资源简介

绝密★启用前
2025届高三第二学期2月质量检测
数
学
h
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题
卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上
此
的非答题区城均无放。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答
题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
啟
符合题目要求的.
长
1.若复数一十十号为纯虚数，则实敏a的值为
A.-2
B-号
C.1
D是
2.“b>0>a”是“a2>ab”的
掷
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知数列(a}中，a1=号，
且2=
antl an
2+1,则ao=
A是
B青
c号
D是
4.根据某小区居民的月均用电量数据（单位：度），得到如图所示的频
◆频串/组距
0.050
率分布直方图，则月均用电量数据的75%分位数为
A.53度
B.54度
C.55度
D.56度
5.已知实数x,y满足x2+y一2x-4y十4=0，则y十1的最小值为
0.02
0.015
0.010
A告
B号
0.005
203040506070度
C.2
D冒
6.已知cos(0+)-号则cos20+v月sin20=
A-号
B号
c号
【高三数学第1页（共4页）】
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7.已知圆台的下底面半径是上底面半径的2倍，侧面积为3√10π，体积为7π，则圆台的外
接球的表面积为
A.32π
B.28π
C.24π
D.20π
8.已知f(x)是定义在(0，十∞)上的函数，对任意的两个不相等的正数x1,x2都有
f2)-f>0,记a=f(1og11)1og14,6=f(log.20.128)loga.12s0.32,c=
r2一x1
f1.8》,则a,b,c的大小关系为
1.8
A.ba>c
B.c>b>a
C.b-c>a
D.c>a>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=aAB+bAC(其中0Aab>号
Ba2+6≥号
C.√a+√b≤2
D.2+8≥20
10.已知椭圆C:苦+苦-1的右焦点为，左右顶点分别为A,B两点，直线y=m(03
√5)与椭圆C相交于P,Q两点，则
A.椭圆C的短轴长为2√5
B.IPF|+IQFI为定值
C,当以P,Q,F,B四个点为顶点的四边形为平行四边形时，四边形的面积为5
D.直线AP和AQ的斜率的乘积为
1.已知函数fx)=(x-2)e+二，则
A.当a≤0时，函数f(x)的减区间为（一o,1]
B.当a=e2时，函数f(x)的图象是中心对称图形
C.若x=1是函数f(x)的极大值点，则实数a的取值范围为(e,十∞)
D.若过原点可作三条直线与曲线y=f(x)相切，则实数a的取值范围为(e3,十o∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量服从正态分布N(3,d),若P(≤2a一1)+P(≤4a+1)=1,则a=
13.如图是函数f(z)=Asin(ar十（其中A>0,w>0,-乏的部分图象，点A(一言，0为函数图象与x轴的一个交点，点
C为函数图象与y轴的交点，点B为函数图象的一个最低点，
且ACLAB,.则函数了(x)在区间[-方，]上的值域为
4.已知双曲线C:-名=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过左焦点F的直
1
与双曲线C的左支相交于P,Q两点，PQ|=|PF2,且cos∠QPF2=g,则双曲线C的
离心率为
【高三数学第2页（共4页）】
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3亿人都在用的扫描Ap2025届高三第二学期2月质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
A
D
C
A
B
D
C
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
AB
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】C
【解折J由=得器+号-么2》2+1少+号-号2a,又曲：为纯虚数，有
1=0
5
5
55
2a+1≠0
可得a=1.故
5
选C
2.【答案】A
【解析】当b>0>a时，a>ab成立，可知充分性成立：当a=1,b=0时，a>ab成立，但b>0>a不成立，可知必要性不成
立.可得“b>0>a"是“a2>ab”的充分不必要条件，故选A.
3.【答案】D
【解析1由。a
品=是+1有=
，可得数列}为等差数列，可得。=+号×10-1D,代入a=有
=放选D
4.【答案】C
【解析】由0.005×10十0.010×10+0.050×10=0.65,0.005×10十0.010×10十0.050×10十0.020×10=0.85，可得月
均用电量数据的75%分位数为50十10×0,75二065=55.故选C
0.20
5.【答案】A
【解析】由题意有x,y满足(x-1)+(y-2)=1,设十=，整理为红-y-1=0,由直线与圆有公共点，有一3≤
√P+I
1,解得≥亭，可得中的最小值为专枚选A
6.【答案】B
【解析】los29+5sin29=2cos(29-号)=-2cos[(29-号）+=]=-2cos(29+号)=-2[2cos(9+号)-1]
2×(号-1)=号，故选B
7.【答案D
【解析】设圆台的上底面的半径为r,母线长为1，可得圆台的高为h=√一严.由圆台的侧面积为3√而π，体积为7π有
号+2r+)V-7=7:·解得=11=而.易知圆台的高为3：设圆台的外接球的半径为R,有VR可+
3mrl=3√10π，
√R-4=3,解得R=√5，可得圆台的外接球的表面积为4π×(5)2=20π.故选D.
8.【答案】C
f(:)f(x)
【解析】由f)-f》>0,有>0，可得函数g(x)=f巴单调递增，又由a=g(og:1山)，b
xg一x1
128
g1g:0.128)c=g1.8,有1og11=合1og121<1og:128=7=1.75<1.8,又由16g0.128=
g1000
张-号面1oea128-1.8=名0号号--8司>2
=0,有log.0.128>
1.8>log11,得b>c>a.故选C.
【高三数学参考答案第1页（共5页）】

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