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(共12张PPT)
圆柱与圆锥（整理和复习）
年 级：六年级 学科：数学（人教版）
知识梳理
知识点 圆 柱 圆 锥
底面
侧面
高
表面积计算
体积计算
联系 2个相等的圆
1个圆
曲面；
沿高剪开侧面展开图是长方形或者正方形
曲面；
侧面展开图是扇形
无数条
1条
五步计算法
三步计算法；
V柱=Sh
三步计算法；
V锥=Sh
等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的
一、计算下面圆柱的表面积和体积
r=3cm
c=2×3×π=6π（cm）
s侧=6π×10=60π（cm2）
s底=3×3×π=9π（cm2）
s表=60π+9π×2=78π=244.92（cm2）
r=3cm
s底=3×3×π=9π（cm2）
v柱=9π×10=90π=282.6（cm3）
r=4÷2=2dm
c=4×π=4π（dm）
s侧=4π×5=20π（dm2）
s底=2×2×π=4π（dm2）
s表=60π+4π×2=68π=213.52（dm2）
r=31.4÷2π=5dm
c=10π（dm）
s侧=10π×4=40π（dm2）
s底=5×5×π=25π（dm2）
s表=40π+25π×2=90π=282.6（dm2）
r=2dm
s底=4π dm2
v柱=4π×5=20π=62.8（dm3）
r=5dm
s底=25π dm2
v柱=25π×4=100π=314（dm3）
大显身手
二、计算下面圆锥的体积
r=2cm
s底=2×2×π=4π（cm2）
v锥= ×4π×4.5=6π=18.84（cm3）
r=6÷2=3cm
s底=3×3×π=9π（cm2）
v锥= ×9π×7=21π=65.94（cm3）
大显身手
辨一辨：
1.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大8倍。 （ ）
2.圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是正方形。 （ ）
3.求做一个圆柱形的通风管，需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。 （ ）
4.圆柱的底面积越大，它的体积也越大。 （ ）
5.计算圆柱形油桶能装多少升油，就是求这个油桶的体积。 （ ）
6.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。 （ ）
7.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。 （ ）
8.体积相等的两个圆锥一定等底等高。 （ ）
9.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （ ）
10.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
×
×
×
×
×
√
×
×
×
×
火眼金睛
选一选：
1.把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比,（ ）。
A.体积和表面积都没有改变 B.体积和表面积都发生改变
C.体积不变，表面积改变 D.体积改变表面积不变
2.用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上一块半径是（ ）分米的圆形铁皮，刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。
A.6 B.3 C.4.71 D.18.84
3.有两张长6厘米,宽5厘米的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）。
A.甲圆柱体积大 B.乙圆柱体积大 C.体积一样大 D.无法确定
4.高和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是15平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）。
A.5平方厘米 B.15平方厘米 C.30平方厘米 D.45平方厘米
5.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A.2π：1 B.1:1 C.π:1 D.4π:1
6.如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满（ ）杯。
A.2 B.3 C.6 D.12
7.有等底等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，圆柱形容器内装满水后，再倒入圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器溢出30毫升的水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升的水。
A.10毫升 B.90毫升 C.30毫升 D.15毫升
C
B
B
A
C
C
D
火眼金睛
为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验:
1.测量出整个瓶子的高度是24cm;
2.测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6cm；
3.给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是8cm；
4.把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱形的高是12cm。
要求这个瓶子的容积，上面记录中哪些信息是必须有的（填序号） ，根据选出的信息求出这个瓶子的容积是多少ml。
2、
3、
4
r=6÷2=3（cm）
s=3×3×π=9π（cm2）
v水=9π×8=72π（cm3）
v空=9π×12=108π（cm3）
v瓶=72π+108π=180π=565.2（cm3）=565.2（ml）
r=6÷2=3（cm）
s=3×3×π=9π（cm2）
v瓶=9π×（8+12）=180π=565.2（cm3）=565.2（ml）
志攀高峰
8 cm
12 cm
4 cm
巧算体积
8 cm
12 cm
4 cm
r=4÷2=2（cm）
S=2×2×π=4π（cm2）
V物=4π×（12+8）÷2=40π=125.6（cm3）
志攀高峰
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获
课堂总结
圆圆和方方分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。
1.你同意谁的说法，请把名字填在括号里。（ ）
2.甲、乙两个立体图形的体积比是多少？请分享你的思考过程。
圆圆
课后练习
未来可期
关关难过关关过
事事难成事事成
未来可期
谢谢观看学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆柱与圆锥（整理和复习）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社
学习目标
1.通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系； 2.经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法； 3.通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高解题能力。 重难点： 1.通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系； 2.经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法；
课前学习任务
1.圆柱体积演示学具和圆柱与圆锥体积推导学具重演操作，建构知识体系。 2.知识梳理：
课上学习任务
【学习任务一】
第一关：大显身手
【学习任务二】 第二关：火眼金睛 辨一辨 选一选 【学习任务三】 第三关：志攀高峰 巧算体积
知识点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
表面积计算
体积计算
联系
一、计算下面圆柱的表面积和体积
目
C=31.4dm
←10cm
+4dm
二、计算下面圆锥的体积
1.
2.
+4.5cm
6cm
-13
cm→
1
17 cm

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