资源简介

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（第1课时）
【学习目标】
1．通过学习运动的位移与v-t图像中图线与时间轴围成的图形面积的对应关系，能用解决一些简单的问题，明确公式的意义以及正负号的含义。
2．通过阅读课本中v-1图像中图线与时间轴围成的图形面积的含义，逐步形成用微元法的物理思想解决问题的能力。
【学习重难点】
1．v-t图像中图线与时间轴围成的图形面积与运动位移的对应关系。
2．微元法思想来解决物理问题
【学法指导】
1．勾划课本并写上提示语，标注序号；熟记基础知识，用红笔标注疑问。
2．通读教材，完成导学案。
【学习过程】
一、自主学习
1．当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为 ，在v-t图象中，图.线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于 的大小.
2．当物体做匀变速直线运动时，其位移的表达式为x= 公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a取 ，当物体做减运动时，a取 .
3．若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x= .在v-t图象中，图象与时间轴所围成的 表示物体的位移.
自学检测：
（1）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。（）
（2）匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。（)
（3）位移公式仅适用于匀加速直线运动。（）
二、合作学习
（一）用两种不同方法推导匀变速直线运动的位移公式： 方法一：
方法二：
（二）从方法一的推导过程，尝试推导匀变速直线运动位移的其他表达形式，以及平均速度和中点时刻的瞬时速度的表达。
三、当堂检测
1、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2、匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是，则质点的速度为零的时刻是( )
A. 1.5s B. 8s C. 16s D. 24s
3、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )
A．这两秒内平均速度是2.25m／s B．第三秒末即时速度是2.25m／s
C．质点的加速度是0.125m／s D．质点的加速度是0．
四、课堂小结
五、课后作业
1．（多选）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为vo，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为（）
A. B. C.
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则其加速度大小为（）
B. C.9.5m/s D
3．一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为： m,则（ ）
A．质点初速度为10m／s
B．质点的加速度大小是1m／s
C．质点的加速度大小是4m／s2
D．在第2s末，质点在出发点西边距出发点24m处
4．一辆汽车以20m／s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m／s2的加速度刹车时，则汽车在刹车后2s内与刹车后6s内的位移之比为（ ）
A.1:1 B.3:4 C.3:1 D.4:3
5．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s，通过B、C两棵相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
6．一辆汽车以10m／s的初速度在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小为2m／s2，求：
（1）汽车在2s末的速度；
（2）汽车在6秒内的位移；
（3）汽车在最后1s内的平均速度。2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（第2课时）
【学习目标】
1．通过匀变速直线运动v-t关系和x-t关系，能推导v-x关系。
2．通过小组内合作学习，用速度位移关系解决实际问题。
3．通过练习，能根据不同物理情景，判断运动过程，运用匀变速直线运动规律解决实际问题。
【学习重难点】
1．刹车问题中刹车时间的判断
2．解决实际问题时具体公式选择
【考点链接】
（23-24期末）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度车在后，速度1因大雾能见度很低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，加速度大小0
（1）B车刹车时A车仍按原速率行驶，请通过计算判断两车是否会相撞。
（2）若B车在刹车的同时，A车司机也发现了B车，A车立即加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
【学法指导】
1、勾划课本并写上提示语，标注序号；熟记基础知识，用红笔标注疑问。
2、通读教材，完成导学案。
【学习过程】
一、自主学习
1．公式推导
速度公式
位移公式
将上述两个公式联立，消去时间t，可得
2．速度与位移的关系式是矢量式，使用时应先规定正方向，以便确定vo、v、a、x的
自学检测
1．公式适用于所有的直线运动。（）
2．因为 所以物体的末速度v一定大于初速度 (
3．在公式中，a为矢量，与规定的正方向相反时，a取负值。
二、合作学习
1．动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速近站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕上显示动车组的速度时126km／h。动车组又前进了3个里程碑时，速度变为54km／h。把动车组进站过程看成匀减速直线运动，那么动车进站的加速度的多少？它还要行驶多远才能停下来？
运用公式应注意的问题：
（1）公式中v、 a、x均为矢量，一般先规定 为正方向，凡与正方向相同的取 ；待求量为正值时，与正方向 ，为负值时与正方向 .
（2）当a>0时，为 运动；当.a<0时，为 运动；当时，公式为
思考：在何种情况下用解题会简便一些？
归纳总结：
三、当堂检测
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2．匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是，则质点的速度为零的时刻是( )
A. 1.5s B. 8s C. 16s D. 24s
3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )
A．这两秒内平均速度是2.25m／s B．第三秒末即时速度是2.25m／s
C．质点的加速度是0.125m／s2 D．质点的加速度是0．
4．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则等于（ )
A.1:8 B.1:6 C.1:5 D.1:3
四、课堂小结
五、课后作业
1．某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为50m／s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ）
A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20 m/s
2．一辆汽车以20m／s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m／s2的加速度刹车时，则汽车在刹车后2s内与刹车后6s内的位移之比为（）
A.1:1 B.3:4 C.3:1 D.4:3
3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，运动的位移与速度的关系式为m，则下列分析正确的是（ ）
A．上述过程的加速度大小为10 B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的速度为10m／s D．刹车过程的位移为5m
4．某同学坐在沿直线匀加速行驶的小汽车中观察速度计指针的位置变化，若开始时指针在图中a位置，经5s指针在图中b位置，求： 80 100 120
（1）指针在图中a、b位置时小汽车的速度大小；
（2）小汽车做匀加速运动的加速度大小；
（3）这5s内小汽车运动的位移大小。

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