属的电阻率
1.长度、横截面积的测量
用毫米刻度尺测金属丝的有效长度；用螺旋测微器测金属丝的直径，进而计算金属丝的横截面积。
2.电阻的测量
用伏安法测电压、电流，作出U-I图像，则图线上某点的电阻等于该点与坐标原点连线的斜率。
3.注意事项
(1)由于金属丝电阻较小，故采用电流表外接法。
(2)为防止金属丝升温导致电阻率发生变化，实验时电流不宜过大，通电时间不要太长。
三、电阻测量的创新方案
安安法 Rx= RA2=
伏伏法 Rx=RV1 RV2=
替代法 电流表两次读数相等，R测=R1
半偏法 测量电流表内阻 闭合S1，断开S2，调节R1使G表满偏；闭合S2，只调节R2，使G表半偏(R1 RG)，则R2=R测，R测测量电压表内阻 使R2=0，闭合S，调节R1使V表满偏；只调节R2使V表半偏(RV R1)，则R2=R测，R测>R真
电桥法 闭合S，调节电阻箱R3，使G表示数为零，有=，=，得R1·Rx=R2·R3，可求出被测电阻Rx的阻值
1.(2024·山东卷·14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)(2分)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　 mm；
(2)(2分)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　　　(填“1”或“2”)端；
(3)(2分)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
(4)(2分)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
2.(2024·海南卷·16)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)(2分)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数　　　　　　(填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)(4分)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向　　　　　　(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t=2 s时I=1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R=　　　　　　 kΩ(保留2位有效数字)。
3.(2024·全国甲卷·23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图(a)所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
(1)(2分)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
(3)(2分)把滑动变阻器的滑片滑到　　　　　端(填“a”或“b”)，闭合开关；
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)；
(6)(4分)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为　　　　 V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为　　　%(结果保留整数)。
4.(2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)(4分)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应　　　　　(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　　　(填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡　　　(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为　　　　 kΩ(结果保留1位小数)；
(2)(2分)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　　　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　　　　(填“a”或“b”)端；
(3)(2分)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=　　　　　(用U1、U和R0表示)；
(4)(2分)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻RV=　　　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)。
1.(2023·福建卷·13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)，定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)(1分)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整；
(2)(1分)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为　　　　 Hz；
(3)(2分)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于　　　　状态(填“充电”或“放电”)。在　　　　点时(填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大；
(4)(2分)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f=45 Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm=　　　　 C(结果保留两位有效数字)；
(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
2.(2024·湖南卷·11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)(4分)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为　　　　　 V，此时金属丝阻值的测量值R为　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图(d)所示；
(4)(2分)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的　　　　　　侧(填“左”或“右”)；
(5)(2分)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值　　　　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
3.(2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω)
(1)(2分)RM应选　　　　，RN应选　　　　；
(2)(1分)根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3)(1分)下列操作顺序合理排列是　　　　；
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
(4)(2分)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　　　　，该测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
(5)(2分)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)。
(6)(2分)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为　　　　　　　(用RM、RN表示)。
答案精析
高频考点练
1.(1)2.450　(2)1　(3)1.90(1.89、1.91均可)　(4)大于
解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d=2 mm+0.01×45.0 mm=2.450 mm
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
(3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有RY==1.90 Ω
(4)根据电阻定律R=ρ
可得ρ=
因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
2.(1)B　(2)a→b　5.2
解析　(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；
t=2 s时I=1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2=IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~2 s间的放电量为
Q1=ΔU·C=(12.3 V-1.10×10-3 A×R)C
2 s后到放电结束间放电量为
Q2=ΔU'·C=1.10×10-3 A·RC
根据题意=解得R≈5.2 kΩ。
3.(1)见解析图　(3)a　(6)1.40　17
解析　(1)为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以毫安表采用内接法，实物连接图如图所示
(3)为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为零，故滑动变阻器的滑片滑到a端；
(6)由题图(c)可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V；
当气瓶的氧气含量为20%时，电压表的示数为1.40 V，在题图(b)中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示
可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。
4.(1)CAB　负极、正极　×100　1.6
(2)R1　a　(3)　(4)1.57
