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课件98张PPT。 2009年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试
数学试卷抽样分析及2010年中考备考建议一、2009年中考数学试卷卷面分析1.试卷结构近3年中考数学试卷结构对照表 1.试卷结构近3年中考数学试卷结构对照表 1.试卷结构近3年中考数学试卷结构对照表2.考查内容“数与代数”内容较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目. “空间与图形”内容方面，注意考查学生对几何事实的理解和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考查，加强了对图形变换的理解. “统计”内容方面不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生从所给数据、统计图表中获取信息，制作扇形图描述数据，用样本估计总体的统计思想作出分析和判断. “概率”只在填空题的第13题考查了求简单事件概率的常用方法. 3.主要特点（1）突出了对重点内容和学生能力的考查??? （2）突出考查学生对数学思想的理解及运用??? （3）相当关注数学知识解决实际问题的考查???二、2009年中考数学试卷各项数据抽样统计1．2009年河南省中招数学试卷各题得分率统计表（表1）2.2009年河南省中招数学试题难度分布表（表2）3．2009年河南省中招数学试题“分段”抽样统计表（表3）4.总成绩频率分布直方图比较 图1（2008年）图2（2009年）三、试题考查目标及学生答题情况分析 选择题是指从多项选择中挑选一项(或多项)正确选项的试题类型.这种题型在各种客观性测验中是最基本的题型.近年来，选择题与电脑配合使用，使得阅卷、记分、数据分析等工作处理得既快速又正确，显示出该种题型强大的生命力.由于选择题具有知识覆盖面广，解法灵活的特点，它既能比较客观、大容量地检查考生知识的掌握情况，又能测量考生获取信息、加工信息，实现知识迁移等学习潜能，因此广泛地被各种考试所选用. 1.答题方式简便，在单位时间内可以考查更广泛的学习内
容，提高测验的效率.
2.能够针对考生的易错环节，设置情境与选择支，较好地
进行有效的测试.
3.题干与选择支的信息量大，考生能够从多种角度得出答
案，在答题用时上较好地区分出不同层次的考生.
4.在识记与理解水平上，能够较好地测试出考生的思维状况.
5.便于控制试题的难度.
6.评分客观，适合机器评分，减少评卷的劳动强度，确保了评分的客观性. 选择题的功能优势 选择题型在考查考生的数学学习状况时，主要存在以下三点不足：
1.中考数学的选择题多数是单选题，具备的四个选项中只有一个是正确的，若是盲目选择选项，也有四分之一的可能是正确的，有一定的猜测度.
2.由于答题特点的制约，选择题型考查的往往是思维的结果，很难全面反映思维的过程.
3.仅适合测量考生较低思维层面的表现，不适合测量考生掌握与运用思维层面的能力. 选择题的功能缺陷结构
选择题由题干和多个（备用）选择项两部分组成
类型
单项选择和多项选择
选择题的题型结构与类型 中考数学试卷中的选择题基本上是四选一的单项选择题,部分文科试卷中出现多项选择题.三、试题考查目标及学生答题情况分析 作为第一大题选择题，6个小题均为容易题，没有给学生设置大的障碍，有利于学生稳定紧张情绪，体现了对学生的人文关怀，有利于学生发挥自己的实际水平. 有理数的相反数是初中“数与式”中最基础的内容，“课标”的要求是“会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.”本题是全卷的第1个小题，直接按课程标准的要求进行命题，考查单一知识点，能有效的区分学生是否理解和掌握了初中最基础的数学内容，而这正是区分学生“达标”和“不达标”的第一个台阶．这样的题目，对水平考试是必要的． 课标要求:2.不等式﹣2x<4的解集是 【 】
（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 (C) x>2 (D) x<2三、试题考查目标及学生答题情况分析 课标要求:
会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单的一元一次不等式、由两个一元一次不等式组成的不等式组.三、试题考查目标及学生答题情况分析3.下列调查适合普查的是 【 】
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收
视率情况
(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
(D) 了解全班同学本周末参加社区活动的时间课标要求： 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.三、试题考查目标及学生答题情况分析4.方程 =x的解是 【 】
（A）x=1 （B）x=0

(C) =1 =0 (D) =﹣1 =0 课标要求：会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.三、试题考查目标及学生答题情况分析5.如图所示，在平面直角坐标系中，
点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和
（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转
90°得到月牙②，则点A的对应点A’
的坐标为 【 】
（A）（2，2） （B）（2，4）
(C) （4，2） (D) （1，2）课标要求：（1）能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，
会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；
（2）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化. “图形与变换”课标要求：图形的轴对称 、平移 、旋转 、相似 等变换①通过具体实例认识 这种图形变换;
②探索这种图形变换的基本性质;
③作出一个图形经过这种图形变换后的图形;
④利用这种图形变换进行图案设计，认识并欣赏这种图形变换在现实生活中的应用;
⑤用坐标表示这种图形变换;
