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十一、恒定电流　交变电流
1.(2024·湖北卷·5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为：
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
2.(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是：
A　　 　　　　　B
C D
3.(多选)(2020·江苏卷·6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时：
A.车灯的电流变小　　　　　　 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小　　　　　 D.电源的总功率变大
4.(多选)(2023·全国乙卷·20)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0 V，U23=2.5 V，U34=-1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是：
A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间
5.(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周：
A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q= D.电阻产生的焦耳热Q=
6.(多选)(2022·湖北卷·9)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是：
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
7.(2021·福建卷·3)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是：
A.增大，不变，增大 B.增大，减小，增大
C.增大，增大，减小 D.增大，不变，减小
8.(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW，发电机的电压U1=250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是：
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A
9.(2016·全国卷1·16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为：
A.2 B.3 C.4 D.5
10.(2020·山东卷·5)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为：
A.1 Ω B.5 Ω C.6 Ω D.8 Ω
11.(2021·湖南卷·6)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是：
A.L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
答案精析
1.C　[两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据P=可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2，故选C。]
2.A　[电阻R两端的电压UR=IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流。对电容器，Q=CUC，而I==C由UC-t图像知：1~2 s内，电容器充电，令I充=I；2~3 s内，电容器电压不变，则电路中电流为0；3~5 s内，电容器放电，则I放=结合UR=IR可知，电阻R两端的电压随时间的变化图像与A对应。]
3.ABD　[汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P=IE知电源的总功率变大，故D正确。]
4.CD　[根据A选项画出电路图，如图甲，
可见U34>0，不符合题意，A错误；
根据B选项画出电路图，如图乙，
可见U34>0，不符合题意，B错误；
根据C选项画出电路图，如图丙，
可见上述接法符合题中测量结果，C正确；
根据D选项画出电路图，如图丁，
可见上述接法符合题中测量结果，D正确。]
5.BD　[金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；流过电阻的电荷量q=C项错误；电阻R两端的电压的有效值U=Um=BL2ω，T=又Q=T，联立解得Q=D项正确。]
6.AC　[根据=可得接收线圈的输出电压约为U2=8 V，故A正确；由于漏磁，接收线圈与发射线圈功率不相等，接收线圈与发射线圈中电流之比I2∶I1≠n1∶n2=22∶1，故B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。]
7.D　[由题知不变，根据变压器原理可知不变，当住户使用的用电器增加时，变压器副线圈输出功率变大，则副线圈的电流增大，增大，不变，减小，根据变压器原理可知，增大，选项D正确。]
8.C　[发电机输出电流I1== A=400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线=R线=5 kW，所以I线==25 A，故B错误；用户得到的功率P4=P-P线=(100-5) kW=95 kW，则I4== A= A≈432 A，即用户得到的电流为432 A，故==故C正确，D错误。]
9.B　[设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器电流与匝数成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。根据变压器的输入功率等于输出功率得UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)，4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2，联立两式代入数据解得k=3，选项B正确。]
10.A　[由题图乙可得U1=220 V，由=得U2=30 V，
灯泡正常工作时，UL=24 V，I== A=1.6 A
R1两端电压UR1=U2-UL=30 V-24 V=6 V
通过R1的电流I1==0.6 A
通过R的电流IR=I-I1=1 A
由欧姆定律得R+R2== Ω
=6 Ω
可解得R=1 Ω，选项A正确。]
11.A　[设滑片为p，副线圈的总电阻为R2，则有
=+
解得R2=
=
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻R2先增大后减小，根据等效电阻关系有
R等===()2
=()2R2
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有I1=I2=I1
I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮。
根据U1=U-I1R0，U2=U1
由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减小，通过L2的电流为IL2=
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压U2增大过程中 IL2增大；在副线圈的电压U2减小过程中，通过R0的电流为IR0=
Rap逐渐增大，则IR0减小，则IL2增大，所以L2一直变亮，故选A。](共24张PPT)
经典重现　考题再现
十一、恒定电流　交变电流
1.(2024·湖北卷·5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
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两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电
流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据P=，可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2，故选C。
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2.(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是
