资源简介

十四、光学　电磁波
1.(2024·山东卷·4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是：
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
2.(2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为：
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
3.(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为：
A.d B.d C.d D.d
4.(2022·辽宁卷·5)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是：
A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
5.(2022·浙江1月选考·11)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则：
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
6.(2023·浙江1月选考·13)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α：
A.等于90° B.大于90°
C.小于90° D.与棱镜的折射率有关
7.(2020·浙江1月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打到b端，t=0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，则：
A.LC回路的周期为0.02 s
B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C.t=1.01 s时线圈中磁场能最大
D.t=1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
8.(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则：
A.λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B.λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D.λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
9.(2020·浙江1月选考·12)如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0A. B. C.1.5 D.2
10.(多选)(2024·湖南卷·9)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是：
A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C.若θ=0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D.若θ=0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
11.(2023·山东卷·16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)(4分)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
(2)(6分)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
答案精析
1.C　[单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。]
2.A　[画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，
全反射的条件sin θ=
由几何关系知sin θ=
联立解得n=1.2，
故A正确，B、C、D错误。]
3.C　[设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则由折射定律得n==光线射出OQ界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中CS⊥OQ，光线在A、B两点发生全反射，由全反射规律sin C==可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。]
4.C　[光的频率是由光源决定的，与介质无关，故此单色光从空气进入水球频率不变，A、B错误；由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线进入水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有=则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，故若光线1在M处发生全反射，则光线2在N处一定发生全反射，若光线2在N处发生全反射，光线1在M处不一定发生全反射，C正确，D错误。]
5.B　[设入射光线a的入射角为α，则反射角为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为α'=Δθ+α，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；
由折射定律有=n>1=n>1
可得Δθ'<Δθ，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；
光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；
光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误。]
6.A　[如图所示，
设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得n=设光线在BC边的入射角为φ，经BC反射的光线在AC边的入射角为r，折射角为i；由反射定律和几何知识可知β+φ=45°，β+2φ+r=90°，联立解得r=β，根据折射定律可得n==可得i=θ，过D点作出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°，故选A。]
7.C　[以顺时针电流为正方向，LC电路中电流和电容器上极板电荷量随时间变化的图像如图所示：
t=0.02 s时电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，根据图像可知周期为T=0.04 s，故A错误；根据图像可知电流最大时，电容器中电荷量为0，电场能最小为0，故B错误；1.01 s时，经过25T，根据图像可知此时电流最大，电流沿逆时针方向，说明电容器放电完毕，电场能全部转化为磁场能，此时磁场能最大，故C正确，D错误。]
8.D　[由双缝干涉条纹间距的公式Δx=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n19.A　
[设入射光能量为E，如果光能够折射进入材料，则一部分能量发生反射(kE)，一部分能量进入该材料。根据题意，最终进入材料的能量为(1-k2)E，说明光只经过两次界面的反射与折射，第三次发生全反射，画出光路图如图所示
则有n=n==联立可得sin α=cos α，解得sin α=则有n==故选A。]
10.BC　[当θ=0°时，根据题意画出光路图如图甲所示，S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一相当于从光源S'发出的光，设S与S'的距离为d，则d相当于双缝之间的距离，S、S'到光屏的距离设为l，由双缝干涉公式Δx=可得Δx=则若θ=0°，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误；
当平面镜倾斜了微小角度时，同理再次画出光路图如图乙所示，若沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。]
11.(1)　(2)解析　(1)由题意可知，当光在M内刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设在M下端面入射的光与竖直方向的夹角为α，如图甲所示
由几何关系可得sin C==cos α
可得sin α=
又因为n=
所以sin θ=nsin α=
(2)根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图乙所示，则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应为b1当距离最近时有tan θ=
当距离最远时有tan θ=
根据(1)可知tan θ=
联立解得b1=
b2=
所以满足条件的b的相应范围为
经典重现　考题再现
十四、光学　电磁波
1.(2024·山东卷·4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
11
10
1
2
3
4
5
6
单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。
7
8
9
11
10
2.(2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，
全反射的条件sin θ=，
由几何关系知sin θ=，
联立解得n=1.2，
故A正确，B、C、D错误。
