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第5章 对函数的再探索 章末复习
教学目标：
1、反比例函数的定义、反比例函数的图象与性质、反比例函数系数k的几何意义。
2、二次函数的图象和性质、二次函数解析式的求法。
3、反比例函数、二次函数的应用
教学重点：反比例函数、二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法及应用。
教学难点：二次函数的应用，二次函数图象与a 、b、c有关的符号的关系
教学过程：
一、知识网络：
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
二、典型例题
考点一：函数定义及自变量的取值范围
例1、函数中自变量的取值范围是（ ）。
A: B:且 C: D:且
考点二：反比例函数及其图像和性质
例2、(1).若函数是反比例函数,图象在第二、四象限内,则m的值是（ ）
A. B. C. D.
(2).如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于A、B，且AB=BC，的面积为1，则k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
考点三：一次函数和反比例函数的综合应用
例3.如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点,
B点的坐标为 ,连接 、 ,过B作 轴,垂足为D,交OA于C,OC=CA.
求一次函数和反比例函数的表达式;
求 的面积.
观察图象，直接写出时自变量x的取值范围.
考点四：二次函数的图象及性质
例4(1).如图，函数和（是常数且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
（2）.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
下列结论：（1）抛物线的开口向下；（2）其图象的对称轴为；（3）当时，函数值y随x的增大而增大；（4）方程有一个根大于4。其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(3).二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0；
②2a+b<0；③ 4a－2b+c=0；④ a:b:c= －1:2:3.其中正确的是( )
A. ①② B.②③ C. ③④ D.①④
考点五：二次函数的图象与一元二次方程
例5.二次函数的部分图象如图，与x轴交于点，对称轴为直线
，则与x轴另一交点的坐标为___________
考点六：二次函数解析式的求法
例6.如图所示,二次函数(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点,与y轴交于C（0,2）,若∠ACB=, BC=.
（1）试求二次函数的表达式.
（2）若点P是该抛物线对称轴上的一动点，求BP+CP的最小值,并求出此时点P的坐标.
考点七：二次函数的应用
例7．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
(1).足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
(2).若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
三．课下练习
1．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限　 　B．第一、二、四象限　　
C．第二、三、四象限　　 D．第一、三、四象限
2. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（　　） A．　　B．3　　C．　　D．9
（第1题） （第2题） （第5题）
3、抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（ ）
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
4．若点 在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A: B: C: D:
5. 如上图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是
6.某电缆销售公司根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70.
(1)根据图象，求y与x之间的函数解析式；
(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元.
①试用含x的代数式表示w；
②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？

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