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第十一章 不等式与不等式组
1 不等式
1 不等式及其解集
A基础知识训练
1.若x+2y□8是不等式,则下列选项中,不能填入“□”的是 (　 )
A.-　　　 B.≥　　　 C.>　　　 D.≤
2.下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2>x;⑤x≠4.其中是不等式的有 (　 )
A.2个　　　 B.3个　　　 C.4个　　　 D.5个
3.某桥洞的限高标志如图,则能通过此桥洞的车辆高度是(　 )

A.6.5 m　　　 B.6 m　　　 C.5.5 m　　　 D.4.5 m
4.不等式x-2<0的解集是 (　 )
A.x<2　　　 B.x>2　　　 C.x<-2　　　 D.x>-2
5.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有 (　 )
A.1个　　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.0个
6.青蛙是变温动物,当环境温度降到10 ℃以下的时候,青蛙的体温也会随之下降.它们
身体温度下降会引起新陈代谢变慢,这样它们就会停止进食,活动也会减少,蛰伏在洞穴或水底,这就是蛙类的冬眠现象.设青蛙冬眠的环境温度为x ℃,则x应满足的不等关系是 .
7.用适当的不等式表示下列关系:
(1)a的3倍与b的3倍的和不大于3.
(2)x2是非负数.
(3)x的相反数与1的差不小于2.
(4)x与17的和比x的5倍小.
8.直接写出下列不等式的解集:
(1)x+1>0.
(2)3x<6.
x-1≥5.
(4)5x>5.
9.在-1,-,1,3,100中,哪些能使不等式x+1<2成立
10.请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解.
(2)-2,-1,0,1都是这个不等式的解.
(3)0不是这个不等式的解.
(4)与x≤-1的解集相同的不等式.

B基本技能训练
11.不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是(　 )
12.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是 (　 )
13.下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为 (　 )
A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D.4
14.下列说法正确的是 (　 )
A.不等式x<0的解是x=0
B.不等式x<0的解集是x=-1
C.x=0是不等式x<0的一个解
D.x=-1是不等式x<0的一个解
15.如图,数轴上表示的关于x的不等式的解集是　　　 .
16.将下列不等式的解集分别表示在数轴上.
(1)x≥3.
(2)x<.
17.如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围).
C拔高探究训练
18.(1)①如果a-b<0,那么a　　　 b;
②如果a-b=0,那么a　　　 b;
③如果a-b>0,那么a　　　 b.
(2)由(1)归纳比较a和b大小的方法.
(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.
附答案：
A基础知识训练
【解析】x+2y-8中没有不等号,不是不等式,符合题意.故选A.
2.【解析】①②④⑤是不等式,共4个.故选C.
3.【解析】由限高标志可得,能通过此桥洞的车辆高度不超过5 m,选项中只有4.5 m符合题意,故选D.
4.【解析】因为x-2<0,所以x<2.故选A.
5.【解析】①x=5是不等式2x>9的一个解,说法正确;②x=6是不等式2x>9的一个解,说法正确;③不等式2x>9的解集是x>4.5,说法正确.故选C.
6.【解析】x<10
【解析】
(1)3a+3b≤3.
(2)x2≥0.
(3)-x-1≥2.
(4)x+17<5x.
8.【解析】
x>-1.
x<2.
x≥6.
(4)x>1.
9.【解析】 当x=-1时,x+1=-1+1=0,此时x+1<2;
当x=-时,x+1=-+1=,此时x+1<2;
当x=1时,x+1=1+1=2,此时x+1=2;
当x=3时,x+1=3+1=4,此时x+1>2;
当x=100时,x+1=100+1=101,此时x+1>2.
故所给的数中,能使不等式x+1<2成立的有-1,-.
10.【解析】(1)x<1(答案不唯一).
(2)x<2(答案不唯一).
(3)x<0(答案不唯一).
(4)x+2≤1(答案不唯一).
B基本技能训练
11.【解析】“x<1”在数轴上表示时,应在表示1的点上画空心圆圈,且将折线向左画,故选C.
12.【解析】 依题意得x≥1,“x≥1”在数轴上表示时,应在表示1
的点上画实心圆点,且将折线向右画,故选A.
13.【解析】当x=1时,5x-1=5×1-1=4,此时5x-1<6;
当x=2时,5x-1=5×2-1=9,此时5x-1>6;
当x=3时,5x-1=5×3-1=14,此时5x-1>6;
当x=4时,5x-1=5×4-1=19,此时5x-1>6.故选A.
14.【解析】 A.x=0不是不等式x<0的解且不能说“不等式的解”是“某一个未知数的值”,故A中说法错误;B.不等式x<0的解集是所有小于0的数,故B中说法错误;C.x=0不满足x<0,故C中说法错误;D.x=-1是不等式x<0的一个解,故D中说法正确.故选D.
15.【解析】因为表示2的点上是空心圆圈,所以不包括2.又因为折线向左画,表示小于,所以x<2.
16.【解析】(1)如图1所示:
(2)如图2所示:
17.【解析】由题意得,40-0.01≤L≤40+0.01,
∴39.99≤L≤40.01.
C拔高探究训练
18.【解析】
(1)①<.②=.③>.
(2)可以通过作差来比较a和b的大小,
当a-b<0时,a当a-b=0时,a=b;
当a-b>0时,a>b.
(3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0,所以2x2-x+7>x2-x-2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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