⑥探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）;⑦灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.三、试题考查目标及学生答题情况分析6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【 】
（A）3 （B）4
(C) 5 (D) 6 课标要求：
会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 填空题题型，是指将完整结构的命题的某一处（或多处）留空，问题解答者需按照特定的要求，用合适、正确的语言、符号、数值等填写在命题的留空处，使命题完整、正确的一种问题呈现模式．其功能的主要优势在于能够有效规范正确答案的呈现形式，便于有效控制评分者误差.三、试题考查目标及学生答题情况分析三、试题考查目标及学生答题情况分析二.填空题 本题共9个小题，出问题较多的是第12、14、15题，尤其是第14、15题，得分率分别只有21﹪和17﹪，是整份试卷中得分率最低的，也是命题者加强试卷区分度的重要体现.7. 16的平方根是 .①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根、立方根。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了角近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。三、试题考查目标及学生答题情况分析8. 如图，AB//CD,CE平分∠ACD，
若∠1=25°，那么∠2的度数
是 . 课标要求：
①知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。②了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。三、试题考查目标及学生答题情况分析9. 下图是一个简单的运算程序.若输入 的值为﹣2,
则输出的数值为 . 问题原型为计算流程，这样的问题原型包含很强的程序性特征．
采用框图的形式将问题原型设计为试题, 考查学生的计算能力,在一定程度上也考查了学生阅读理解的能力．例．根据图1中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =　　　　．
例.如图2，
当输入 时,输出的 ．某某出版社的教科书三、试题考查目标及学生答题情况分析如图,在□ABCD中，AC与BD交于点O，点
E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 .课标要求：
1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 .
2.探索并掌握三角形中位线的性质. 三、试题考查目标及学生答题情况分析如图,AB为半圆O的直径，延长AB到点
P，使BP= AB，PC切半圆O于点C，点D是A C 上和点C不重合的一点，则∠D 的度数为 . 课标要求：
①掌握直角三角形的性质 ;
②了解圆周角与圆心角的关系 ;
③了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。三、试题考查目标及学生答题情况分析点A(2，1)在反比例函数的图像上，当
1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 课标要求：
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k/x?（k≠0）,探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化)。③能用反比例函数解决实际问题。三、试题考查目标及学生答题情况分析13. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都 是黑球的概率为 .三、试题考查目标及学生答题情况分析课标要求：
（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状
图）计算简单事件发生的概率。（2）通过实验，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作
为事件发生概率的估计值。（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 课标(修订稿)要求：
(1) 能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件发生的概率。
(2) 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。三、试题考查目标及学生答题情况分析14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的
端点P、Q也随之移动.若限定
点P、Q分别在AB、AD边上
移动，则点A’在BC边上可
移动的最大距离为 .三、试题考查目标及学生答题情况分析 课标要求：
会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 程序性解答题分为：计算题，解方程（组）与不等式（组）题，任务性作图题，程序性解答题的复合题，等。
非程序性解答题分为：应用题，开放题，信息迁移题，证明题，说理题，非程序性解答题题型的复合题，等。 三、试题考查目标及学生答题情况分析解答题是要求完整写出解题过程的题目.常见的呈
现方式是：在一个大前提（已知条件）下，提出若
干问题，要求学生解答.
根据解题者获得解题思路和给出题目解答过程的特点（即数学思维参与的强度），可将其分为程序性解答题和非程序性解答题.
三、试题考查目标及学生答题情况分析 课标要求：
了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。第16题(解答题的第一题) 一般在数与代数部分命题较多:
数与式(尤其分式)的计算;
方程(尤其可化为一元一次方程的分式方程)的解法;
不等式(组)的解法(包括在数轴上表示其解集).
(09第16题)解不等式组
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．先化简： ，再对 取一个你喜欢的数代入求值．三、试题考查目标及学生答题情况分析17.（9分）如图所示, ∠BAC=∠ABD,AC=BD，
点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.
