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第二章 复习与提高——高二物理人教版（2019）选择性必修第二册课后习题
【教材课后习题】
1.如图所示，条形磁体以某一速度v向螺线管靠近，此时螺线管中是否产生感应电流？如果产生，感应电流的方向是怎样的？
2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小和方向会发生变化吗？说明理由。
3.有一边长的正方形导线框abcd，质量，由高度处自由下落，如图所示。其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边dc刚刚开始穿出匀强磁场为止，此匀强磁场区域宽度也是l。求线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热。g取。
4.如图所示，在匀强磁场中有一个线圈。
（1）当线圈分别以和为轴按逆时针方向转动时，在图中位置，感应电流的方向各是怎样的？
（2）当角速度恒定时，上述两种情况下感应电流的大小有什么关系？
（3）若角速度恒定，在图中位置，感应电动势的大小跟线圈面积有何关系？
（4）设磁感应强度B为0.15 T，AB为10 cm，BC为4 cm，角速度120 rad/s，求以和为转轴时感应电动势的最大值。
5.如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。
（1）a、b线圈中产生的感应电动势之比是多少？
（2）两线圈中感应电流之比是多少？
6.如图所示，电阻为0.1 Ω的导体棒ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为0.4 Ω。线框放在磁感应强度B为0.1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度l为0.4 m，运动的速度v为5 m/s。线框的电阻不计。
（1）电路abcd中哪部分相当于电源？电动势多大？内阻多大？哪个位置相当于电源的正极？哪一部分相当于闭合电路中的外电路？
（2）ab棒向右运动时所受的安培力有多大？
（3）ab棒所受安培力的功率有多大？电阻R的发热功率有多大？电阻发热功率有多大？从能的转化和守恒角度说一说这三个功率关系的含义。
7.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流随时间变化的图像。
8.国庆阅兵时，我国的JH-7型歼击轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的翼展为12.7 m，北京地区地磁场的竖直分量为，该机水平飞过天安门时的速度为声速的0.7倍，求该机两翼端的电势差。哪端的电势比较高？
拓展：考一架飞机的飞行地点在南半球的南纬30°的位置，由东向西飞行，哪端电势高？
9.如图，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。求：
（1）第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
（2）第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
（3）第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。
10.如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并以恒定速度v从ad边滑向bc边。PQ在滑动过程中与导线框的接触良好。当PQ滑过的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大？
11.如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，请画出金属杆的速度随时间变化的可能图像，并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释。
12.图中的A是一个边长为l的方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B。如果以x轴的正方向作为安培力的正方向，线框在图示位置的时刻开始计时，请通过计算作出线框所受的安培力随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值。
13.图是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。使圆盘转动，电阻R中就有电流通过。
（1）说明圆盘发电机的原理。
