资源简介

6.4.3 余弦定理（第二课时）
【学习目标】
1．通过余弦定理公式及推论能够应用它们解三角形（数学运算）
2．通过应用余弦定理公式进行角化边，判断三角形的形状（逻辑推理）
【学习重难点】
重点: 余弦定理公式的综合应用
难点：余弦公式中的角与边互化
【高考链接】
高考中常以选择题填空题形式出现，有时也与函数问题结合出题，分值在5-12分之间。
【学习过程】
一、自主学习
1．余弦定理：三角形中任何一边的________等于其他两边的_________的和减去这两边与它们的________的余弦的积的__________,即：
a2= ____________________
b2=____________________
c2=____________________
2．余弦定理的推论：
cosA= __________________
cosB= ____________________
cosC= ____________________
3．一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a,b,c叫做三角形的_________.已知三角形的几个元素求________的过程叫做解三角形。
二、合作学习
1. 在△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,求
（1）求角A的大小
（2）若，试判断三角形ABC的形状。
2.在△ABC中，若acos B＋acos C＝b＋c，试判断该三角形的形状．
三、课堂小结
四、当堂检测
1.在△ABC中，acos A＝bcos B，判断三角形的形状．
2. 在△ABC中A,B,C的对边分别为,b,c,已知 ,求三角形ABC是（ ）
A．直角三角形 B.等腰三角形
C．等腰直角三角形 D.正三角形
五、课后作业
课本P44 T26.4.3 余弦定理
【学习目标】
1．通过对三角形边角关系的探索，能得出余弦定理公式（逻辑推理）
2．通过余弦定理公式及推论能够应用它们解三角形（数学运算）
【学习重难点】
重点: 余弦定理的表示形式
难点：应用余弦定解决三角形问题。
【高考链接】
高考中常以选择题填空题形式出现，有时也与函数问题结合出题，分值在5-12分之间。
【学习过程】
一、自主学习
1．余弦定理：三角形中任何一边的________等于其他两边的_________的和减去这两边与它们的________的余弦的积的__________,即：
a2= ____________________
b2=____________________
c2=____________________
2．余弦定理的推论：
cosA= __________________
cosB= ____________________
cosC= ____________________
3．一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a,b,c叫做三角形的_________.已知三角形的几个元素求________的过程叫做解三角形。
二、合作学习
1.在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，求c的值
2. 在△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A=120°，a=7, b+c=8, 求b,c
3. 在△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,求
（1）求角A的大小
（2）若，试判断三角形ABC的形状。
4.在△ABC中，若acos B＋acos C＝b＋c，试判断该三角形的形状．
三、课堂小结
四、当堂检测
1.在△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=,c=2,A+C=150°,求b
2. 在△ABC中，a＝7，b＝3，c＝5，求最大角的大小.（大角对大边）
1.在△ABC中，acos A＝bcos B，判断三角形的形状．
2. 在△ABC中A,B,C的对边分别为,b,c,已知 ,求三角形ABC是（ ）
A．直角三角形 B.等腰三角形
C．等腰直角三角形 D.正三角形
五、课后作业
课本P44 T16.4.3正弦定理
【学习目标】
1．了解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理及其基本应用（逻辑推理）
2．通过正弦定理公式及推论能够应用它们解三角形（数学运算）
【学习重难点】
重点: 正弦定理的推导及内容
难点：能用正弦定理解三角形，并能判断三角形的形状
【高考链接】
在高考卷中常以选择题、填空题形式出现，有时也与函数问题结合出现，分值在5到12分之间。
【学习过程】
一、自主学习
1．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 .
2.sin（A+B)=
3.sin105°= ，sin75°= ，sin15°=
自主小测：
在△ABC中，b＝2，B＝30°，则＝(　　)
A．2　　　B．2　　　C.　　　D．4
二、合作学习
1.已知两角一边解三角形
在△ABC中，已知B＝30°，C＝105°，b＝4，解三角形．
2.已知两边和其中一边的对角解三角形.
在△ABC中，已知c＝，A＝45°，a＝2，解三角形．
三、课堂小结
四、当堂检测
1.在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，求A，c的值．
2.在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,求c.
五、课后作业
课本P48 T2，3

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