试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.掌握以下基本事实，作为证明的依据①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。③若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边、或三边）分别相等，则这两个三角形全等。④全等三角形的对应边、对应角分别相等。利用上述的基本事实证明下列命题 ①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，两直线平行）。②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。③直角三角形全等的判定定理。④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。?⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。⑥三角形中位线定理。⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。三、试题考查目标及学生答题情况分析18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
根据上述信息解答下列问题：
(1) ______，
________；
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名? 课标要求(统计)：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能处理统计数据。（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。（3）会用扇形统计图表示数据。（4）会计算加权平均数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度。（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差。（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。（10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。三、试题考查目标及学生答题情况分析l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的
景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 课标要求(一次函数)：①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式;
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？三、试题考查目标及学生答题情况分析20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据：
sin78°≈0.98，
cos78°≈0.21，
tan78°≈4.70.) 课标要求(图形的相似 )：①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。三、试题考查目标及学生答题情况分析21. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°,BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边
形EDBC是等腰梯形，此时AD的长
为_________；
②当α=________度时，四边
形EDBC是直角梯形，此时AD的长
为_________；
(2)当α=90°时,判断四边形
EDBC是否为菱形，并说明理由． 课标要求(三角形和四边形 )：1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和判定; 2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和判定;
3.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。4.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。5.掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。6.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和判定；
7.了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。本题对于“有一个角是30°的直角三角形”的性质进行了重点考查.课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题： 如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB, ∠DAB=60°, ∠B与∠D互补, ，求证： ．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手,添加条件：“∠B=∠D”, 如图2，
可证 （请你完成此证明）;（2）解决原来问题:受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过Ｃ点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F（请你补全证明）．三、试题考查目标及学生答题情况分析22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.
在 (1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多
需补贴农民多少元? 课标要求(方程、不等式（组）、函数 )：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）、不等式（组）、函数关系式，体会它们是刻画现实世界的有效的数学模型。2.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。4.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。5. 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）、不等式（组）、函数关系式，解决简单的问题。并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。三、试题考查目标及学生答题情况分析23.（11分） 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y= 过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，
同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．
速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.
过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于
点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，
判断有几个时刻使得△CEQ是等腰
三角形?请直接写出相应的t值. 课标要求(二次函数、相似、二次方程 )：1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。2.通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。3.会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。本题考查的数学思想：
分类讨论、数形结合、函数思想、转化思想、方程思想河南省最近几年压轴题赏析河南省2005(A)23河南省2006(A)23河南省2007(A)23河南省2005(B)2323、（11分）如图，Rt△MNP中，∠N=90°，MN=8cm，PN=6cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和3cm，点C和点M重合，BC和MN在同一条直线上，令Rt△MNP固定不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到点C与点N重合为止.设移动x秒后，矩形ABCD与△MNP重叠部分的面积为yc㎡.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）矩形ABCD在运动过程中，与Rt△MNP重叠部分的面积能不能等于12c㎡？为什么？河南省2006(B)2323、（11分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°AB=4,AC=5,点O在线段AB上由A向B运动，且⊙O始终和AC边相切，切点为F，与AB边分别交于点D、E.当⊙O和BC边也相切时，停止运动.设AO=x， ⊙O的半径为y.
（1）求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）设P是AC边上一点，且AP=1.探索当x 取何值时，以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形？并写出你的理由.河南省2007(B)2323．（11分）如图，直线l：y=x+k交两坐标轴于点A（-2，0）和点C，抛物线 交x轴于A、B两点．动点D从点C出发以每秒 个单位沿射线AC方向运动，同时点E从点B出发以每秒2个单位沿x轴向点O运动．（当点E到达点O时，两点停止运动）