（2）圆盘如图方向转动，请判断通过R的电流方向。
（3）如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。请讨论这个发电机的电动势与上述物理量的关系。
答案以及解析
1.答案：见解析
解析：条形磁体靠近螺线管时，螺线管中磁通量增大，故有感应电流产生；由楞次定律可判断电流从上而下经过电流表。
2.答案：见解析
解析：感应电动势大小和方向不变；
在中，为有效切割速度，本题中金属棒ab在磁场中做平抛运动，水平速度不变，故有效切割速度不变。
感应电动势保持不变，由右手定则可判断出。
3.答案：
解析：由能量守恒知，由于线框穿越磁场的过程中一直做匀速运动，故重力势能的变化量等于克服安培力做功产生的焦耳热，则。
4.答案：（1）感应电流方向都为ABCDA方向
（2）见解析
（3）见解析
（4）0.072 V
解析：（1）由右手定则可判定，感应电流方向都为ABCDA方向。
（2）设，转动角速度为ω，转轴离A的距离为x，
则转轴为时，。
转轴为时，。
又，
即以为轴和以为轴，感应电流大小相等。
（3）由（2）知，即线圈面积越大，感应电动势越大。
（4）在图示位置感应电动势最大，。
5.答案：（1）4
（2）2
解析：（1）因为线圈面积，所以。
由法拉第电磁感应定律得，所以。
（2）由可得，
因为，所以，故。
由，知。
6.答案：（1）见解析
（2）
（3）见解析
解析：（1）棒ab切割磁感线，相当于电源，感应电动势，内阻。
等效电路如图所示，a端相当于电源的正极，adcb相当于闭合电路中的外电路。
（2）安培力，其中
得。
（3）ab棒所受安培力的功率：
电阻R的发热功率：
电阻的发热功率：
由功率关系可知：
即电路中克服安培力做功的功率等于整个电路的发热功率。
7.答案：如图所示。
解析：由楞次定律可判定
0~2 s内：感应电流方向为顺时针方向。
由知，感应电流大小恒定。
2~4 s内：感应电流为逆时针方向，电流大小也恒定，且与0~2 s内电流相等。
4~5 s内：感应电流为顺时针方向，电流大小恒定，且与0~2 s内电流相等。
8.答案：见解析
解析：该机两翼端的电势差。在北京天安门上空地磁场的磁感应强度的竖直分量是向下的，故由右手定则可判断，南端的电势比较高。
拓展：南纬30°上空地磁场的磁感应强度的竖直分量是向上的，故由右手定则可判断，北端的电势比较高。
9.答案：（1）2:1
（2）4:1
（3）2:1
解析：（1）线圈以速度v匀速进入匀强磁场，当CD边在磁场中时，线圈中的感应电动势，其中为CD边的长度。此时线圈中的感应电流为，其中R为线圈的总电阻。
同理，线圈以速度2v匀速进入匀强磁场时，线圈中的感应电流为。
第二次进入与第一次进入时线圈中电流光比为2:1。
（2）线圈以速度v匀速进入匀强磁场，当CD边在磁场中时，CD边受到的安培力。
由于线圈做匀速运动，所以此时外力大小等于安培力大小，外力做功的功率为。
同理，线圈以速度2v进入匀强磁场时，外力做功的功率为。
第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为4:1。
（3）线图以速度v匀速进入匀强磁场时，线圈中的感应电流为。
设AD边长为，则线圈经过时间完全进入匀强磁场，此后线圈中不再有感应电流。所以第一次进入过程中线圈中产生的热量为。
同理，线图以速度2v匀速进入匀强磁场过程中，线圈中产生的热量为。
第二次与第一次进入过程中线圈中产生的热量之比为2:1。
10.答案：
解析：PQ在滑动过程中相当于电源，由题意知其电阻
等效电路如图所示，，则外电阻，得，
故，得。
11.答案：见解析
解析：设金属杆ab的长度为l，质量为m，电阻为R，所在区域磁感应强度为B，
金属杆的稳定速度为，则①
线路中电流：②
所受安培力：③
当安培力等于重力时，达稳定速度，即时④
解①②③④得：
设S闭合瞬间，ab的速度为v，
情形1：当时，ab匀速运动，其图像如图甲所示。
情形2：当时，ab先减速后匀速，其图像如图乙所示。
情形3：当时，ab先加速后匀速，其图像如图丙所示。
12.答案：见解析
解析：时：线框未进入磁场，安培力时：，
则，方向为x轴负方向
时，
时，，方向为x轴负方向，
所以图像如图所示。
13.答案：见解析
解析：（1）如图所示，圆盘中任意一根半径CD都在切割磁感线，都可以看成一个电源，根据右手定则可以判断，D点的电势比C点的电势高，也就是说，圆盘边缘上的电势比圆心的电势高，在C、D之间接上用电器，转动的圆盘就可以为用电器供电。
（2）根据右手定则判断，D点的电势比C点的电势高，所以通过电阻R的电流方向是自下向上。
（3）圆盘转动时，相当于长度与圆盘半径相等的一根杆在切割磁感线
，又
且，
故电动势。

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