解析　(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡，将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零，使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“+”接线柱进“-”接线柱出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
读数时欧姆表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”位置；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ
(2)题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I=
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为
RV==
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，
代入待测电压表的内阻表达式
RV=
则待测电压表内阻RV= Ω
≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
补偿强化练
1.(1)见解析图　(2)40　(3)充电　B
(4)1.8×10-5
解析　(1)根据电路图连接实物图，如图所示
(2)由题图(c)可知周期T=25×10-3 s，
所以该矩形波的频率为f==40 Hz
(3)由题图(d)可知，B点前后电容器两端的电压在慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
(4)由题图(e)可知，当f=45 Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为Um=3.77 V
根据电容的定义式C=得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm=CUm=4.7×10-6×3.77 C≈1.8×10-5 C。
2.(1)1.23(1.22、1.24、1.25、1.26均可)
12.3(12.2、12.4、12.5、12.6均可)　(4)右　(5)小于
解析　(1)电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，电压表读数需估读一位，则读数为1.23 V，
根据欧姆定律可知，金属丝的测量值
R==12.3 Ω
(4)根据题图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U=IR，可知压强p减小时，电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法会导致电压表分流，
使得电流测量值I测偏大
由R测=可知，电阻测量值偏小。
3.(1)R1　R2　(2)见解析图
(3) ①③②④　(4)1 998.0 Ω　小于
(5)1.28　(6)
解析　(1)根据半偏法的测量原理可知，RM与RA相当，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大。故RM应选R1，RN应选R2。
(2)根据电路图连接实物图有
(3)半偏法的实验步骤应为：
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
(4)RM调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为1 998.0 Ω。
闭合S2后，RM与RA的并联阻值小于RA的阻值，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有满偏电压U = Ig(Rg+R0)
改装的电压表读数U' = I'(Rg+R0)
其中U = 2 V，Ig=100 μA，I' = 64 μA
联立解得U' = 1.28 V
(6)根据题意OP间电压不变，
可得I(RA+RN)=(+)RN+·RA
解得RA=。(共53张PPT)
微专题22
电学实验(一)　观察电容器的充、放电现象　导体电阻、电阻率的测量
专题六　实验
高频考点练
内容索引
核心精讲
补偿强化练
一、观察电容器的充、放电现象
核心精讲
PART ONE
变化过程 充电过程 放电过程
图示 充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时电流从电容器的负极板流向电源的负极。
放电电流由电容器正极板经过电流表和用电器流向电容器的负极板。
变化过程 充电过程 放电过程
I-t图像、U-t图像 其中I-t图像与t轴所围的面积表示电容器所带的电荷量。
极板电荷量 增大 减小
极板间电势差 增大 减小
电流变化 充电电流逐渐减小到零 放电电流逐渐减小到零
二、测量金属的电阻率
1.长度、横截面积的测量
用毫米刻度尺测金属丝的有效长度；用螺旋测微器测金属丝的直径，进而计算金属丝的横截面积。
2.电阻的测量
用伏安法测电压、电流，作出U-I图像，则图线上某点的电阻等于该点与坐标原点连线的斜率。
3.注意事项
(1)由于金属丝电阻较小，故采用电流表外接法。
(2)为防止金属丝升温导致电阻率发生变化，实验时电流不宜过大，通电时间不要太长。
三、电阻测量的创新方案
安安法 Rx=
RA2=
伏伏法 Rx=RV1
RV2=
替代法 电流表两次读数相等，R测=R1
半偏法 测量电流表内阻 闭合S1，断开S2，调节R1使G表满偏；闭合S2，只调节R2，使G表半偏(R1 RG)，则R2=R测，R测半偏法 测量电压表内阻 使R2=0，闭合S，调节R1使V表满偏；只调节R2使V表半偏(RV R1)，则R2=R测，R测>R真
电桥法 闭合S，调节电阻箱R3，使G表示数为零，有=，=，得R1·Rx=R2·R3，可求出被测电阻Rx的阻值
1
2
3
4
高频考点练
PART TWO
1.(2024·山东卷·14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
1
2
3
4
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　 mm；
2.450
根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d=2 mm+0.01×45.0 mm=2.450 mm
1
2
3
4
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　(填“1”或“2”)端；
1
由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
1
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(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= ____________________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
1.90(1.89、1.91均可)
根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有RY==1.90 Ω
1
2
3
4
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
大于
根据电阻定律R=ρ
可得ρ=
因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
1
2
3
4
2.(2024·海南卷·16)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
1
2
3
4
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数　　　(填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
B
电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
1
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3
4
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向　　　　(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t=2 s时I=1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R=______kΩ(保留2位有效数字)。
a→b
5.2
1
2
3
4
根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；
t=2 s时I=1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2=IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~2 s间的放电量为
Q1=ΔU·C=(12.3 V-1.10×10-3 A×R)C
2 s后到放电结束间放电量为
Q2=ΔU'·C=1.10×10-3 A·RC
根据题意=，解得R≈5.2 kΩ。
1
2
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3.(2024·全国甲卷·23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图(a)所示电路对他制作的一个氧
气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
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(1)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
答案　见解析图
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为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以毫安表采用内接法，实物连接图如图所示
1
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(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
(3)把滑动变阻器的滑片滑到____端(填“a”或“b”)，闭合开关；
a
为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为零，故滑动变阻器的滑片滑到a端；
