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(共14张PPT)
10.2.1 用代入消元法解较复杂的
二元一次方程组
第十章 二元一次方程组
七年级数学·人教版
1.会用代入消元法解系数的绝对值不是1的二元一次方程组
2.会用二元一次方程组解决实际问题．
学习目标
导入新课
上面要解的二元一次方程组的两个方程中都有一个未知数的系数为1或一1，下面再来看另外一些例子.
例3 用代人法解方程组。

知识点二 代入法解二元一次方程组的简单应用
例4 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45 件，报酬为 270 元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元，如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元
分析：等量关系：
探究新知
分析:由题意可知，
送120 件的报酬十揽45 件的报酬=270,
送90 件的报酬十揽 25 件的报酬=185.
归纳：
(1)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系．
(2)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答．
课堂练习
1.小明从家出发骑自行车去学校，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到达学校. 他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程全长20 km.他骑车与步行各用多少时间？
解：设小明骑车用x h，步行用y h．
根据题意，得
由①，得x＝1.5－y.③
把③代入②，得15(1.5－y)＋5y＝20，
解得y＝0.25. 把y＝0.25代入③，得x＝1.25.
所以方程组的解是
答：小明骑车与步行分别用1.25 h，0.25 h.
2.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有(　　)
A．9天
B．11天
C．13天
D．22天
B
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：
x+y=10 ①
2000x+1500y=18000 ②
由①得 y=10-x . ③
将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .
解得 x=6.将x=6代入③，得y=4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解:设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：
由①得 y=20-x .③
将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得x=15.
将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是
答：这个队胜15场，负5场.
①
②
课堂小结
解二元一次方程组
解系数绝对值不是1的二元一次方程组
代入法解决实际问题。
课后作业
完成本节课对应练习。

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