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第七课 学会归纳与类比推理
2025届高考政治一轮复习：《逻辑与思维》
2025/01/24
巍峨高山，携手共攀
第七课教材分析
备考建议
掌握归纳推理和类比推理的方法，区分探求因果联系的常用方法，理解类比推理在思维创新中的作用。
课程要求
理解归纳推理的含义和种类。掌握归纳推理的方法，把握探求事物因果联系的方法。明确类比推理的含义，掌握提高类比推理可靠程度的条件，运用类比推理的方法。
第七课框架
学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
类比推理及其方法
类比推理的含义
含义、客观依据
特点、逻辑错误
类比推理与比较、比喻的对比
完全归纳推理
不完全归纳推理：简单枚举和科学归纳推理
归纳推理的含义
含义：个别→一般
类型
归纳推理的方法
保证完全归纳推理结论正确的条件
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法
探求因果联系的方法
（提高可靠程度）
提高不完全归纳推理可靠程度的要求
类比推理的方法
模拟方法——仿生学
重要作用
综合运用逻辑推理
提高可靠程度的要求
结构类比
功能类比
条件类比
具体方法
一、归纳推理及其方法
1.含义:归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论的推理形式。
2.类型:完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性 根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前 提的关系 必然的,可靠 或然的,不可靠
举例 【例】微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 瑞雪兆丰年、
早霞不出门，晚霞行千里
联系 二者都是由特殊到一般的推理 “不完全归纳推理”逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
【例】如守株待兔
“不完全归纳推理”的类型：
①简单枚举归纳推理：是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。（一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。）
【例】苹果是甜的，香蕉是甜的，梨也是甜的，所以水果都是甜的。
②科学归纳推理：根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
【例】每次下雨前蚂蚁都会搬家。因为蚂蚁对温度敏感，所以能预测天气变化。
科学归纳推理以科学分析为主要依据，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高，但仍受主客观条件制约。
3.归纳推理的方法
1.★要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
⑴断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
⑵所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要：
⑴考察更多的认识对象：考察的对象越多、范围越广，遗漏反例的可能性越小；
⑵在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
3.常用的探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法。
（探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应注意其合理性，综合这些方法将可提高结论的可靠程度。）
⑴求同法
①含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特征：异中求同。
【例】某农场1万只火鸡吃发霉花生得癌症死亡。吃这种花生的羊、猫、大白鼠，后来都得癌症死了。
结论：吃了发霉花生，可能是癌症的原因。
后来化验证明，发霉花生含有黄曲霉素，是致癌物质。
⑵求异法
①含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特征：同中求异
【例】十多个中国人和外国人远洋航行。途中，外国人全部得了坏血病，就中国人没事。后来发现，和外国人不同，中国人喜欢喝茶。于是归纳出“喝茶抵御坏血病”的猜想。
（3）求同求异并用法：
①含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
②特征：异中求同、同中求异（两次求同，一次求异）。
【例】古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病。果然有效。
求同→穷人吃糠、麸，少得脚气病
求异→吃糠、麸，少得脚气病；
不吃糠、麸，多得脚气病
求同→富人不吃糠、麸，多得脚气病
（4）共变法：
①含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特征：求量的变化。
【例】当我们去爬山时，会发现越往上爬，觉得越冷。用温度计测，会发现海拔往上升高100米，温度就下降0.6度。原来高度和温度之间是会共同变化的。
⑸剩余法：
①含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
②特征：余果求余因。
【例】居里夫人发现,沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中铀含量放射性强度的许多倍。她推测,在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物,从沉淀物中发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。
关键词
课程设计
棉花能保温，积雪也能保温。据测定，新降落的雪有40％到50％的空隙，棉花是植物纤维，雪是水的结晶，很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可以保温。这段推理在探求因果联系时运用了（ ）
A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．剩余法
A
模拟演练
关键词
课程设计
某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区，发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查，医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因，于是推动病区居民补充碘，之后这些地区甲状腺病发病率逐渐降低。材料体现的推理方法是（ ）
①不完全归纳推理 ②归纳推理中的求同求异并用法
③归纳推理中的共变法 ④归纳推理中的剩余法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
A
模拟演练
（2024，北京T7）消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数（CPI）源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是（ ）
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价及计算 每旬采集1次，每月共采集3次（其中至少包括两次周末）。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
