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第八章 复习与提高——高一物理人教版（2019）必修第二册洞悉课后习题
【教材课后习题】
1.一个弹性很好的橡胶球被竖直抛下，落到坚硬的水平地面上被弹回，如果回跳的高度比抛出点高2 m，那么在抛出点必须以多大的速度将球向下抛出？不计空气阻力和球与地面碰撞时的能量损失。
2.一台起重机匀加速地将质量为的货物从静止开始竖直吊起，在2 s末货物的速度为4.0 m/s，不计空气阻力，g取。
（1）求起重机在这2 s内的输出功率。
（2）求起重机在2 s末的输出功率。
3.沿倾角为θ的斜面向上推一个质量为m的木箱，推力F与斜面平行，木箱移动的距离为x，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，请完成下述要求。
（1）画出题中物理情境的示意图，并画出木箱所受的各个力，用字母标明力的名称。
（2）写出各力做功的表达式。
（3）写出各力做功的代数和，即总功的表达式。
（4）写出合力的表达式。
（5）写出合力做功的表达式，并与总功的表达式加以比较。
4.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力大小。
（2）当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小。
5.从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的零势能面。
（1）求物体上升的最大高度h。
（2）物体的重力势能为动能的一半时，求物体离地面的高度。
（3）物体的重力势能和动能相等时，求物体离地面的高度。
（4）物体的动能是重力势能的一半时，求物体离地面的高度。
（5）物体的速率为时，求物体离地面的高度。
拓展：当物体的重力势能为动能一半时，求物体的速率v。
6.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为。重力加速度为g。
（1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能。
（2）求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。
7.如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度为g。
（1）小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，求水平拉力F做的功。
（2）小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，求小球在Q点的速度大小。
8.两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。此过程中，两物体受到的摩擦力做的功之比是多少？两物体受到的摩擦力之比是多少？
9.某地有一风力发电机（如图），它的叶片转动时可形成半径为20 m的圆面。某时间内该地区的风速是6.0 m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。
（1）求单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积。
（2）求单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能。
（3）求此风力发电机发电的功率。
10.如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，求木块在水平面上停止点A的位置到O点的距离x，并讨论：x与斜面倾角θ的大小是否有关？
11.如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）铁球下落到距地面多高时动能最大？
（2）以上过程中弹簧弹性势能的最大值是多少？
12.如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物处于静止状态，释放后开始运动。已知的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时，A的速度有多大？
13.某海湾水面面积约为（如图），现利用这个海湾修建一座水坝。若涨潮后关上水坝的闸门，可使水位保持在20 m不变。退潮时，坝外水位降至18 m。假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转化为电能的效率是50%，试估算该电站一次退潮能发多少电能？
答案以及解析
1.答案：
解析：解：设球抛出的速度为，
由题意知，球到达最高点速度为0，
根据动能定理：
得。
2.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）设2 s内起重机对货物的拉力为F，加速度为a，上升的高度为h，则①
②
③
前2 s内起重机做的功④
代入数据解①②③④式得，
故2 s内起重机的输出功率。
（2）2 s末的输出功率。
3.答案：见解析
解析：解：（1）如图所示
（2）木箱受推力F、重力mg、斜面支持力和摩擦力4个力作用，各个力做功分别为：
。
（3）。
（4）。
（5），则。
4.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）当时，汽车有最大速度，即，得。
（2）时，①
又②
由①②式得。
5.答案：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
拓展：
解析：解：（1）由题意知物体在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有：，得。
（2）以地面为零势能面，物体机械能，且运动过程中不变，当时，，
得，得。
（3）当时，得。
（4）当时，得。
（5）当时，，得。
拓展：解：，
又，则，得。
6.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）物体在水平面上运动时，物体与弹簧系统机械能守恒，。
（2）从B点到C点，由动能定理得
得。
7.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）小球从P点慢慢移动到Q点过程中，动能不变，
由动能定理：
得。
（2）小球在从P点到Q点过程中，受重力、拉力及绳弹力作用，绳弹力不做功，其中拉力做功，重力做功
由动能定理得
则。
8.答案：2:1；4:1
解析：解：（1）两物体在运动过程中，只有摩擦力做功，由动能定理，又两物体初速度相同
则。
（2）由图像知两物体前进位移，
又，得，故。
9.答案：（1）
（2）
（3）
解析：解：（1）单位时间内长度的气柱吹到发电机叶片上，则单位时间内吹到发电机叶片的气流体积。
（2），其中
则。
（3）。
10.答案：见解析
解析：解：如图所示，设斜面倾角为θ，斜面水平部分长度为，则斜面末端到A点的距离
木块在斜面上摩擦力做功
木块在水平面上摩擦力做功
对木块从斜面顶端到A点的运动过程利用动能定理有，
即
则，即x与斜面倾角θ无关。
11.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）当铁球所受弹簧的弹力大小等于铁球重力时，铁球速度最大，动能最大，此时弹簧压缩量设为。
则，铁球离地面高度。
（2）当铁球速度变为0时，弹簧弹性势能最大，
弹性势能最大有。
12.答案：
解析：解：由题意知，系统机械能守恒，当A上升h时，B下降，设A的速度为v，则B的速度为。
则
得。
13.答案：
解析：解：设为退潮时水减少的深度，S为海湾水面面积。利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水的重力势能转化为电能的效率是50%，一次涨潮后水坝内水的重力势能增加：
该电站一次退潮能发电
该电站一天能发电能。

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