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第七章 力与运动
第二节 力的合成
八年级 全一册
义务教育物理课程标准实验教科书编写组 编著
上海科学技术出版社
导入新课
第二节 力的合成
当看见一个人费劲拉车时，经常会有人在后面帮忙推车，这样拉车人会轻松一些。你知道这是为什么吗？
这在物理学中涉及力合成的问题，本节我们将学习有关内容。
能通过实验，了解同一直线上的二力合成，能运用力的合成解释日常生活中的简单问题；能体会利用等效替代思想研究物理问题的重要性。
学习目标
第二节 力的合成
目录导航
力的合成现象
同一直线上
的二力合成
作业解析
课堂总结
提升训练
第二节 力的合成
力的合成现象
一
一、合力与分力
1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果
现 象 分 析 结 论
甲图中一桶水在两个力的作用下被提起；乙图中这桶水在一个力的作用下被提起
两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同
甲 乙
一、合力与分力
现 象 分 析 结 论
甲图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；
乙图中一只甲壳虫就能挪动这片树叶
一只甲壳虫的力和两只蚂蚁的力对树叶的作用效果相同
甲 乙
1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果
一、合力与分力
现 象 分 析 结 论
甲图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来;
图乙中一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出
拖拉机对汽车拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同
1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果
一、合力与分力
2. 合力与分力
（1）概念
如果一个力F产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力 ，组成合力的每一个力（例如F1和 F2）叫分力。
（2）力的合成
求F1和 F2的合力叫做同一直线上的二力合成。
一、合力与分力
（3）合力与分力的理解
①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。
③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。
【例题1】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水．由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果_______，大人的作用力相当于______（填“合力”或“分力”），每个小孩的作用力相当于______（填“合力”或“分力”）。
两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水．由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果相同，大人的作用力相当于合力，每个小孩的作用力相当于分力．
分力
一、合力与分力
相同
合力
同一直线上二力的合成
二
1. 实验：同一直线上二力的合成
【实验器材】支架、橡皮筋、绳子、若干相同的钩码（每只钩码的重力为1N）、定滑轮等。
【实验步骤】
（1）如图所示，将一根橡皮筋一端固定在支架上，橡皮筋原长为AE，将两组钩码挂在绳子下，绳子另一端与橡皮筋自由端连接，橡皮筋在同方向力F1、F2的作用下伸长到AE'，记录此时F1、F2的大小和方向。
二、同一直线上二力的合成
当钩码保持静止时，悬挂钩码的细线经过轻质定滑轮拉橡皮 筋，橡皮筋受到的拉力大小等于所悬挂钩码的重力大小。
（2）如图所示，将两组钩码挂在绳子下，橡皮筋在两个方向相反的力F1、F2作用下伸长到AE'，记录此时F1、F2的大小和方向。
二、同一直线上二力的合成
（3）如图所示，将一组钩码挂在绳子下，用力F作用在橡皮筋上，橡皮筋同样伸长到AE'，记录此时F的大小和方向。
二、同一直线上二力的合成
【实验数据与分析】
（1）同一直线上同方向二力的合成
比较甲、丙两次实验的情况（F1、F2和F之间的大小与方向的关系）。
分析：F1、F2同向，F产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=F1+F2。
二、同一直线上二力的合成
项目 F1/N F2/N F/N
大小 2 1 3
方向 向右 向右 向右
（2）同一直线上反方向二力的合成
比较乙、丙两次实验的情况（F1、F2和F之间的大小与方向的关系）。
分析：F1、F2反向，F 产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=F1-F2.
二、同一直线上二力的合成
项目 F1/N F2/N F/N
大小 4 1 3
方向 向右 向左 向右
【实验结论】
二、同一直线上二力的合成
（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，
即 F=F1+F2.
（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，
即 F=F1-F2.
二、同一直线上二力的合成
（1）只有同一物体所受的力才可合成。
（2）不同性质的力也可以合成。
（3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。
物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。
【交流讨论】
二、同一直线上二力的合成
（1）静止在水平桌面上的物体
例如，花瓶在竖直方向上受到的力有：重力G与桌面支持力F，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-F=0.
结论：静止的物体，所受的合力为0.
2. 物体所受合力与运动状态间的关系
重力G
支持力F
二、同一直线上二力的合成
（2）匀速运动的物体
例如，匀速下落的跳伞运动员在竖直方向上受到的力有：重力G与与空气的阻力f，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-f=0.
结论：匀速运动的物体，所受的合力为0.