3.(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为
A.d B.d
C.d D.d
1
2
3
4
5
6
√
7
8
9
11
10
1
2
3
4
5
6
设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则由折射定律得n==，光线射出OQ界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中CS⊥OQ，光线在A、B两点发生全反射，由全反射规律sin C==可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。
7
8
9
11
10
1
2
3
4
5
6
4.(2022·辽宁卷·5)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是
A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
7
8
9
11
10
√
光的频率是由光源决定的，与介质无关，故此单色光从空气进入水球频率不变，A、B错误；
由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到
水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线进入水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有=，则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，故若光线1在M处发生全反射，则光线2在N处一定发生全反射，若光线2在N处发生全反射，光线1在M处不一定发生全反射，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
5.(2022·浙江1月选考·11)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
√
1
2
3
4
5
6
设入射光线a的入射角为α，则反射角为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为α'= Δθ+α，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；
由折射定律有=n>1，=n>1
可得Δθ'<Δθ，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；
7
8
9
11
10
1
2
3
4
5
6
光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；
光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误。
7
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
6.(2023·浙江1月选考·13)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α
A.等于90°
B.大于90°
C.小于90°
D.与棱镜的折射率有关
7
8
9
√
11
10
6
1
2
3
4
5
如图所示，设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得n=，设光线在BC边的入射角为φ，经BC反射的光线在AC边的入射角为r，
折射角为i；由反射定律和几何知识可知β+φ=45°，β+2φ+r=90°，联立解得r=β，根据折射定律可得n==，可得i=θ，过D点作出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°，故选A。
7
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
7
8
9
7.(2020·浙江1月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打到b端，t=0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，则
A.LC回路的周期为0.02 s
B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C.t=1.01 s时线圈中磁场能最大
D.t=1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
√
11
10
以顺时针电流为正方向，LC电路中电流和电容器上极板电荷量随时间变化的图像如图所示：
t=0.02 s时电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，根据图像可知周期为T=0.04 s，故A错误；
根据图像可知电流最大时，电容器中电荷量为0，电
场能最小为0，故B错误；
1.01 s时，经过25T，根据图像可知此时电流最大，电流沿逆时针方向，说明电容器放电完毕，电场能全部转化为磁场能，此时磁场能最大，故C正确，D错误。
6
1
2
3
4
5
7
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
8.(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则
A.λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B.λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D.λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
√
7
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
由双缝干涉条纹间距的公式Δx=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N位置出射的光的
折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n17
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
9.(2020·浙江1月选考·12)如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0A. B.
C.1.5 D.2
7
8
9
√
11
10
6
1
2
3
4
5
设入射光能量为E，如果光能够折射进入材料，则一部分能量发生反射(kE)，一部分能量进入该材料。根据题意，最终进入材料的能量为(1-k2)E，说明光只经过两次界面的反射与折射，第三次发生全反射，画出光路图如图所示
则有n=，n==，联立可得sin α=cos α，解得sin α=，则有n==，故选A。
7
8
9
11
10
6
1
2
3
4
5
10.(多选)(2024·湖南卷·9)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是
A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C.若θ=0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D.若θ=0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
7
8
9
10
11
√
√
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
当θ=0°时，根据题意画出光路图如图甲所示，S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一相当于从光源S'
发出的光，设S与S'的距离为d，则d相当于双缝之间的距离，S、S'到光屏的距离设为l，由双缝干涉公式Δx=，可得Δx=，则若θ=0°，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误；
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
当平面镜倾斜了微小角度时，同理再次画出光路图如图乙所示，若沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。
6
1
2
3
4
5
11.(2023·山东卷·16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，
求θ的正弦值；
7
8
9
11
10
答案　　
6
1
2
3
4
5
7
8
9
11
10
由题意可知，当光在M内刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设在M下端面入射的光与竖直方向的夹角为α，如图甲所示
由几何关系可得sin C==cos α
可得sin α=
又因为n=
所以sin θ=nsin α=
6
1
2
3
4
5
(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
7
8
9
11
10
答案　6
1
2
3
4
5
7
8
9
11
10
根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图乙所示，则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应为b1当距离最近时有tan θ=
当距离最远时有tan θ=
根据(1)可知tan θ=
6
1
2
3
4
5
7
8
9
11
10
联立解得b1=
b2=
所以满足条件的b的相应范围为

展开更多......

收起↑