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第二单元 2.4 利率 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（ ）元的理财产品。
A．30000 B．40000 C．50000 D．60000
2．某城市中的商店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税.如果一个商店平均每月的营业额是25万元，那么每年应缴这两种税共（ ）
A．160.5万元 B．16.05万元 C．16.5万元 D．15.06万元
3．李强的爸爸上月的应纳所得税额是640元，如果按5%的税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税（ ）
A．30元 B．32元 C．608元 D．23元
4．张远在银行存了10000元，到期算得税前利息共612元，根据以下利率表，请你算出他存了（ ）年．
存期 年利率(%)
三个月 1.80
半年 2.25
一年 2.52
二年 3.06
三年 3.69
五年 4.14
A．5 B．3 C．2 D．1
5．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
6．王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本金和利息共 元。
7．某百货商场6月份的营业额中应纳税的部分是300万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴税( )万元。
8．小王把2000元钱存入银行，定期两年，年利率2.5%，到期利息是( )元，若按5%缴纳利息税，到期后小王一共可取出( )元．
9．李奶奶买了5万元的理财产品，期限3年，年利率4.50%。到期可收益( )元。
10．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。
11．莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是( )元。
12．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行( )元，到期后，可以得到利息( )元。
三、判断题
13．利率也是一种百分比．（判断对错）
14．利率就是利息与从银行取出的总钱数的比．( )
15．利息就是利率。( )
16．某公司12月份销售额为20万元，缴纳税款1万元，税率是5%．( )
四、解答题
17．张先生贷款8万元购置一辆小轿车，贷款期限3年，贷款年利率4.5%，到期后张先生需要支付本息一共多少元？
18．国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？
19．联合国科教文组织把每年4月23日定为“世界读书日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作，今年是第29个“世界读书日”。
这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减70元”；B网站可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
20．小丽的妈妈把6000元钱存入银行，定期三年，当时的利息税率为20%，到期时取出了本金和税后利息共6570.24元，三年定期的年利率是多少？
21．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。
按哪种方案存款更合算？
22．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？
23．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？
参考答案
1．B
3280－280＝3000（元）
3000÷2.50%÷3
＝3000÷0.025÷3
＝120000÷3
＝40000（元）
所以王奶奶购买了40000元的理财产品。
故答案为：B
2．B
12×25×5%×（1+7%）
=15×1.07
=16.05（万元）
故答案为B.
3．B
640×5%＝32（元）
故答案为：B。
4．C
存入五年的利息：
10000×4.14%×5=2070（元），
存入三年的利息：
10000×3.69%×3=1107元，
存入二年的利息：
10000×3.06%×2=612（元）．
故选C．
5．D
第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此类推：
第十年付：5200元．
设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200，
400﹣20x=200，
20x=200，
x=10．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选D．
6．32250
本息和＝本金＋本金×利率×时间，本题中的本金＝年终奖×60%，代入数值计算即可。
50000×60%＋50000×60%×3.75%×2
＝30000＋30000×3.75%×2
＝30000＋2250
＝32250（元）
7．9
300×3%＝9（万元）
应缴税9万元。
8． 100 2095
略
9．6750
50000×3×4.50%
＝150000×0.045
＝6750（元）
故答案为：6750
10．1920
900÷1500×100%
＝0.6×100%
＝60%
2880÷60%－2880
＝4800－2880
＝1920（元）
让张阿姨省下1920元。
11．4000
九折＝90%，设原价是x元
x－x×90%×（1－10%）＝760
x－x×0.9×0.9＝760
x－0.81x＝760
（1－0.81）x＝760
0.19x＝760
x＝760÷0.19
x＝4000
故这批书籍的原价是4000元。
12． 1600 72
8000×＝1600（元）
1600×2.25%×2
＝1600×0.0225×2
＝36×2
＝72（元）
亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。
13．正确
略
14．×
利率就是利息与存入银行的钱数的比．
故答案为错误
15．×
利息是到期时多给的钱数，利率是利息占本金的比率，所以利息和利率是不一样的。利息与利率是两个不同的概念，所以原题说法错误。
16．√
20×5%=1（万元）；
1=1
所以12月份缴纳消费税款1万元时税率为5%．
故答案为正确．
17．9.08万元
本息＝本金×利率×时间＋本金，代入数值计算即可。
8×4.5%×3＋8
＝1.08＋8
＝9.08（万元）；
答：到期后张先生需要支付本息一共9.08万元。
18．B商场；100元
A商场所有商品一律七五折，七五折，即按原价的75%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出在A商场购买花的钱数；
B商场每满1000元减300元，用5600除以1000求出5600里有几个1000，用1000的个数乘300就是在B商场买这款电脑便宜的钱数，用这款电脑的原价减去便宜的钱数求出现价。
再把优惠后在A商场和B商场的现价进行比较，进一步求出便宜的钱数。
A：5600×75%＝4200（元）
B：5600÷1000＝5（个）……600（元）
5600－300×5
＝5600－1500
＝4100（元）
4200＞4100
4200－4100＝100（元）
答：他去B商场购买更便宜，便宜100元。
19．B网站
如果在A网站购买，每满200元减70元，1200里面有6个200，则可以减70×6＝420（元），用1200减去420元即可求出在A网站购买需要多少元；
如果在B网站购买，先打七折，在此基础上再打九折，那么先用1200乘70%求出打七折后的价钱，再乘90%，即可求出在B网站购买需要多少元。据此解答。
A网站：
（元）
（元）
B网站：
＝840×90%
＝756（元）
780＞756
答：在B网站购书更优惠。
20．3.96%
把三年定期的年利率设为未知数，等量关系式：本金＋本金×利率×存期×（1－利息税率）＝本金和税后利息，据此解答。
解：设三年定期的年利率是x。
6000＋6000x×3×（1－20%）＝6570.24
6000＋6000x×3×0.8＝6570.24
6000＋18000x×0.8＝6570.24
6000＋14400x＝6570.24
14400x＝6570.24－6000
14400x＝570.24
x＝570.24÷14400
x＝0.0396
x＝3.96%
答：三年定期的年利率是3.96%。
21．方案一
根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。
方案一：
到期利息：
100000×2×2.75%
＝200000×2.75%
＝5500（元）
方案二：
到期利息：
100000×2.5%×1
＝2500（元）
（100000＋2500）×2.5%×1
＝102500×2.5%
＝2562.5（元）
2500＋2562.5＝5062.5（元）
5500元＞5062.5元
答：按方案一，直接存两年定期更合算。
22．八折
0.25×40%＝0.1（元）
0.1×1200＝120（元）
120×（86%－80%）
＝120×6%
＝120×0.06
＝7.2（元）
1200×（1－80%）
＝1200×0.2
＝240（本）
（7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100%
＝（0.03＋0.25）÷0.35×100%
＝0.28÷0.35×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。
23．60万元
解：设该公司申请了A种贷款x万元。
6%x＋（80－x）×7%＝5
6%x＋80×7%－7%x＝5
6%x＋5.6－7%x＝5
5.6－1%x＝5
5.6＝5＋1%x
5.6－5＝5＋1%x－5
0.6＝1%x
1%x＝0.6
1%x÷1%＝0.6÷1%
x＝60
答：该公司申请了A种贷款60万元。
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