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课
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2.1简谐运动
第二章 机械振动
机械振动
弹簧振子
弹簧振子的位移时间图像
简谐运动
01
02
03
04
目录
CONTENTS
机械振动
PART 1
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
运动
新课引入:高中阶段我们学过运动的种类有哪些
匀加速
匀减速
这些运动属于哪种类型的运动呢？
机械运动是最常见的自然现象，而在机械运动中，机械振动也很常见。刚才看到的几种运动都属于机械振动。本章我们将从最简单的振动开始，学习怎样描述振动，分析振动特点。
弹簧振子
单摆
一、机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动，简称振动。
2．平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为0的位置（振子原来静止时的位置或振动停止时所在的位置）。
(1)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。(　　)
(2)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。(　　)
(3)机械振动是匀变速直线运动。(　　)
判断正误
×
√
×
小球在竖直面内的摆动
小球在两弹簧作用下的左右运动
小球在两光滑斜面上的滚动
小球在桌面上的反弹
判断下列物体的运动是否是机械振动
弹簧振子
PART 2
二、弹簧振子
1、定义: 小球和弹簧所组成的系统，简称振子。
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
倾斜弹簧振子
2、弹簧振子是理想化模型
（1）小球可以看作质点
（2）弹簧质量可忽略不计
（3）阻力很小可忽略
（4）弹簧在弹性限度内
O
O
O：平衡位置
3. 弹簧振子的运动特点:
振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动。振子在平衡位置时合力为0，速度最大
例1.(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，
组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一
小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于
小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
A．在小球运动的最低点
B．在弹簧处于原长的位置
C．在小球速度最大的位置
D．在小球原来静止的位置
CD
而弹簧振子总在平衡位置附近做往复运动，描述振动位置变化时，相对出发点的距离有实际意义吗？
机械振动的位移，应为平衡位置指向末位置的有向线段。
O
（1）定义：由平衡位置指向末位置的有向线段。
①大小：有向线段长度;
①位移大小：Δx=x末-0=x末
机械振动位移常说成某位置的位移，是简略了相对平衡位置的说法
②方向：平衡位置指向末位置，即远离平衡位置的方向。
②若x末＞0，即位移x为正方向；若x末＜0，即位移x为反方向
（2）、机械振动位移的表示方法：
B
·
O
·
x1
A
x2
·
x
沿振动方向建立x轴，以平衡位置为原点
那么，弹簧振子位移变化规律如何？
4. 机械振动的位移
例2.如图所示,一端固定的轻弹簧系着一个小球,小
球穿在光滑的杆上静止在O点。现将小球拉至O点
左侧a点无初速度释放,以O点为坐标原点,向右为正
方向,则下列说法正确的是 (　　)
A.小球的平衡位置在a点
B.小球在a点时的位移为正值
C.小球在b点时的位移为负值
D.小球从a点到O点的过程中,位移不断减小
D
弹簧振子的位移时间图像
PART 3
1、描点法：
（2）以振子静止位置为原点O,以时间t为横轴，位移x为纵轴建立直角坐标系。
（3）将各时刻的位置描绘在坐标系中，用平滑曲线连接各点。
（1）频闪照片法采集各时刻位置信息。
可以证明，弹簧振子的x-t图像是一条正余弦式曲线.
O
x
t
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
三、弹簧振子的位移时间图像
2、轨迹展开法
（1）以静止位置为原点O，沿布条抽动方向建立t轴，沿振动方向建立x轴
（2）图中痕迹为x-t图像
布条不动时，布条上留下的痕迹是一条竖直直线,即弹簧振子的轨迹
抽动布条时，重叠轨迹沿水平方向展开；
(t)
可以证明，弹簧振子的x-t图像也称为振动图像是一条正余弦式曲线.
痕迹是振子的运动轨迹吗？
匀速抽动时，轨迹沿水平方向均匀展开，
t=,布条抽动距离x相同，时间t也相同.
例3、如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位
移—时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是(　　)
A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底
片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快
慢不同
B
简谐运动
PART 4
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t 图像）是一条正（余）弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.简谐运动是最基本、最简单的振动。
3. 简谐运动的运动学特征：
（1）形式：正（余）弦曲线．
（2）物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
四、简谐运动
4.获取信息
①任意时刻质点位移的大小和方向
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动．
③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置．若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大．若衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小。
x
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
A
B
O
最大位移处
x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0
平衡位置处
x=0、F=0、a=0、Ep最小，v、Ek最大
5.小球简谐运动情况记录表:
例4.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，振子所处的位置为_______，正在向_____
(选填“左”或“右”)方向运动。
(2)A、B两点间的距离为________cm。
(3)在乙图中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时
所处的位置依次是_______、_______和_______。
(4)在t＝2s时，振子的速度的方向与t＝0时速度
的方向________
(5)质点在前4 s内的位移等于____cm，其路程
为_______cm
6
O点
右
乙
甲
B点 　O点　 A点
相反
0
12
例5.如图甲所示,物块与轻质弹簧组成的弹簧振子,在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向,该弹簧振子的振动图像如图乙所示,则 (　 )
A.t=2 s时,物块向上运动
B.t=2 s到t=3 s过程中,物块的速度增大
C.t=0.5 s和t=1.5 s时,物块的加速度相同
D.t=0.5 s和t=1.5 s时,物块的速度相同
C
例6.(2024江苏南通期中)如图所示为某弹簧振子做
简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说
法正确的是 (　　)
A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反
B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同
C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反
D.3 s末振动物体的位移为10 m
A
例7.（多选）如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线
B．如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出
的仍然是简谐运动的图像
BC
例8.(2012重庆高考)装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则下列描述试管振动的图像中可能正确的是(　 )
D
例9.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图,则(　　 )
A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段OA是质点在t1时刻的位移
C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移
D.有向线段OA的斜率等于质点在t1时刻的瞬时速率
C
O
x
t
t1
A
例10.(2024山东泰安期中)如图甲所示,物体放在做简谐运动的振动平台上,并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正,物体的振动图像如图乙所示,在图像上取a、b、c、d四点,a、c为图线与横轴的交点,b、d为图线的最高点和最低点,则下列说法正确的是 (　　)
　　
A.在a点对应位置物体对振动平台的压力最小
B.在b点对应位置物体对振动平台的压力最大
C.在c点对应位置物体对振动平台的压力等于零
D.在d点对应位置物体处于超重状态
D
谢
谢
聆
听

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