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3
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(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)；
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4
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为　　　 V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为　　 %(结果保留整数)。
1.40
17
1
2
3
4
由题图(c)可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V；
当气瓶的氧气含量为20%时，电压表的示数为1.40 V，在题图(b)中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示
可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。
1
2
3
4
4.(2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
1
2
3
4
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应　　　　(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
CAB
1
2
3
4
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的____________(填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_______(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为　　　 kΩ(结果保留1位小数)；
负极、正极
×100
1.6
1
2
3
4
利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡，将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零，使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“+”接线柱进“-”接线柱出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
1
2
3
4
读数时欧姆表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”位置；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为
R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ
1
2
3
4
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　　(填“a”或“b”)端；
R1
a
题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
1
2
3
4
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表
内阻RV=　　　　(用U1、U和R0表示)；
通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I=
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为RV==
1
2
3
4
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻RV=______kΩ(结果保留3位有效数字)。
1.57
测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，
代入待测电压表的内阻表达式RV=，
则待测电压表内阻
RV= Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
1
2
3
补偿强化练
PART THREE
1.(2023·福建卷·13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，
10 V)，定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整；
答案　见解析图
1
2
3
根据电路图连接实物图，如图所示
1
2
3
(2)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为_____ Hz；
40
由题图(c)可知周期T=25×10-3 s，
所以该矩形波的频率为f==40 Hz
1
2
3
(3)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于　　　状态(填“充电”或“放电”)。在____点时(填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大；
充电
B
1
2
3
由题图(d)可知，B点前后电容器两端的电压在慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
1
2
3
(4)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f=45 Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm=　　　　 C(结果保留两位有效数字)；
1.8×10-5
1
2
3
由题图(e)可知，当f=45 Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为Um=3.77 V
根据电容的定义式C=得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm=CUm=4.7×10-6× 3.77 C≈1.8×10-5 C。
1
2
3
(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
1
2
3
2.(2024·湖南卷·11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为
　　　　　 V，此时金属丝阻值的测量值R为　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；
1.23(1.22、1.24、1.25、1.26均可)
12.3(12.2、12.4、12.5、12.6均可)
1
2
3
电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，电压表读数需估读一位，则读数为1.23 V，
根据欧姆定律可知，金属丝的测量值
R==12.3 Ω
1
2
3
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的_____侧(填“左”或“右”)；
右
1
2
3
根据题图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U=IR，可知压强p减小时，电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
1
2
3
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
小于
电流表采用外接法会导致电压表分流，
使得电流测量值I测偏大
由R测=可知，电阻测量值偏小。
1
2
3
3.(2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω)
(1)RM应选　　 ，RN应选　 　；
R1
R2
根据半偏法的测量原理可知，RM与RA相当，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大。故RM应选R1，RN应选R2。
1
2
3
(2)根据电路图，请把实物连线补充完整；
答案　见解析图
1
2
3
根据电路图连接实物图有
1
2
3
(3)下列操作顺序合理排列是　　　　 ；
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM
阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
①③②④
1
2
3
半偏法的实验步骤应为：
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最
大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再
调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
1
2
3
(4)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　　　　，该测量值　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
1 998.0 Ω
小于
RM调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为
1 998.0 Ω。
闭合S2后，RM与RA的并联阻值小于RA的阻值，则流过
RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，
故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
1
2
3
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)。
1.28
将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有
满偏电压U = Ig(Rg+R0)
改装的电压表读数U' = I'(Rg+R0)
其中U = 2 V，Ig=100 μA，I' = 64 μA
联立解得U' = 1.28 V
1
2
3
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压
不变，则微安表内阻为　　　　(用RM、RN表示)。
根据题意OP间电压不变，
可得I(RA+RN)=(+)RN+·RA
解得RA=。

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