空气阻力f
重力G
二、同一直线上二力的合成
（3）分析水平面上运动的物体
①若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动；
②若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动；
支持力N
重力G
阻力f
牵引力F
③若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动 。
赛龙舟是我国重要的节日民俗活动之一，相传是为纪念爱国诗人屈原而兴起的。这项活动也运用了合力的知识，同学们可以分析一下，人们是如何运用合力的呢？
你是否想过，当物体所受合力为零时，情况会怎样呢
划艇运动员们是通过保持姿势、节奏一致来获得最大动力，应属于同一直线上多力的合成。
当物体所受合外力为零时，物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
二、同一直线上二力的合成
【例题2】F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。若其中F1=6N，方向是水平向右，且这两个力的合力为16N。关于F2的大小和方向，说法中正确的是（　　）
A．一定是10N，且方向水平向右
B．一定是22N，且方向水平向左
C．可能是10N，且方向水平向左
D．可能是22N，且方向水平向左
F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上，其中F1为6N，方向是水平向右，要使这两个力的合力为16N，则根据同一直线二力合成，F2可能是水平向右，与F1同向，即F2=F-F1=16N-6N=10N
也可能是水平向左，与F1反向，即F2=F+F1=16N+6N=22N
故ABC错误，D正确。
所以选D.
D
二、同一直线上二力的合成
【例题3】把重为2.94N的苹果竖直向上抛出，苹果始终受到大小为1N的空气阻力，且阻力的方向始终与苹果运动方向相反。求：
（1）苹果竖直上升过程中所受的合力F上及其方向。
（2）苹果竖直下落过程中所受的合力F下及其方向。
（1）苹果竖直上升过程中所受的合力F上为
F上=G+f=2.94N+1N=3.94N 方向竖直向下。
（2）苹果竖直下落过程中所受的合力F下为
F下=G-f=2.94N-1N=1.94N 方向竖直向下。
二、同一直线上二力的合成
【例题4】利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力F1、F2的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。
（1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使两次 相同。
（2）通过该实验可知F与F1、F2的大小关系是 。（用字母表示）
F=F1+F2
力的作用效果
二、同一直线上二力的合成
（1）实验时，用两个测力计沿相同方向拉A端，使皮筋A端拉伸到O点读数，用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同。
（2）通过该实验可知，F的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同，则 F=F1+F2
课堂总结
三
三、课堂总结
同一直线二力合成
力的合成
合力与
分力
①合力与分力：若一个力F产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力；
组成合力的每一个力（例如F1和 F2）叫分力.
②力的合成：求F1和F2的合力叫做同一直线上的二力合成.
①同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，即 F=F1+F2.
②同一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的力的方向相同，即 F=F1-F2.
作业解析
四
1． 在图中，为什么有人在后面帮忙推车，拉车人会轻松一些呢？请说明理由。
四、作业解析
使车前进的力（合力）可以认为是不变的。当没有人在后面帮忙推车时，拉车人对车的施力大小基本等于合力；当有人在后面帮忙推车时，两个人对车的施力方向相同，由于合力不变，所以拉车人用的力会变小，会轻松一些。
2． 两人合力竖直向上抬起一个质量为50 kg的物体，设每人用力大小相等，则每个人至少要用力的大小是（ ）
A. 50 kg B. 25 kg
C. 490 N D. 245 N
物体重力：G=mg=50kg×9.8N/kg=490N
因为两个人的合力等于物体重力，每人用力大小相等，
所以每个人至少要用力：F= G= 490N/2=245N
故选D.
四、作业解析
D
3．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为5N 的拉力和水平向右、大小为8N的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为_____ N 、方向__________的力来代替，这个力是它们的______。
由于木块在水平方向上受到了方向相反的两个力的作用，则
F=F右-F左=8N-5N=3N，方向水平向右，所以我们可用一个大小3N，方向水平向右的力来代替，这个力就是那两个力的合力．
四、作业解析
水平向右
3
合力
4．小明和小忠想使弹性绳两端的拉环分别套在相隔一段距离的柱子上，他们用了图中的两种方法来拉开弹性绳。当弹性绳被拉开至相同长度时，下是关于他们在两种方法中所用的力的说法，请选择正确的选项并说明理由。
四、作业解析
A. 以相反方向拉绳时，小明和小忠所用的力都更小
B. 以相同方向拉绳时，小明和小忠所用的力都更小
C. 小明在两种方法中所用的力的大小相等
D. 无法判断
选项B正确
弹性绳在两种情况下承受的拉力相同，因为两个人沿相反方向拉弹性绳和将弹性绳一端固定，两个人同时用力拉弹性绳，效果一样，因为两个人拉时，某一个人拉相当于固定在柱子上，根据力的作用是相互的，人拉弹性绳的力和弹性绳拉人的力相等，所以两种情况下，拉力相等，所以乙图中每个人的拉力是甲图中每个人拉力的1/2 ，弹性绳的伸长量一样大，故ACD错误，故B正确。
四、作业解析
5．如图所示，吊车吊起货物上升。若货物所受的拉力与货物所受的重力大小相等，货物所受的合力是多少？
货物所受的合力是0。
货物所受的拉力F拉与货物所受的重力G大小相等，则货物所受的合力是 F=F拉-G=0。
四、作业解析
6. 跳伞运动员连同装备共重700N ，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N ，求运动员连同装备受到的重力和阻力的合力大小和方向。
伞未打开时，运动员受竖直向下的重力G及向上的阻力f，二力方向相反，故合力大小为
F=G f=700N 50N=650N；
合力的方向与重力的方向相同，是竖直向下的。
四、作业解析
1．合力都比分力大吗？
答：合力不一定比分力大。
如果两个分力在同一直线上且方向相同，合力等于两个分力之和；如果方向相反，合力等于两个分力之差。
具体例子来说，当两个分力大小相等、方向相反时，合力为零，这种情况下合力小于任何一个分力。另外，当两个分力大小不等且方向相同时，合力大于任何一个分力；当两个分力方向相反时，合力可能小于任何一个分力。
四、作业解析
2. 示例：静止的物体受到的合力一定是零吗
答：静止的物体受到的合力一定是零。 处于平衡状态的物体，无论是静止还是匀速直线运动，所受合力均为零 。
静止的物体受到的合力为零的原因是因为物体处于静止状态，即速度为零，这意味着物体的运动状态没有改变，因此所受合力必须为零。如果物体受到的合力不为零，那么它的运动状态就会发生变化，这与静止状态相矛盾 。
四、作业解析
提升训练
六
六、提升训练
1. 将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为150N，他们对小车合力的大小与方向为（　　）
A．350N，方向向右
B．200N，方向向右
C．150N，方向向右
D．50N，方向向左
小明沿水平方向向右用200N的力拉，小红沿水平方向向右用150N的力推，故合力为二力之和，即200N+150N＝350N
合力方向与二力方向相同，即水平向右，故A符合题意，BCD不符合题意。
A
故选A.