B
二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
1.含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。（一般→一般；个别→个别）
3.特点（实质）：类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。
4.逻辑错误：仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
2.客观依据：事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
5.类比不同于比较、比喻
比较 类比 比较 比喻
区别 基础 以比较为基础 以比较为基础
性质 是一种推理形式 是一种简单的认识方法 是一种修辞手法
目的 得出新结论 认识两类事物之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础，类比要在比较的基础上得出结论，不比较就找不到两个或两类事物的异同，就无法进行推理。
即时演练
（2024，湖南T15）受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理，后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高，竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见（ ）
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理内在逻辑是必然推理
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
A
（二）类比推理的方法
1.类比推理的方法
⑴从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
◎仿生学运用的就是模拟方法。它专门研究和模仿生物的构造及功能，用于制造先进技术装置。
⑵从思维的角度说（具体方法），类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比（结构类比），也可以在对象的功能之间进行类比（功能类比），还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比（条件类比）。
下列类比是在对象之间“比”什么？
①蜘蛛结网→不需要在深水处建筑桥墩的吊桥
②儿童刮木听声的游戏→听诊器的发明
③苍蝇两翅后的平衡棒（楫翅）→新型导航仪器“振动陀螺仪”的发明
④人工培育珍珠→人工生产牛黄
结构类比
功能类比
结构类比
条件类比
2.提高类比推理可靠程度，需要注意以下几点：
⑴类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
⑵作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
⑶前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性（应该相一致）。
【例】一些新药在临床应用之前，总要先在动物身上进行试验，以此来推断这种新药对人体可能引起的反应。高等动物的属性比低等动物更接近人类，以高等动物做新药试验比以低等动物做试验进行类比，其结论要可靠得多。
【例】李四光由松辽平原与中亚西亚相似的地质构造推论松辽平原有大油田的类比之所以可靠，就是因为地质结构与生成石油密切相关。
【例】在科学史上，人们曾用月球与地球相类比，它们有许多相同属性，由此推出月球上也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断。
4.综合运用逻辑推理
⑴归纳推理和类比推理是或然推理，不能保证从真前提推出真结论。
⑵归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
⑶人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
即时演练
1．伯乐的儿子熟背《相马经》，书里有“高大的额头，像铜钱般圆大的眼睛，蹄子圆大而端正，像堆迭起来的块”的话。他看见一只癞蛤蟆，“它的额头隆起来，眼睛又大又亮，不正是一匹千里马么？”他对父亲说：“我找到一匹千里马，只是蹄子稍差些。”下列理解正确的是（ ）
①这是在比较的基础上通过类比推理得出新的知识，是必然推理
②仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，易犯“轻率概括”的错误
③类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，结论的可靠程度就越高
④事物不是孤立的，事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
D
即时演练
2．在某部动画片中，针对某国际事件有下列一组对话：
在上述对话中，乙国的思维方式（ ）
①作为一种或然推理，在结果上不具有保真性
②通过探求事物间的因果关系来提高结论的可靠性
③通过机械类比的错误，揭露了甲国的侵略与霸道
④通过探求事物的一般本质，寻求开拓思维新方向
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A
甲国：我们的古书上说，2000年前这里是我们的出生地，所以今天我占了这块地没有问题。
乙国：照你这么说，我的古书上说，日月所照，江河所至，皆为我土！全世界都是我们国家的。
（2023·浙江）核桃形状酷似人的大脑，因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性？西班牙某研究所做了实验，研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁。100天后，学生的注意力功能、流体智力（如运算速度、推理能力等）水平都有所提高，而且吃的时间越长效果越明显。6个月后，学生的反应时间减少了11.26毫秒，流体智力评分增加了1.78分，注意缺陷多动障碍（俗称多动症）症状评分减少了2.18分；另一项数据显示，学生的α-亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为，正是核桃富含的α-亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料，运用《逻辑与思维》相关知识，回答下列问题：
(1)指出材料中使用了哪些推理类型；实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。
(2)举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。
【答案】
(1)类比推理和归纳推理（或答出“不完全归纳推理”）；共变法。
(2)①除了吃核桃，可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。
②除了吃核桃，可能还存在其他影响认知水平的因素，并且也在发生变化。
③可能存在样本容量不足，实验跨度时间过短等情况。
④可能难以确认α-亚麻酸指标升高，与人的认知能力等的提高存在因果关系。
⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示，从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。

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