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第 34 届“YMO”青少年数学思维研学交流活动
初中八年级初选答案
一、填空题（只填最终结果，无需过程）
共20题，每题5分，共100分
1、- 6
2、20
3、41
4、1002
5、
6、
7、
8、1
9、128
10、3
11、29
12、333
13、7
14、
15、
16、
17、8
18、8
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19、14
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司第 34 届“YMO”青少年数学思维研学交流活动
初中八年级初选
考生须知
1.本次考试形式采用闭卷方式
2.请各位同学抓紧时间考试
3.请自觉遵守考场纪律
4.填空题，只填写最终的作答结果，不用填写解答过程，遇根号等可用文字表述，多个填空
位请在答题区标明答案对应的序号或以符号等区分
本试卷共 1 大题，满分 100 分，考试时间 65 分钟。
一.填空题(只填最终结果，无需过程)
共20题，每题5分，共100分
1.试求 被x- 1除所得的余数是( ).
2.牧场上草长得一样密，一样快.已知70头牛在24天里把草吃完，而
30头牛就可吃60天,牛有( )头时，96天把草吃完.
3.如图，三个正方形一些顶点处标出了角的度数，则x的值为( )度。
4.一条长为2010的线段被分为三条长度都是整数的线段，并且这三
条线段可围成一个三角形,所得三角形的最长边与最短边的差的最大
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值是( ).
5.已知a=3b，c=5a.则 的值是( ).
6.已知 ，A、B、C为非零整数。求 的值为
（）.
7.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边的中点.求阴影部分的
面积是( ).
8.4名棋手进行象棋单循环赛，规定胜一局得2分，平一局各得1分，
负一局得0分.比赛结果是没有人全胜,并且各人的得分均不相同.则至
少有( )局为平局.
9.有一种最简真分数，分子与分母的积是20！.满足条件的真分数有(
)个,(这里!=1×2×…×n).
10.求 除以13，余数是( ).
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11.已知 ，都是质数，并且
的最小值是( ).
12.求方程2x+ 3y= 2002的正整数解的个数为( ).
13.有3个工厂共订300份报纸,每个工厂至少订99份，至多订101
份,一共有( )种不同的订法,
14. 的值为( ).
15、若 只有负根，则a的取值范围是（）.
16.已知 ，求a、b、c的值
分别是( ).
17.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水
60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水
放入丁杯，然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结
果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水，若已知从乙杯取出并倒
入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍.则从甲
杯取出并倒入丙杯的盐水是( )千克.
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18.已知 ，其中A、B为常数，则4A- 2B的值为
( ).
19.已知a+2b+3c=12， .求 的值是
( ).
20.化简 ，结果为(
).
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