六、提升训练
2. 跳伞运动员背着打开的降落伞从空中竖直跳下，他所受的重力和空气阻力的合力为100N，方向竖直向下，已知运动员和降落伞的总重为800N，则运动员所受空气阻力大小为（　　）
A．100N B．700N C．800N D．900N
运动员下落时受到重力G和空气阻力f的作用，这两个力共线，反向；由于其合力为100N，并且方向向下， 所以两者的关系为
F合=G-f
则运动员所受空气阻力大小为 f=G-F合=800N-100N=700N
B
故选B.
六、提升训练
3. 两个方向相反的力Fl和F2作用在同一物体上，F1=5牛，F2=4牛，则它们的合力大小和方向为（　　）
A．9牛，方向与Fl方向相同
B．9牛，方向与F2方向相同
C．1牛，方向与F1方向相同
D．l牛，方向与F2方向相同
两个方向相反的力Fl和F2作用在同一物体上，F1=5牛，F2=4牛，则它们的合力为两力之差F合=F1-F2=5N-4N=1N
方向与较大的力F1方向相同，故ABD不符合题意，C符合题意。
C
故选C.
六、提升训练
4. 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是（　　）
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
C
六、提升训练
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力，都是同一树叶移动，力的作用效果相同，故A不符合题意；
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力，都是一桶水搬到桌子上，力的作用效果相同，故B不符题意；
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力，牛拉的是轿车，人拉的是卡车，力的作用效果不同，故C符合题意；
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力，力的作用效果相同，故D不符合题意。
故选C.
六、提升训练
5. 一个质量为0.5千克的小球，运动的过程中所受的阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为1.2牛保持不变。求：
（1）小球所受到的重力；
（2）小球竖直上升过程中受到的合力及方向；
（3）小球竖直下落过程中受到的合力及方向。
六、提升训练
（1）小球所受到的重力G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N
（2）运动的过程中所受的阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为1.2牛保持不变，小球竖直上升过程中受到的合力大小
F=F1+G=1.2N+4.9N=6.1N 方向竖直向下。
（3）小球竖直下落过程中受到的合力大小
F'=G-F2=4.9N-1.2N=3.7N 方向竖直向下
答：（1）小球所受到的重力4.9牛；
（2）小球竖直上升过程中受到的合力6.1牛及方向竖直向下；
（3）小球竖直下落过程中受到的合力3.7牛及方向竖直向下。
六、提升训练
（3）通过比较_______两次实验，可知同一直线上方向相反两个力的合力等于这两个力大小之差，方向跟_______（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。
6. 小华探究同一直线上二力合成的实验，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示：
（1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到OB，目的是使每次实验中力产生的___________相同；
（2）通过比较（a）和（b）两次实验，可知同一直线上方向相同两个力的合力大小等于这个两个力大小之_____，方向跟这两个力方向________；
（a）（c）
相同
作用效果
和
较大
六、提升训练
（1）每次均将弹簧右端拉伸到OB，弹簧伸长的长度相同，这样做的目的是控制力的作用效果相同。
（2）比较（a）和（b）两次实验可知，（b）中两个力的作用效果与（a）中一个力的作用效果相同，说明F相当于F1、F2的合力，又
故可得出结论：同一直线上方向相同两个力的合力大小等于这个两个力大小之和，方向跟这两个力方向相同。
（3）比较（a）和（c）两次实验可知，（c）中两个力的作用效果与（a）中一个力的作用效果相同，说明F相当于F4、F3的合力，又
故可得出结论：同一直线上方向相反两个力的合力等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。

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