资源简介

(共14张PPT)
10.2.2 用加减消元法解较复杂的二元一次方程组
第十章 二元一次方程组
七年级数学·人教版
1．掌握用加减法解较复杂的二元一次方程组．
2．运用加减消元法解方程解决实际问题。
学习目标
导入新课
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗 看下面的例子.
例6 用加减法解方程组
解:①×2，得
6x-4y=8. ③
②+③，得
13x=26.
x=2.
把x=2代入①，得
3×2-2y=4.
y=l
所以这个方程组的解是
归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型的方程组求解．
知识点一 加减法解二元一次方程组的简单应用
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二，直金十两:牛二、羊五，直金八两，问牛、羊各直金几何
意思是:假设5头牛、2只羊，共值金10两:2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两 你能解这个问题吗
分析：题目中存在的两个等量关系：
5头牛、2只羊，共值金10两
2头牛、5只羊，共值金8两
探究新知
解:设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.
根据问题中的相等关系，列得方程组
所以这个方程组的解是
利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：
（1）依题意，找________关系；
（2）根据等量关系设_______；
（3）列__________；
（4）解__________；
（5）检验并作答.
等量关系
未知数
方程组
方程组
思考
(1)怎样解下面的方程组
(2)选择你认为简便的方法解习题10.1的第4题(“鸡兔同笼”问题).
1、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
根据题意可得方程组：
化简可得：
①
②
②-①得11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
因此这个方程组的解为 .
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
课堂练习
2、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km.求轮船在静水中的速度与水的流速.
解：设轮船在静水中的速度为每小时x km，水的流速为每小时y km.依题意，得
①＋②，得2x＝36，x＝18.把x＝18代入①，得y＝2.
所以原方程组的解为
答：轮船在静水中的速度为每小时18 km，水的流速为每小时2 km.
3、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
购买商品A的数量/个 购买商品B 的数量/个 购买总
费用/元
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费(　　)
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
C
课堂小结
解二元一次方程组
运用加减消元法解较复杂的二元一次方程组
加减法解二元一次方程组的实际问题
课后作业
完成本节课对应练习。

展开更多......

收起↑