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3.4波的干涉
第三章 机械波
波的叠加
波的干涉
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01
02
03
04
目录
CONTENTS
波的叠加
PART 1
这种图案是怎样产生的？
生活中，在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。
通过实验观察波的叠加
1.波传播的独立性：几列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
2.波的叠加原理:在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
3.每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动。
一、波的叠加
生活中波的独立传播和叠加
1.开会时，大家讨论的面红耳赤，会议室内声音特响，但还是能区分出每一个人的说话声音。
2.红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿，…)
3.空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
例1.(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、
波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存
在的是(　　)
BD
例2.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1
的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅
为A2的半个波形b，且f1出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。
下列说法正确的是(　　)
A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，
此点在P点的左侧
CD
例3.(2024河南南阳月考)两列振幅和波长都相同而传播
方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消
失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是
(　　)
A.x向下,y向上　　　　　　　　B.x向上,y向下
C.x、y都向上　　　　　　　　D.x、y都向下
A
例4.(2023·三明二中月考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波
源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻
的图像如图所示，则(　　)
A．甲、乙两波起振方向相反
B．甲、乙两波的频率之比为3∶2
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零
ABD
波的干涉
PART 2
两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现象呢？我们先观察下面的现象。
你能否根据你的所学来解释这一现象呢？
思考1：为什么两列水波相遇会形成这样的结果呢？
加强的解释：如果某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇（即两列波在该点的振动步调始终相同）．而波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，质点的振动最激烈，始终是加强点。
S1
S2
减弱的解释：如果某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇（即两列波在该点的振动步调始终相反），在这一点，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，因此这一点的振幅最小，始终是减弱点。如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。
S1
S2
思考与讨论：
1.振动加强区质点的振幅为多大？振动减弱区质点的振幅为多大？
2.加强区和减弱区的质点偏离平衡位置的位移随时间变化吗？
3.若两列波的振幅相等，减弱区的质点是否还会离开平衡位置？
4.若两列波的的频率不相同，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
5.若两列波的的相位差随时间变化，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
1.定义：两列波叠加，使某些区域振动始终加强，某些区域振动始终减弱，振动加强和减弱的区域相互隔开的现象，
所形成的图样称为干涉图样。
一、波的叠加
2、形成稳定干涉图样的条件
注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。
(1)两波源的频率相同。
(2)振动方向相同。
(3)相位差恒定。
(1)振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
(2)加强区和减弱区互相间隔。
(3)振动加强点的振幅是最大的，不是位移始终最大。
(4)干涉图样中，不只有振动加强的质点和振动减弱的质点。
3、干涉图样的特点：
思考与讨论：
1.S1和S2两波源到加强点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
2.S1和S2两波源到减弱点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
(1)若P点为振动加强点：
（n = 0,1,2,……）
则P点到两波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍。
4.加强点和减弱点的分布规律（两波源的步调相同）
(2)若P点为振动减弱点：
则P点到两波源的距离差等于半个波长的奇数倍。
（n = 0,1,2,……）
声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。
生活中波的干涉实例
例5.(2023江苏南京田家炳高级中学月考)关于波
的干涉,下列说法正确的是 (　　)
A.只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉
B.只要是两列以上的波,在相遇的区域内都能产生
稳定的干涉
C.两列频率相同、振动方向相同的波的叠加区域
里,只要是满足到两个波源距离之差等于波长整数
倍的质点,振动一定加强
D.干涉是波特有的现象
D
例6.如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x =1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x = 的点，振幅最小的是x= 的点。
4、8
2、6
例7.(2024江苏盐城期中)两列相干水波的干涉图样如图所
示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。已知两列波的振
幅均为5 cm,C点是B、E连线的中点,下列说法中正确的是
(　　)
A.图示时刻,A、B两点的高度差为10 cm
B.P点保持静止不动
C.C为振动减弱点
D.再过半个周期,E点变为振动减弱点
B
例8.(2023浙江杭州第二中学期中)如图所示为两列沿同
一绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,虚线表示甲波,实
线表示乙波,M为绳上x=0.2 m处的质点,则可判断 (　　)
A.图示时刻质点M的速度为零
B.M点是振动加强点
C.甲波的传播速度比乙波的传播速度大
D.由图示时刻开始再经3/4个周期,质点M将位于波谷
B
D
例9.如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,它们发出的
两列波的波长都为λ,两列波在介质中产生干涉现象,在空间共形成了
5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,
下列说法正确的是　 (　　)
A.P点到两波源的距离差可能等于1.5λ
B.S1产生的波在该区域传播的速度更大
C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动
变为最弱
D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个
波长范围内
D
例10．气流流动的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪
声。波长为
的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这
两束声波在b处相遇时可削弱噪声，则（　　）
A．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波到达b处的波速不同
B．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波在b处振幅不同
C．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
D．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
例11．(2022·潍坊市期末)如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为
340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在(　　)
A．a B．b C．c D．d
A
谢
谢
聆
听

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