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电阻R两端的电压UR=IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流。对电容器，Q=CUC，而I==C，由UC-t图像知：1~2 s内，电容器充电，令I充=I；2~3 s内，电容器电压不变，则电路中电流为0；3~5 s内，电容器放电，则I放=，结合UR=IR可知，电阻R两端的电压随时间的变化图像与A对应。
3.(多选)(2020·江苏卷·6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时
A.车灯的电流变小
B.路端电压变小
C.电路的总电流变小
D.电源的总功率变大
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汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；
由P=IE知电源的总功率变大，故D正确。
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4.(多选)(2023·全国乙卷·20)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0 V，U23=2.5 V，U34=-1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是
A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间
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根据A选项画出电路图，如图甲，
可见U34>0，不符合题意，A错误；
根据B选项画出电路图，如图乙，
可见U34>0，不符合题意，B错误；
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根据C选项画出电路图，如图丙，
可见上述接法符合题中测量结果，C正确；
根据D选项画出电路图，如图丁，
可见上述接法符合题中测量结果，D正确。
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5.(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周
A.框内电流方向不变
B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q=
D.电阻产生的焦耳热Q=
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金属框转动一周电流方向改变两次，
A项错误；
因除电阻R外其他电阻不计，R两端
电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；
流过电阻的电荷量q=，C项错误；
电阻R两端的电压的有效值U=，Um=BL2ω，T=，又Q=T，联立解得Q=，D项正确。
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6.(多选)(2022·湖北卷·9)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
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根据=，可得接收线圈的输出电压约为U2=8 V，故A正确；
由于漏磁，接收线圈与发射线圈功率不相等，接收线圈与发射线圈中电流之比I2∶I1≠n1∶n2=22∶1，故B错误；
变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
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7.(2021·福建卷·3)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是
A. 增大， 不变， 增大
B. 增大， 减小， 增大
C. 增大， 增大， 减小
D. 增大， 不变， 减小
√
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由题知 不变，根据变压器原理可知 不变，当住户使用的用电器增加时，变压器副线圈输出功率变大，则副线圈的电流增大， 增大，
不变， 减小，根据变压器原理可知， 增大，选项D正确。
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8.(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW，发电机的电压U1=250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A
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发电机输出电流I1== A=400 A，
故A错误；
输电线上损失的功率P线=R线=5 kW，
所以I线==25 A，故B错误；
用户得到的功率P4=P-P线=(100-5) kW=95 kW，则I4== A= A≈ 432 A，即用户得到的电流为432 A，故==，故C正确，D错误。
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9.(2016·全国卷1·16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω， 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A.2 B.3
C.4 D.5
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设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器电流与匝数成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。
根据变压器的输入功率等于输出功率得UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)，4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2，联立两式代入数据解得k=3，选项B正确。
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10.(2020·山东卷·5)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为
A.1 Ω B.5 Ω
C.6 Ω D.8 Ω
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由题图乙可得U1=220 V，由=得U2=30 V，
灯泡正常工作时，UL=24 V，I== A=1.6 A
R1两端电压UR1=U2-UL=30 V-24 V=6 V
通过R1的电流I1==0.6 A
通过R的电流IR=I-I1=1 A
由欧姆定律得R+R2== Ω=6 Ω
可解得R=1 Ω，选项A正确。
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11.(2021·湖南卷·6)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是
A.L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
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设滑片为p，副线圈的总电阻为R2，则有
=+，
解得R2==
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻R2先增大后减小，根据等效电阻关系有
R等===()2=()2R2
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
I1=，I2=I1
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I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮。
根据U1=U-I1R0，U2=U1
由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减
小，通过L2的电流为IL2=，
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压U2增大过程中 IL2增大；在副线圈的电压U2减小过程中，通过R0的电流为IR0=，
Rap逐渐增大，则IR0减小，则IL2增大，所以L2一直变亮，故选A。

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