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8.3实数及其简单运算（第2课时 实数的性质及运算）
导学案
一、学习目标：
1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；
2. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
重点：理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；
难点：掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
二、学习过程：
复习导入
完成下面表格
问：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
(1)是一个实数，它的相反数为__________
(2)是一个实数，它的绝对值为_________
(3)如果，那么它的倒数为_______.
新知运用
1.填空
(1)的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(2)的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(3)的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(4)的相反数是_________,绝对值________,倒数_______.
2.下列各组数中相等的一组是___,互为相反数的一组是____,互为倒数的一组是____.
A.与 B.和 C.与 D.与
典例讲解
例1(1)分别写出的相反数和绝对值；
(2)指出分别是什么数的相反数；
(3)求的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.
例2.计算
(1) (2)
(3) (4)
例3 计算（结果保留小数点后两位）
(1)； (2)
针对训练
1.计算下列各式的值.
(1) (2)
(3) (4)
2.计算下列各式的值.
(1)
(2)
(3)
(4)
变式训练
1.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为。
(1).求m的值；
(2).求的值．
2.数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为.
(1)写出实数的值；
(2)求的值．
拓展探究
1.设都是有理数，且满足求的值
当堂检测
1.下列实数中，其相反数比本身大的是( )
A. B. C. D.
2.的相反数是_____,绝对值是_____,倒数是____
3.绝对值等于的数是_____，的平方是____,的平方是____．
4.;
5.___________
6.计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)(结果精确到0.01)
7.如图，已知数轴上的A,B,C三点分别表示实数a,b,c
(1)化简
(2)若，，且满足与互为相反数，是绝对值最小的负整数，互为倒数，试求的值
(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D,其表示的整数为d，且满足D到点A，C的距离之和为10，并求出d的值。

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