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(共14张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.2 用不等式的性质解不等式
1．会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．
2．学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．
学习目标
导入新课
1、复习不等式的性质
2、回顾解方程的步骤，解方程是将方程化为x=a的形式，那么解不等式呢？
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a(a为常数)的形式．
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；
(3) x＞50; (4) －4x＞3.
解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式
逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.
分析：
探究新知
(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号
的方向不变，所以 x－7+7＞26+7, x＞33.
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等
号的方向不变，所以3x－2x＜2x+1－2x，x＜1.
解：
(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘，不等号的方向不变，所以x＞75.
(4)根据不等式的性质3, 不等式两边除以－4,不等
号的方向改变，所以
归纳总结：
利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1，要注意不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向．
还可以在数轴上直观地表示例3中不等式的解集，如不等式x-7>26的解集x>33在数轴上的表示如图11.1-2所示.
不等式3x<2x+1的解集x<1在数轴上的表示如图 11.1-3所示.
【例4】　一个长方体形状的鱼缸长5 dm，3.5dm，高7 dm.鱼缸内原有水的高度为1dm，现准备向它继续注水．用V(单位：dm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V＋10×3.5×1≤3.5×7×10，
　　　　V≤210
又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是
0≤V≤210
在数轴上表示V的取值范围如图所示．
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x+5＞－1；
(2)4x＜3x－5.
(4)－8x＞10.
课堂练习
(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5，
得x＋5－5>－1－5，所以x>－6.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示：
解：
(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x
得4x－3x<3x－5－3x，所以x<－5.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示：
(3)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以7
(或除以 )，得x<6.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示：
(4)根据不等式的性质3，不等式两边都除以－8
(或乘以 )，得(－8x)÷(－8)<10÷(－8)
所以x < 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示：
课堂小结
师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的．
课后作业
完成本节课对应练习。

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