（1）求直线l和抛物线的解析式；
（2）当S四边形DCOE：S△AOC=2︰1时，求
点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线的
对称轴上，且△DEQ是等腰三角形，请写
出点Q的坐标．（不要求写过程）河南省2005(C)22河南省2006(C)22河南省2007(C)22河南省05-07三年压轴题分析表四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议1、发挥教材作用，夯实基础知识 在平时教学中，要善于对教科书中的例题、练习题、习题通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展来编拟新的试题，培养学生的学习兴趣和创新能力. 四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议2、加强过程教学，发展学生能力 要让学生亲身经历数学概念、公式、定理、法则的提出过程，解题思路和方法的探索过程，解题方法和规律的概括和深化过程. 四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议3、关注社会生活，提高应用意识 教学中要引导学生时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，逐步培养学生的数学建模能力. 特别要重视方程（组）、不等式（组）、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用.四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议4、进行科学训练，规范解题步骤 对例题、习题、练习题和复习题等,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,善于引导学生进行解后反思. 四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议5．加强教学研究，提高复习效率加强对《数学课程标准》的学习和理解 注意研究历届中考试题（包括省内、省外） 四、 2009年中考数学试卷 对我们的启示及教学建议加强中考备考的研究，搞好总复习建议中考复习分以下四轮进行：第一轮为单元复习阶段，本轮复习以抓好三基（基础知识、基本技能、基本的思想方法）为主，搞好单元过关；第二轮为综合复习阶段，本阶段要通过专题复习搞好知识的横向与纵向连结，使学生形成知识网络，同时提高学生的各种能力；第三轮：题组复习训练阶段，本轮复习是按数学学科常见题型进行强化训练，以培养学生形成解答各种题型能力的阶段.不要忽视选择教材上的典型例习题及其与它们相关的题目的变式；第四轮为模拟训练阶段，本阶段要通过模拟训练达到三个目标：一是全面提高能力，二是规范解题要求，三是训练心理素质.在本阶段教师还要指导学生的答卷策略，使学生在中考中能够合理的使用考试时间.全国其它省市
统计与概率考试内容之评析 “统计与概率”的主要内容包括:数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等.“统计与概率”的教学应帮助学生逐渐建立起数据分析观念和感受随机现象. 发挥统计与概率在判断决策中的作用. 统计与概率部分的知识体系与结构特点1.统计部分的结构性特点统计意识：统计内容围绕如何收集、整理、描述和分析数据展开.如何针对具体情境合理抽样是数据收集阶段需要考虑的基本且重要的问题.
统计图：各种统计图表是呈现和描述数据较为直观的方式，便于了解数据全貌，分析数据背后蕴含的信息和规律，从而为决策提供依据.
统计量：各种表征数据集中趋势的量数（众数、中位数和平均数）和离散趋势的量数（极差、方差）为数据分析和统计推断提供了量化工具.（1）关于统计意识考查例1．在以下事件中
①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；
③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；
④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．
其中说法正确的有 __________________（只填序号）．例2．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因________________．（2）关于针对统计图的考查统计图在初中统计内容中占据了较大的篇幅.
衡量学生关于统计图理解的四个重要方面:读图、释图、作图和评图.
从落实这部分内容总体结构的意义看:中考试题不仅要求学生读图、释图，而且要求学生比较和综合统计图中的信息作出判断和推测；不仅要求学生作图，而且要求学生诊断给出图形的失误；同时还要求学生能根据作图的目的和数据的类型评价给出的统计图是否恰当.这些考法有助于深入衡量学生对统计图的理解.例3．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分
别制作如下统计图：
从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 __________．例4．请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图” 与“海南省年教育经费支出扇形统计图” 提供的信息，回答下列问题：
?
?

（1）海南省2005年中学教育经费支出的金额是_______亿元（精确到0.01）；
（2）海南省2005年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是________，在图 ② 中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为 _________；
（3）海南省2005年教育经费总支出与2004年比较，增长率是________（精确到0.01%），相当于建省前的1987年的 ________ 倍（精确到个位）；
（4）请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议．例5．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图4中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
（3）关于针对统计量的考查 例6．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
根据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．极差
例7．如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次．
（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．

例8．水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图:
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．（4）统计中的综合应用能力的考查例 9．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
例10．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行
统计后，绘制成如图6-1、图6-2的统计图．
（1)在图6-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
2.概率部分的结构性特点初中概率的学习内容主要有两方面：一是从事件本身发生的可能性来把握概率；二是通过大量重复试验用频率来估计概率，体现统计与概率的联系.
现实生活中充斥着大量随机现象.初中数学的概率内容与现实生活紧密相连，要帮助学生了解随机现象，学会计算简单随机事件发生的可能性和从频率的角度理解概率，进而为决策判断提供依据.因此，从概率的现实价值来看，它应该是初中数学中不可缺少的组成部分.（1）关于针对概念性的考查例1．下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖（2）关于对概率的简单计算的考查例 2．如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字小于3的概率是 ．
例3．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．例5．如图3所示，有一电路是由图示的开关控制，任意地闭合两个开关，使电路形成通路．
（1）请你补全树状图;
（2）求出使电路形成通路的概率．开始 a b c d e b 不 c 通 d 通 e 通 例6．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？例7．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 例8．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
（1）请将数据表补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图（图5）；
（3）如果实验继续进行下
去，根据上表的数据，这
个实验的频率将稳定在它
的概率附近，请你估计这
个概率是多少？
谢谢！
老师们，再见！
电话：2039016， 13937369926
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